Współczynnik tarcia statycznego, przykład, ćwiczenie

tarcie statyczne Jest to siła, która powstaje między dwiema powierzchniami, gdy jedna powierzchnia nie przesuwa się w odniesieniu do drugiej. Ma to ogromne znaczenie, ponieważ pozwala nam awansować podczas chodzenia, ponieważ jest to obecna siła między podłogą a podeszwą butów. 

Jest to również tarcie statyczne, które pojawia się między chodnikiem a oponami samochodowymi. Jeśli ta siła nie jest obecna, to nie można się poruszać, jak w samochodzie, który próbuje zacząć na lodowatej powierzchni: kółka zjeżdża, ale samochód nie postępuje.

Rysunek 1. Ilustracja siły tarcia

Tarcie statyczne zależy od chropowatości powierzchni w kontakcie, a także od rodzaju wytwarzanego materiału. Właśnie dlatego opony i buty sportowe są gumowe, aby zwiększyć tarcie za pomocą chodnika.

W modelu tarcia statycznego Charakterystyka materiałów i stopień chropowatości między powierzchniami podsumowano w liczbie nazywanej współczynnik tarcia statycznego, który jest określony eksperymentalnie.

[TOC]

Współczynnik tarcia statycznego

Rysunek 2. Książka na skłonnym stole pozostaje w spoczynku z powodu statycznej siły tarcia między książką a tabelą. Źródło: f. Zapata.

Górna figura pokazuje książkę w spoczynku na stole, która ma nachylenie 15,7º.

Gdyby powierzchnie książki i stołu były bardzo gładkie i wypolerowane, książki nie można było zachować w spoczynku. Ale ponieważ nie są, pojawia się siła, która jest styczna do powierzchni w kontakcie zwanej siłą tarcie statyczne. 

Jeśli kąt nachylenia był wystarczająco duży, to nie ma wystarczająco dużo tarcie statyczne Aby zrównoważyć książkę, a to zaczęło się przesuwać.

W takim przypadku istnieje również tarcie między książką a tabelą, ale to byłoby siła Dynamiczne tarcie, nazywane również tarcie kinetyczne.

Istnieje granica między tarciem statycznym a tarciem dynamicznym, która występuje w momencie, w którym tarcie statyczne osiąga maksymalną wartość.

Może Ci służyć: Doppler Efekt: Opis, wzory, przypadki, przykładyRysunek 3. Blok odpoczynku na pochylonej płaszczyźnie jest w spoczynku dzięki statycznej sile tarcia. Źródło: f. Zapata.

Rozważmy na ryc. 2, schemat siły księgi masy M, który pozostaje w spoczynku na płaszczyźnie nachylenia α.

Książka pozostaje w spoczynku, ponieważ siła tarcia F, typ statyczny, równoważy system.

Jeśli kąt nachylenia nieco rośnie, powierzchnie kontaktowe muszą dostarczyć większą siłę tarcia, ale ilość śmieci statycznych_Max, to jest do powiedzenia:

F ≤ f_Max.

Maksymalna siła tarcia statyczna będzie zależeć od materiałów i stopnia chropowatości powierzchni w kontakcie, a także od jędrności uchwytu.

Współczynnik tarcia statycznego μ_I Jest to liczba dodatnia, która zależy od charakterystyki powierzchni w kontakcie. Normalna siła N że płaszczyzna wywiera na blok, stanowi stopień zaostrzenia między powierzchnią bloku a płaszczyzną. W ten sposób określają maksymalną siłę tarcia zapewnianą przez powierzchnie, gdy nie ma osuwiska:

F_Max = μ_I N

Krótko mówiąc, statyczna siła tarcia jest zgodna z następującym modelem:

F ≤ μ_I N

Przykład: Określenie współczynnika tarcia statycznego

Statyczny współczynnik tarcie jest liczbą bezwymiarową, która jest określona eksperymentalnie dla każdej pary powierzchni. 

Rozważamy blok na rycinie 2. Następujące siły działają na tym:

- Siła tarcia: F

- Waga masy bloku m: mG

- Normalna siła: N

Ponieważ blok jest w spoczynku i nie ma przyspieszenia, zgodnie z drugim prawem Newtona, wynikowa siła -wektor suma -jest nieważna:

F + N + MG = 0

Jest uważany za stały układ współrzędnych xy z osą x wzdłuż pochyłej płaszczyzny i osi i prostopadle do niej, jak pokazano na rycinie 2.

Może ci służyć: usłyszę sił: siły powierzchniowe i masowe

Siły muszą być oddzielone zgodnie z ich komponentami kartezjańskimi, co daje następujący system równań:

-Komponent x: -F + mg sen (α) = 0

-Komponent i: N - mg cos (α) = 0

Z pierwszego równania wartość tarcia statycznego jest oczyszczona:

F = mg Sen (α)

I drugiej wartości siły normalnej:

N = mg cos (α)

Siła tarcia statycznego wynika z następującego modelu:

F ≤ μ_I N

Zastąpienie nierówności, które wcześniej uzyskano:

Mg Sen (α) ≤ μ_I Mg cos (α)

Biorąc pod uwagę wartości α od 0º do 90º, funkcje sinusoidalne i cosinus są zarówno dodatnie, jak i że iloraz między piersi a cosinus jest styczna, opuściliśmy:

Tan (α) ≤ μ_I

Równość jest wypełniona dla konkretnej wartości α zwanej kątem krytycznym i że oznacza dla α*, to znaczy:

μ_I = Tan (α*)

Kąt krytyczny jest określany eksperymentalnie, stopniowo zwiększając nachylenie do kąta prostego, w którym blok zaczyna przesuwać się, to jest krytyczny kąt α*.

W książce na rycinie 1 kąt ten określono eksperymentalnie, co spowodowało 24º. Następnie współczynnik tarcia statycznego jest:

μ_I = Tan (24º) = 0,45.

Jest to liczba dodatnia między 0 a nieskończonością. Tak μ_I = 0 powierzchnie są idealnie gładkie. Tak μ_I → ∞ powierzchnie są doskonale połączone lub spawane.

Zwykle wartość współczynnika tarcia wynosi od 0 do 10.

Ćwiczenia

W rasach lub dragsterach Pique, przyspieszenia do 4G są osiągane na początku, które osiągają dokładnie, gdy opony nie przesuwają się w odniesieniu do chodnika.

Wynika to z faktu, że współczynnik tarcia statycznego jest zawsze większy niż dynamiczny współczynnik tarcia.

Zakładając, że całkowita waga pojazdu plus kierowca wynosi 600 kg i że tylne koła obsługują 80% masy, określają siłę tarcia statycznego podczas startu 4G i współczynnik tarcia statycznego między oponami a chodnikiem.

Może ci służyć: Orion Mgławica: pochodzenie, lokalizacja, cechy i daneRysunek 4. „Dragster” w momencie rozpoczęcia. Źródło: Pixabay.

Rozwiązanie

Zgodnie z drugim prawem Newtona, wynikowa siła jest równa całkowitej masie pojazdu z powodu przyspieszenia, które nabywa.

Ponieważ pojazd jest w równowadze pionowej, normalne i waga są unieważnione pozostając w wyniku siły tarcia F, które chodnik wywiera na obszar styku kół trakcyjnych, pozostając, pozostając:

F = m (4G) = 600 kg (4 x 9,8 m/s²) = 23520 n = 2400 kg-f

To znaczy, że siła trakcyjna wynosi 2,4 tony.

Siła tarcia, którą koło wywiera na podłogę, wraca, ale jej reakcja, która jest taka sama i przeciwna działa na oponę i idzie naprzód. To jest siła, która napędza pojazd.

Oczywiście cała ta siła jest wytwarzana przez silnik, który przez koło próbuje odepchnąć podłogę do tyłu, ale koło i podłoga są połączone siłą tarcia. 

Aby określić współczynnik tarcia statycznego, używamy faktu, że uzyskany F jest maksymalnym możliwym tarciem, ponieważ mamy zatem na granicy maksymalnego przyspieszenia:

F = μ_I N = μE (0,8 mg)

Fakt, że tylne koła trakcyjne wspierają 0,8 -krotność wagi, wzięto pod uwagę wagę. Uzyskano współczynnik tarcia:

μ_I = F / (0,8 mg) = 23520 N / (0,8 x 600 kg x 9,8 m / s^2) = 5.

Wniosek: μ_I = 5.

Bibliografia

1. Alonso m., Finn e. 1970. Fizyka Tom I: Mechanika. Międzyamerykańskie fundusz edukacyjny.DO.
2. Bauer, w. 2011. Fizyka inżynierii i nauki. Tom 1. MC Graw Hill.
3. Hewitt, str. 2012. Konceptualna nauka fizyczna. PIĄTA EDYCJA.
4. Rex, a. 2011. Podstawy fizyki. osoba. 190-200.
5. Młody, Hugh. 2015. Fizyka uniwersytecka z nowoczesną fizyką. 14. edycja. osoba.