Błąd procentowy

Jaki jest błąd procentowy?

On Błąd procentowy Jest to manifestacja błędu względnego pod względem procentowym. Innymi słowy, jest to błąd numeryczny wyrażony przez wartość, która daje błąd względny, a następnie pomnożony przez 100.

Aby zrozumieć, czym jest błąd procentowy, musisz najpierw zrozumieć, jaki błąd numeryczny, błąd bezwzględny i błąd względny, ponieważ błąd procentowy wynika z tych dwóch terminów.

Błąd numeryczny jest taki, który pojawia się, gdy miara jest podejmowana równoważąco podczas korzystania z urządzenia (pomiar bezpośredniego) lub gdy formuła matematyczna (miara pośrednia) jest źle stosowana.

Wszystkie błędy numeryczne można wyrazić absolutnie lub procent. Ze swojej części błąd bezwzględny to taki, który występuje podczas wykonywania podejścia do reprezentowania ilości matematycznej wynikającej z pomiaru elementu lub błędnego zastosowania formuły.

W ten sposób dokładna wartość matematyczna jest zmieniana przez podejście. Obliczenie błędu bezwzględnego odbywa się poprzez odjęcie podejścia do dokładnej wartości matematycznej, tak jak to:

Błąd bezwzględny = dokładny wynik - podejście

Jednostki miary użyte do manifestu. Podobnie ten błąd może dać wartość dodatnią lub ujemną.

Błąd względny jest ilorazem uzyskanym przez podzielenie błędu bezwzględnego przez dokładną wartość matematyczną.

W ten sposób błąd procentowy jest uzyskiwany przez pomnożenie wyniku błędu względnego na 100. Innymi słowy, błąd procentowy to procent (%) wyrażenia błędu względnego.

Może ci służyć: x kwadrat

Błąd względny = (błąd bezwzględny/ dokładny wynik)

Wartość procentowa, która może być ujemna lub dodatnia, to znaczy może być wartością reprezentowaną przez nadmiar lub domyślnie. Ta wartość, w przeciwieństwie do błędu bezwzględnego, nie przedstawia jednostek wykraczających poza wartość procentu (%).

Błąd względny = (błąd bezwzględny/ dokładny wynik) x 100%

Misją błędów względnych i procentowych jest wskazanie jakości czegoś lub zapewnienie wartości porównawczej.

Przykłady obliczania błędu procentowego

1. Pomiar dwóch

Mierząc dwie działki lub grunty, mówi się, że w pomiarze występuje około 1 m błędu. Ziemia ma 300 metrów, a kolejna 2.000.

W takim przypadku błąd względny pierwszego pomiaru będzie większy niż w drugim, ponieważ w proporcji 1 m stanowi wyższy procent.

Lot 300 m:

EP = (1/300) x 100%

EP = 0,33%

Dużo 2.000 m:

Ep = (1/2.000) x 100%

EP = 0,05%

2. Pomiar aluminiowy

W laboratorium dostarczana jest blok aluminiowy. Podczas pomiaru wymiarów bloku i obliczania jego masy i objętości określono jego gęstość (2,68 g/cm³).

Jednak podczas sprawdzania tabeli numerycznej materiału oznacza to, że gęstość aluminium wynosi 2,7 g/cm³. W ten sposób błąd bezwzględny i procentowy zostałby obliczony w następujący sposób:

EA = 2,7 - 2,68

EA = 0,02 g/cm³.

EP = (0,02/2,7) x 100%

EP = 0,74%

3- Uczestnictwo w wydarzeniu

Założono, że 1.000.000 ludzi pójdzie na określone wydarzenie. Jednak dokładna liczba osób, które poszły na to wydarzenie, wynosiła 88.000. Błąd bezwzględny i procentowy byłby następujący:

Może ci służyć: zmienna losowa: koncepcja, typy, przykłady

EA = 1.000.000 - 88.000

EA = 912.000

EP = (912 000/1 000 000) x 100%

EP = 91,2%

4. Fall Fall

Obliczony czas musi wziąć piłkę, aby dotrzeć do ziemi po wyrzuceniu w odległości 4 metrów, wynosi 3 sekundy.

Jednak w momencie eksperymentów odkryto, że piłka zajęła 2,1 sekundy, aby dotrzeć do ziemi.

EA = 3 - 2.1

EA = 0,9 sekundy

EP = (0,9/2,1) x 100%

EP = 42,8%

5. Przyjeżdża samochód

Szacuje się, że jeśli samochód osiągnie 60 km, dotrze do miejsca docelowego za 1 godzinę. Jednak w prawdziwym życiu samochód zajęło 1,2 godziny, aby dotrzeć do celu. Procentowy błąd obliczeń tego czasu zostanie wyrażony w następujący sposób:

EA = 1 - 1,2

EA = -0,2

EP = (-0,2/1,2) x 100%

EP = -16%

6. Pomiar długości

Dowolna długość jest mierzona wartością 30 cm. Weryfikacja pomiaru tej długości jest oczywista, że ​​wystąpił błąd 0,2 cm. Błąd procentowy w tym przypadku byłby objawiony w następujący sposób:

EP = (0,2/30) x 100%

EP = 0,67%

7. Długość mostu

Obliczanie długości mostu według jego samolotów wynosi 100 m. Jednak przy potwierdzaniu tej długości, po zbudowaniu, jest oczywiste, że ma ona 99,8 m długości. Procentowy błąd byłby w ten sposób udowodniony.

EA = 100 - 99,8

EA = 0,2 m

EP = (0,2/99,8) x 100

EP = 0,2%

8. Średnica śruby

Głowa standardowej produkowanej śruby ma średnicę 1 cm.

Może ci służyć: ciągła jednolita dystrybucja: cechy, przykłady, aplikacje

Jednak przy pomiarze tej średnicy obserwuje się, że głowica śruby naprawdę ma 0.85 cm. Błąd procentowy byłby następujący:

EA = 1 - 0,85

EA = 0,15 cm

EP = (0,15/0,85) x 100

EP = 17,64%

9. Waga obiektu

Zgodnie z jego objętością i materiałami szacuje się, że waga danego obiektu wynosi 30 kilogramów. Po analizie obiektu obserwuje się, że jego rzeczywistą wagę wynosi 32 kg.

W takim przypadku wartość błędu procentowego jest opisana w następujący sposób:

EA = 30–32

Ea = -2 kg

EP = (2/32) x 100

EP = 6,25%

10. Pomiar stalowy

W laboratorium badana jest blacha stalowa. Podczas pomiaru wymiarów arkusza i obliczania jego masy i objętości określono gęstość tego samego (3,51 g/cm³).

Jednak podczas sprawdzania tabeli numerycznej materiału oznacza to, że gęstość stali wynosi 2,85 g/cm³. W ten sposób błąd bezwzględny i procentowy zostałby obliczony w następujący sposób:

EA = 3,51 - 2,85

EA = 0,66 g/cm³.

EP = (0,66/2,85) x 100%

EP = 23,15%

Bibliografia

1. Błąd procentowy. Odzyskany z Mathsisfun.com
2. Jak obliczyć błąd procentowy. Wyzdrowiał z Thoughco.com