Prawdopodobieństwo

Wyjaśniamy, jakie jest prawdopodobieństwo, typy, w jaki sposób są obliczane, proste przykłady i ich zastosowania

Co to jest prawdopodobieństwo?

prawdopodobieństwo, Matematycznie mówiąc, że nastąpi pewne zdarzenie, jest zakresem, w jakim to zdarzenie jest przewidywalne. Na przykład, jeśli jest pochmurne, często zastanawiasz się, jakie jest prawdopodobieństwo?

Odpowiedź na to pytanie za pomocą wartości numerycznej nie jest łatwe, ponieważ zależy od wielu czynników. Jednak ekspert, który poświęcił się studiowaniu klimatu, może oszacować, z jego doświadczenia, prawdopodobieństwa, że ​​pada deszcz, jeśli dzień jest pochmurny.

Jest nieco inaczej, jeśli chodzi o wydarzenia o mniejszych warunkach, takich jak uruchomienie uczciwej waluty, która jest tym, w którym prawdopodobieństwo, że pojawi się każda z jego twarzy.

W tym eksperymencie.

Prawdopodobieństwa są różne w kostce, czyli sześcian z sześcioma stronami liczonymi od 1 do 6. Prawdopodobieństwo uzyskania pojedynczego uruchomienia można łatwo obliczyć: wynosi 1/6. Jednak ta technika nie dotyczy obliczania prawdopodobieństwa deszczu, dla którego potrzebne jest inne inne podejście, ponieważ są to różne rodzaje prawdopodobieństwa.

Teoria prawdopodobieństwa to gałąź matematyki, która ma swoje pochodzenie w hazardu, bardzo popularną rozrywkę wśród ludzi wszechczasów. Istnieją dowody archeologiczne, które pokazują, że 40 temu.000 lat, a nawet więcej, ludzie zginęli na spotkanie, a także podczas ceremonii religijnych.

Rodzaje prawdopodobieństwa

Jasne jest, że istnieją różne interpretacje prawdopodobieństwa w zależności od sytuacji. W ten sposób masz szanse:

Częstotliwe prawdopodobieństwo

Aby go obliczyć, konieczne jest przeprowadzenie wielu eksperymentów i rejestrację częstotliwości, z jaką występuje dane zdarzenie, zwane częstotliwością bezwzględną. Prawdopodobieństwo jest względną lub ilorazową częstotliwości między liczbą przypadków zdarzenia, a całkowitą liczbą przeprowadzonych eksperymentów.

Może ci służyć: wydarzenia uzupełniające: jakie oni są i przykłady

Tego rodzaju prawdopodobieństwo jest również nazywane Prawdopodobieństwo Posteriori.

Klasyczne prawdopodobieństwo

Jeśli może wystąpić zdarzenie N Różne formy, równie prawdopodobne i wyłączne (oznacza, że ​​jeśli występuje w jeden sposób, nie może wystąpić inna), klasyczne prawdopodobieństwo jest stosunkiem między liczbą przypadków korzystnych dla danego zdarzenia a całkowitymi możliwymi przypadkami.

Ten rodzaj prawdopodobieństwa jest znany jako Prawdopodobieństwo a priori.

Prawdopodobieństwo obiektywne

Prawdopodobieństwo obliczane za pomocą wcześniej ustalonego kryterium, które jest niezależne od opinii analityka. Obiektywne prawdopodobieństwo może być teoretyczne lub eksperymentalne.

Prawdopodobieństwo tEorica

Jego wartość jest określana na podstawie rozumowania i znajomości wszystkich możliwości, w których może wystąpić zdarzenie, zakładając, że wszystkie z nich są równe.

Prawdopodobieństwo eXperimental

Oblicza się na podstawie rejestracji konkretnego eksperymentu i jego wyników. Eksperyment odbywa się określona liczba razy N, I pojawia się zdarzenie wśród kilku, które mogą się zdarzyć M czasy. Dlatego prawdopodobieństwo wystąpienia tego zdarzenia jest iloraz m/n.

Prawdopodobieństwo sUbjective

Prawdopodobieństwo obliczane zgodnie z intuicją lub pewnością, która jest przyjmowana na temat tego, czy zdarzenie się wydarzy, czy nie. Pewność jest uzyskiwana dzięki informacjom o dostępnych fakcie w połączeniu z doświadczeniem analityka.

Prawdopodobieństwo cOndional

Prawdopodobieństwo zdarzenia może zależeć od poprzedniego wystąpienia pierwszego zdarzenia. W tym przypadku prawdopodobieństwo zdarzenia jest uwarunkowane przez prawdopodobieństwo pierwszego i mówi się, że są to zdarzenia zależne.

Jeśli wręcz przeciwnie, prawdopodobieństwo zdarzenia nie zależy od wystąpienia innego, jest to niezależne zdarzenie.

Prawdopodobieństwo gEometryczne

Odnosi się do prawdopodobieństwa, że ​​określony punkt jest w określonym regionie, albo linii, płaszczyzny lub przestrzeni.

Może ci służyć: wielokrotności 2: co to jest i wyjaśnienie

Prawdopodobieństwo bNiewiarygodne

Jest to prawdopodobieństwo związane z rozkładem dwumianowym, co umożliwia obliczenie prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia z dwoma możliwymi wynikami, po wykonaniu określonej liczby N niezależnych eksperymentów (poprzedni wynik nie wpływa na następujące).

Wprowadzenie waluty to wydarzenie z dwiema alternatywami: twarz lub pieczęć, podobnie jak uruchomienie kości, a wynik jest równy lub dziwny.

Prawdopodobieństwo hIpergeometryczny

Jest to prawdopodobieństwo pojawienia się pożądanej jakości, obliczonego na podstawie rozkładu hipergeometrycznego. Dzięki temu rozkładowi populacji wielkości N można scharakteryzować za pomocą mniejszej, mniejszej próbki, która jest z niej wydobywana.

W tej próbce istnieje liczba elementów, które mają pożądaną jakość, a x to liczba razy, gdy wybrany jest element o jakości.

Prawdopodobieństwo mAtmatyka

Składa się z obliczenia arytmetycznego prawdopodobieństwa losowego zdarzenia (zdarzenie, które występuje losowo), zgodnie z jedynie zasadami formalnej logiki.

Prawdopodobieństwo lOgic

Jest to prawdopodobieństwo przypisania zdarzenia za pomocą logiki.

Przykłady prawdopodobieństwa

Prawdopodobieństwo wynosi zawsze między 0 a 1, będąc możliwymi zdarzeniami z prawdopodobieństwem 0 i z prawdopodobieństwem 1, jak pokazano poniżej:

Niemożliwe wydarzenie

Prawdopodobieństwo niemożliwego zdarzenia wynosi 0, jak uzyskać 8 podczas premiery pojedynczej kości.

Prawdziwe wydarzenie

Wydarzenie, które zawsze się dzieje, cokolwiek się dzieje, jest prawdopodobnie równe 1. Przykładem jest uzyskanie od 1 do 6 punktów podczas uruchamiania kości.

Klasyczne prawdopodobieństwo

Od grupy 80 studentów z Wydziału Nauk, 18 Study Fizyka, 24 Matematyka Studiów i 38 chemii. Prawdopodobieństwo, że losowo wybrana matematyka studencka wynosi 24/80 = 0.3 lub 30%.

Zostań twarzą podczas premiery monety

Prawdopodobieństwo uzyskania twarzy w szczerym uruchomieniu waluty wynosi 1/2

Curren. Każda z dwóch możliwości jest równie prawdopodobna, więc prawdopodobieństwo uzyskania twarzy jest równe uzyskaniu uszczelnienia: ½.

Może ci służyć: opodatkowanie

Subiektywne prawdopodobieństwo

Jeśli dzień jest bardzo pochmurny, gdy osoba zauważa, że ​​istnieje prawdopodobieństwo 75%, z czego pada deszcz, co jest subiektywnym prawdopodobieństwem opartym na doświadczeniu obserwatora.

Jak obliczyć prawdopodobieństwo?

Poniżej przedstawiono kilka sposobów obliczenia prawdopodobieństwa zdarzeń:

Reguła Laplace'a

Aby obliczyć klasyczne prawdopodobieństwo, stosuje się regułę Laplace'a:

Prawdopodobieństwo częstotliwości

Podczas przeprowadzania dużej liczby eksperymentów prawdopodobieństwo zdarzenia A jest obliczane jako:

Aplikacje prawdopodobieństwa

Teoria prawdopodobieństwa ma w praktyce liczne zastosowania, jako narzędzie w podejmowaniu decyzji:

Polisa ubezpieczeniowa

Aby przypisać wartość polisy ubezpieczeniowej, czy to ubezpieczenia, czy samochodów, populacja jest podzielona na kategorie według wieku i pochodzenia, ponieważ każda kategoria ma inne prawdopodobieństwo cierpienia niektórych wpadek. Na przykład istnieją grupy z większym ryzykiem wypadków z powodu wstrząsów samochodowych lub zawału serca.

QA

Ciekawe, jakie prawdopodobieństwa mają znaleźć wadliwe części w dużej mierze, aby podjąć środki w celu poprawy jakości produktu i oferowania odpowiedniej gwarancji.

Rynek naftowy

Prawdopodobieństwo konfliktów obejmujących kraje produkujące niektóre strategiczne surowce, takie jak ropa, znacząco wpływają na jego ceny i instrumenty pochodne, takie jak benzyna.

Bibliografia

1. Byju's. Prawdopodobieństwo. Odzyskane z: Byjus.com.
2. KLASYFIKACJA. Rodzaje prawdopodobieństwa. Źródło: klasyfikacja.org.
3. Bushi, e. Prawdopodobieństwo. Odzyskane z: cmat.Edu.Oh.
4. TRIOLA, m. 2010. Statystyka podstawowa. 11. Wydanie. Addison Wesley.
5.  Lipschutz, s. 1998. Prawdopodobieństwo. Seria Schaum. McGraw Hill.