Fizyczny

Opis prędkości dźwięku i wzory, obliczenia, czynniki

Opis prędkości dźwięku i wzory, obliczenia, czynniki

Prędkość dźwięku Jest to równoważne prędkości, z jaką fale podłużne są propagowane w danym medium, wytwarzając kolejne uciśnienia i rozszerzenia, które mózg interpretuje się jako dźwięk.

Zatem fala dźwiękowa przemieszcza pewną odległość na jednostkę czasu, co zależy od medium, przez które się przesuwa. Rzeczywiście, fale dźwiękowe wymagają materiału materialnego do wytworzenia uciśnięć i rozszerzeń, o których wspominamy na początku. Dlatego dźwięk nie jest rozprzestrzeniający.

Rysunek 1. Samolot naddźwiękowy łamie barierę dźwiękową. Źródło: Pixbay

Ale gdy żyjemy zanurzone w oceanie powietrznym, fale dźwiękowe mają środki do poruszania się i zezwalania na przesłuchanie. Prędkość dźwięku w powietrzu i w 20 ° C wynosi 343 m/s (1087 stóp/s) około 1242 km/h, jeśli preferowane są.

Aby znaleźć prędkość dźwięku w medium, musisz trochę wiedzieć o właściwościach tego.

Ponieważ medium materialne jest modyfikowane naprzemiennie, aby dźwięk może się rozprzestrzeniać, dobrze jest wiedzieć, jak łatwa lub trudna jest go odkształcić. Moduł ściśliwości B oferuje nam te informacje.

Z drugiej strony gęstość medium, oznaczona jako ρ Będzie to również istotne. Każde medium ma bezwładność, która przekłada się na odporność na przejście fal dźwiękowych, w którym to przypadku ich prędkość będzie niższa.

[TOC]

Jak obliczyć prędkość dźwięku?

Prędkość dźwięku w medium zależy od jego elastycznych właściwości i przedstawienia bezwładności. Być v Szybkość dźwięku, ogólnie prawdą, że:

Właściwość sprężystość jest reprezentowana z modułem objętościowym B, podczas gdy właściwość bezwładnościowa jest podawana przez gęstość. Zatem:

To wyrażenie jest ważne dla dźwięku poprzez poruszenie płynu podobnego do powietrza, na przykład.

Może ci służyć: wielkość wektora

Prawo Hooke określa, że ​​deformacja w środku jest proporcjonalna do stosowanego wysiłku. Stała proporcjonalności jest dokładnie modułem ściśliwości lub modułem objętościowym materiału, który jest zdefiniowany jako:

B = - Jednostkowe odkształcenie/deformacja

Jednostkowe odkształcenie to zmiana objętości  DV podzielone między oryginalną objętość Valbo. Podobnie jak iloraz między objętościami, brakuje wymiarów. Znak mniejszy wcześniej B oznacza, że ​​biorąc pod uwagę podjęty wysiłek, który jest wzrostem ciśnienia, ostateczna objętość jest mniejsza niż początkowa. Z tego wszystkiego otrzymujemy:

B = -ΔP/ (δV/valbo)

W gazie moduł objętościowy jest proporcjonalny do ciśnienia P, bycie stałą proporcjonalności γ, nazywana stałą adiabatyczną. Tą drogą:

B = γP

Jednostki B są takie same jak ciśnienie. Wreszcie pozostaje prędkość:

Prędkość dźwięku w rozszerzonych idealnych i stałych gazach

Zakładając, że medium jest idealnym gazem, ciśnienie można wymienić P W wyrażeniu podanym dla prędkości. W przypadku idealnych gazów spełnia się, że:

Gdzie ρ To gęstość, jak powiedzieliśmy wcześniej, R To jest stała gazu, M Jest to masa cząsteczkowa i T Jest to temperatura bezwzględna w Kelvin. W ten sposób prędkość dźwięku w idealnym gazie była:

Rysunek 2. W ten sposób dźwięk porusza się w medium. Źródło: Wikimedia Commons. Christophe Dang Ngoc Chan (Cdang) [CC BY-SA 3.0 (http: // creativeCommons.Org/licencje/by-sa/3.0/]]

Teraz zobaczmy, co się stanie, jeśli medium jest rozszerzoną substancją stałą. W takim przypadku należy wziąć pod uwagę kolejną własność medium, która jest twoją odpowiedzią na ścinanie lub cięcie:

Gdzie S Jest to moduł cięcia, do którego odniesiono odniesienie. W tym wszystkim zakładamy medium izotropowe, to znaczy takiego, którego właściwości zawsze są takie same.

Może ci służyć: rozszerzenie termiczne

Czynniki, od których zależy prędkość dźwięku

Jak widzieliśmy, prędkość dźwięku w medium można określić, znając właściwości wspomnianego medium. Bardzo elastyczne materiały pozwalają na łatwie.

Temperatura jest kolejnym ważnym czynnikiem. Z równania prędkości dźwięku w idealnym gazie, widać, że w wyższej temperaturze T, wyższa prędkość. Jak zawsze, im większa masa cząsteczkowa M, niższa prędkość.

Dlatego prędkość dźwięku nie jest ściśle stała, ponieważ warunki atmosferyczne mogą wprowadzać różnice wartości. Oczekuje się, że na większej wysokości nad poziomem morza, gdzie temperatura staje się niższa, prędkość dźwięku opada.

Szacuje się, że w powietrzu prędkość dźwięku wzrasta o 0,6 m/s na 1º C, która podnosi temperaturę. W wodzie zwiększ 2.5 m/s na 1 ° C wysokość.

Oprócz wyżej wymienionych czynników -selastyczność, gęstość i temperatura -są inne zaangażowane w rozprzestrzenianie się fal dźwiękowych według medium, na przykład: na przykład:

-Wilgotność powietrza

-Zasolenie wody

-Ciśnienie

Dźwięk i temperatura

Z powyższego wynika, że ​​temperatura jest tak naprawdę decydującym czynnikiem prędkości dźwięku w medium.

Gdy substancja jest podgrzewana, jej cząsteczki nabierają szybciej i są w stanie częściej zderzać. Im bardziej zderzają się, tym większa prędkość dźwięku w środku.

Dźwięki, które przechodzą przez atmosferę zwykle interesują, ponieważ w tym jesteśmy zanurzeni i spędzamy większość czasu. W tym przypadku związek między prędkością dźwięku i temperatury jest następujący:

331 m/s to prędkość dźwięku w powietrzu w 0 ° C. W 20 ° C, co odpowiada 293 Kelvinowi, prędkość dźwięku wynosi 343 m/s, jak wspomniano na początku.

Może ci służyć: 13 przykładów pierwszego prawa Newtona w prawdziwym życiu

Numer Macha

Liczba Macha to niewymiarowe, które są podawane przez iloraz między prędkością obiektu, zwykle samolotem a prędkością dźwięku. Bardzo wygodnie jest wiedzieć, jak szybko porusza się samolot w odniesieniu do dźwięku.

Być M Numer Macha, V prędkość obiektu -samolot i vS Prędkość dźwięku, mamy:

M = v/vS

Na przykład, jeśli samolot przeniesie się do Mach 1, jego prędkość jest taka sama jak dźwięk, jeśli przesuwa się do Mach 2, jest podwójne i tak dalej. Niektóre bezzałogowe eksperymentalne samoloty wojskowe osiągnęły nawet Mach 20.

Dźwięk dźwięku w różnych mediach (powietrze, stal, woda ...)

Prawie zawsze dźwięk płynie szybciej w stałych niż w cieczach, a z kolei jest szybszy w cieczach niż w gazach, chociaż istnieją pewne wyjątki. Czynnikiem decydującym jest elastyczność środowiska, która jest większa jako spójność między atomami lub cząsteczkami, które je tworzą,.

Na przykład w wodzie dźwięk porusza się szybciej niż w powietrzu. Jest to natychmiast zauważane przez zanurzenie głowy w morzu. Dźwięki silników odległych naczyń można zobaczyć łatwiej niż wtedy, gdy są z wody.

Następnie prędkość dźwięku dla różnych mediów, wyrażona w M/S:

  • Powietrze (0 ºC): 331
  • Powietrze (100 ° C): 386
  • Świeża woda (25 ºC): 1493
  • Woda morska (25 ºC): 1533

Solidny w temperaturze pokojowej

  • Stal (węgiel 1018): 5920
  • Słodkie żelazo: 5950
  • Miedź: 4660
  • Rollowana miedź: 5010
  • Srebro: 3600
  • Szkło: 5930
  • Polystiren: 2350
  • Teflon: 1400
  • Porcelana: 5840

Bibliografia

  1. Elcomer. Tabela prędkości dla predefiniowanych materiałów. Odzyskane z: Elcomer.com.
  2. GARNEK. Prędkość dźwięku. Odzyskane z: NASA.Gov
  3. Tippens, s. 1. 2011. Fizyka: koncepcje i zastosowania. 7. edycja. McGraw Hill
  4. Serway, r., Vulle, c. 2011. Podstawy fizyki. 9na Wyd. Cengage Learning.
  5. Uniwersytet Sevilla. Numer Macha. Odzyskany z: Laplace.nas.Jest