Jaki jest deterministyczny eksperyment?

On Deterministyczny eksperyment, W statystykach jest to taki, który ma przewidywalny i powtarzalny wynik, o ile utrzymują te same warunki początkowe i parametry. Oznacza to, że związek przyczyny jest znany w całości.

Na przykład czas, który przenosi piasek z jednego zegara, aby przejść z jednego przedziału do drugiego, jest eksperymentem deterministycznym, ponieważ wynik jest przewidywalny i powtarzalny. Tak długo, jak warunki są takie same, przejście z kapsułki do kapsułki zajmie ten sam czas.

Rysunek 1. Czas, który przenosi piasek z jednego przedziału do drugiego, jest eksperymentem deterministycznym. Źródło: Pixabay

Wiele zjawisk fizycznych jest deterministycznych, niektóre przykłady są następujące:

- Najważniejszy obiekt niż woda, jak kamień, zawsze zatopi.

- Pływak, który jest mniej gęsty niż woda, zawsze będzie na powierzchni (chyba że siła, która ją utrzymuje) jest wykonywana).

- Temperatura wrzenia wody na poziomie morza wynosi zawsze 100 ° C.

- Czas potrzebny na spadek, który spada z odpoczynku, ponieważ jest określany przez wysokość, z której został upuszczony i ten czas jest zawsze taki sam (gdy jest zwolniony z tej samej wysokości).

Wykorzystując przykład kości. Jeśli to zostanie upuszczone, nawet jeśli starasz się nadać tę samą orientację i zawsze na tej samej wysokości, trudno jest przewidzieć, jaką twarz pojawi się, gdy zatrzyma się na ziemi. To byłby przypadkowy eksperyment.

Teoretycznie, jeśli byli znani z nieskończonymi precyzyjnymi danymi, takimi jak: pozycja; początkowa prędkość i orientacja kości; kształt (zaokrąglone lub kątowe krawędzie); i współczynnik restytucji powierzchni, na której spada, być może możliwe byłoby przewidywanie, poprzez złożone obliczenia, jakie twarz pokaże kości, gdy się zatrzyma. Ale każda niewielka różnica w warunkach początkowych dałaby inny wynik. 

Takie systemy są deterministyczne i jednocześnie chaotyczne, ponieważ niewielka zmiana warunków początkowych zmienia się w losowym wyniku.

Może ci służyć: system równań: metody rozwiązania, przykłady, ćwiczenia

[TOC]

Pomiar

Deterministyczne eksperymenty są całkowicie wymierne, ale mimo ich wyniku nie jest nieskończenie precyzyjne i ma pewien margines niepewności.

Umieśćmy na przykład następujący eksperyment, całkowicie deterministyczny: Wypuszcz zabawkowy samochód na prostym nachyleniu.

Rysunek 2. Samochód schodzi przez prostoliniowe nachylenie w deterministycznym eksperymencie. Źródło: Pixabay.

Jest zawsze uwalniany z tego samego punktu wyjścia, uważając, aby nie podawać żadnego impulsu. W takim przypadku czas, który zabiera samochód na podróż na torze, musi zawsze być taki sam.

Teraz dziecko zamierza zmierzyć czas, który zabiera na wycieczkę w kosmosie. W tym celu użyjesz stopu, który jest włączony do telefonu komórkowego.

Będąc chłopcem obserwatora, pierwszą rzeczą, którą zauważasz, jest to, że twój instrument pomiarowy ma skończoną precyzję, ponieważ najmniejsza różnica czasu, która może zmierzyć stopwatch, wynosi 1 setna sekund.

Następnie dziecko realizuje eksperyment i z mobilnym stopem stopu 11 razy - powiedzmy, że dla pewności - czas, który zabrał do wózka, aby podróżować po płaszczyźnie pochylonej, uzyskując następujące wyniki:

3,12S 3,09S 3.04S 3.04S 3.10S 3.08S 3.05S 3.10S 3.11s 3.06s i 3,03S.

Dziecko jest zaskoczone, ponieważ w szkole powiedzieli mu, że jest to eksperyment deterministyczny, ale w każdym zakresie uzyskał nieco inny wynik.

Warianty w zakresie

Jakie mogą być przyczyny, które w każdym pomiarze mają inny wynik? 

Przyczyną może być dokładność instrumentu, który, jak już powiedział, wynosi 0,01S. Zauważ jednak, że różnice w pomiarach są powyżej tej wartości, więc należy to myśleć o innych przyczynach, takich jak:

- Małe odmiany punktu początkowego.

- Różnice na początku i zatrzymanie stopu, ze względu na czas reakcji dziecka.

Jeśli chodzi o czas reakcji, opóźnienie z pewnością nastąpi, ponieważ dziecko widzi, że wózek zaczyna się poruszać, dopóki stoper naciśnie. 

Może ci służyć: krawędzie kostki

Podobnie po przybyciu występuje opóźnienie z powodu czasu do reakcji. Ale opóźnienia początkowe i przybycia są rekompensatowane, dzięki czemu uzyskany czas musi być bardzo blisko prawdziwego. 

W każdym razie kompensacja opóźnienia reakcji nie jest dokładna, ponieważ czasy reakcji mogą mieć niewielkie zmiany w każdym badaniu, co wyjaśnia różnice w wynikach.

Jaki jest wtedy prawdziwy wynik eksperymentu?

Wyniki pomiaru i błędu

Aby zgłosić końcowy wynik, musimy użyć statystyk. Najpierw zobaczmy, jak często powtarzane są wyniki:

- 3,03s (1 raz)

- 3,04s (2 razy)

- 3,05s (1 raz)

- 3,06s (1 raz)

- 3,08s (1 raz)

- 3,09S 1

- 3.10s (2 razy)

- 3.11s (1 raz)

- 3.12s (1 raz)

Zamawiając dane, zdajemy sobie sprawę, że moda lub bardziej powtarzający się wynik. Następnie wynikiem zgłoszenia jest średnia arytmetyczna, którą można obliczyć w następujący sposób:

(1 × 3.03 + 2 × 3.04 + 1 × 3.05 + 1x 3.06 + 1 × 3.08 + 1 × 3.09 + 2 × 3.10 + 1 × 3.11 + 1 × 3,12) / (1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1).

Wynik poprzedniego obliczeń to 3.074545455. Logicznie, nie ma sensu zgłaszać wszystkich tych dziesiętnych w wyniku, ponieważ każdy pomiar nie ma nic plus 2 precyzyjne dziesiętne. 

Stosując zasady zaokrąglenia, można powiedzieć, że czas zajmujący w koszyku tor jest zaokrągloną arytmetyką do dwóch postaci dziesiętnych.

Rezultatem, który możemy zgłosić do naszego eksperymentu, jest:

3,08 sekundy to czas, w którym przejdziesz do zabawkowego samochodu podróżnego po opadaniu.

- Błąd pomiaru

Jak widać w naszym przykładzie eksperymentu deterministycznego, każdy pomiar ma błąd, ponieważ nie można go zmierzyć z nieskończoną precyzją.

W każdym razie jedyne, co można zrobić, jest ulepszenie instrumentów i metod pomiaru, aby uzyskać bardziej precyzyjny wynik.

W poprzednim rozdziale daliśmy wynik naszego deterministycznego eksperymentu czasu potrzebnego do samochodu zabawkowego, aby podróżować na skłonny tor. Ale ten wynik implikuje błąd. Teraz wyjaśnimy, jak obliczyć ten błąd.

Może ci służyć: prostokątne współrzędne: Rozwiązane przykłady i ćwiczenia

- Obliczanie błędu pomiaru

W pomiarach czasu występuje dyspersja w dokonanych środkach. odchylenie standardowe Jest to często stosowana forma statystyczna do zgłaszania dyspersji danych. 

Wariancja i odchylenie standardowe

Sposób obliczenia odchylenia standardowego jest taki: po pierwsze jest wariancją danych, zdefiniowaną w ten sposób:

Suma różnic każdego wyniku ze średnią arytmetyczną, kwadratową i podzieloną przez całkowitą liczbę danych

Jeśli pierwiastek kwadratowy zostanie przeniesiony do wariancji, odchylenie standardowe jest następnie uzyskiwane.

Rysunek 3. Średnie wzory i odchylenie standardowe. Źródło: Wikimedia Commons.

Odchylenie standardowe dla danych o czasie zejścia z zabawki jest:

σ = 0,03

Wynik został zaokrąglony do 2 dziesiętnych, ponieważ precyzja każdego z danych wynosi 2 dziesiętne. W takim przypadku 0,03S reprezentuje błąd statystyczny każdego z danych.

Jednak średnia średnia arytmetyczna uzyskanych czasów ma niższy błąd. Średni błąd jest obliczany przez podzielenie odchylenia standardowego między pierwiose kwadratowe całkowitej liczby danych.

Średni błąd = σ / √n = 0,03 / √11 = 0,01

Oznacza to, że błąd statystyczny średniego czasu wynosi 1 setna sekundy, aw tym przykładzie pokrywa się z uznaniem stopwatch, ale nie zawsze tak jest.

Zgłoszono go ostatecznego wyniku miary:

 T = 3,08S ± 0,01S to czas potrzebny do samochodu zabawkowego, aby podróżować po nachyleniu.

Stwierdzono, że nawet jeśli chodzi o eksperyment deterministyczny, wynik jego pomiaru nie ma nieskończonej precyzji i zawsze ma margines błędu. 

A ponadto, aby zgłosić końcowy wynik, jest to konieczne, nawet jeśli chodzi o eksperyment deterministyczny, użyj metod statystycznych.

Bibliografia

1. Canalphi. Deterministyczny eksperyment. Odzyskane z: YouTube.com
2. Mathemovil. Deterministyczny eksperyment. Odzyskane z: YouTube.com
3. Pishro Nick h . Wprowadzenie do prawdopodobieństwa. Pobrano z: prawdopodobieństwoCourse.com
4. Ross. Prawdopodobieństwo i statystyki dla inżynierów. Mc-Graw Hill.
5. Statystyki, jak to zrobić. Deterministyczne: definicja i egzaminy. Odzyskane z: statystyki.DataScienceCeral.com
6. Wikipedia. Typowe odchylenie. Odzyskane z: jest.Wikipedia.com
7. Wikipedia. Eksperyment (teoria prawdopodobieństwa). Źródło: w:.Wikipedia.com