Równoważne zestawy, jakie są wyjaśnienie, przykłady

Nazywane jest kilka zestawów ”Zestawy równoważne„Jeśli mają one taką samą liczbę elementów. Matematycznie definicja równoważnych zestawów to: dwa zestawy a i b są równoważne, jeśli mają tę samą kardynał, to znaczy, jeśli | a | = | b |.

Dlatego bez względu na elementy zestawów, mogą to być litery, liczby, symbole, rysunki lub dowolny inny obiekt.

Ponadto dwa zestawy są równoważne, nie oznacza, że ​​elementy, które składają się na każdy zestaw, są ze sobą powiązane, oznacza to tylko, że zestaw A ma taką samą ilość elementów jak zestaw B.

Zestawy równoważne

Przed pracą z matematyczną definicją zbiorów równoważnych należy zdefiniować koncepcję kardynałów.

Kardinalność: Kardynał (lub kardynał) wskazuje liczbę lub liczbę elementów zestawu. Ta liczba może być skończona lub nieskończona.

Współczynnik równoważności

Definicja równoważnych zestawów opisanych w tym artykule jest tak naprawdę związek równoważności.

Dlatego w innych kontekstach powiedzmy, że dwa zestawy są równoważne, mogą mieć inne znaczenie.

Przykłady równoważnych zestawów

Poniżej znajduje się niewielka lista ćwiczeń na równoważnych zestawach:

1.- Rozważ zestawy a = 0 i b = -1239. Są równoważne?

Odpowiedź brzmi tak, ponieważ oba i B składają się tylko z elementu. Bez względu na to, że elementy nie mają związku.

2.- Niech a = a, e, i, o, u i b = 23, 98, 45, 661, -0.57. Są równoważne?

Ponownie odpowiedź brzmi tak, ponieważ oba zestawy mają 5 elementów.

3.- Czy a = -3, a,* i b = +, @, 2017 być równoważne?

Odpowiedź brzmi tak, ponieważ oba zestawy mają 3 elementy. W tym przykładzie można zauważyć, że nie jest konieczne, aby elementy każdego zestawu były tego samego typu, czyli tylko liczby, tylko litery, tylko symbole ..

4.- Jeśli a = -2, 15, / i b = c, 6, i, ?, Czy są równoważne?

Odpowiedź w tym przypadku jest nie, ponieważ zestaw A ma 3 elementy, podczas gdy zestaw B ma 4 elementy. Dlatego zestawy a i b nie są równoważne.

5.- Niech a = Ball, but, bramka i b = dom, drzwi, kuchnia, są równoważne?

W takim przypadku odpowiedź brzmi tak, ponieważ każdy zestaw jest tworzony przez 3 elementy.

Obserwacje

Ważnym faktem w definicji zestawów równoważnych jest to, że można go zastosować do więcej niż dwóch zestawów. Na przykład:

-Jeśli a = fortepian, gitara, muzyka, b = q, a, z i c = 8, 4, -3, to a, b i c są równoważne, ponieważ trzy mają tę samą ilość elementów.

-Niech a = -32.7, b = ?, Q, &, c = 12, 9, $ i d %, *. Następnie ustawia A, B, C i D nie są równoważne, ale B i C, jeśli są równoważne, a także A i D.

Innym ważnym faktem, z którym trzeba uważać, jest to, że w zestawie elementów, w których zamówienie nie wynosi (wszystkie poprzednie przykłady), nie może być powtarzanych elementów. Jeśli w ogóle, po prostu umieść to raz.

Zatem zestaw a = 2, 98, 2 powinien być napisany jako a = 2, 98. Dlatego należy zachować ostrożność, gdy zamierzasz zdecydować, czy dwa zestawy są równoważne, ponieważ można przedstawić przypadki takie jak następujące:

Niech a = 3, 34, *, 3, 1, 3 i b = #, 2, #, m, #, +. Możesz popełnić błąd, mówiąc, że | a | = 6 i | b | = 7, a zatem stwierdzić, że a i b nie są równoważne.

Jeśli zestawy są przepisane, takie jak a = 3, 34, *, 1 i b = #, 2, m, +, można zauważyć, że a i b są równoważne, ponieważ oba mają tę samą ilość elementów (4).