Zastosowania, eksperymenty i ćwiczenia z trzeciego prawa Newtona

Trzecie prawo Newtona, nazywane również Prawo działania i reakcja Potwierdza, że ​​gdy obiekt wywiera siłę na inny, ten ostatni również wywiera na pierwszą siłę o równej wielkości i kierunku i przeciwnym zmysłowi.

Isaac Newton wydał swoje trzy prawa w 1686 roku w swojej książce Philosophiae Naturalis Principia Mathematica lub matematyczne zasady filozofii naturalnej.

Rakieta kosmiczna otrzymuje niezbędny napęd dzięki wydalonym gazom. Źródło: Pixabay.

[TOC]

Objaśnienie i formuły

Matematyczne sformułowanie trzeciego prawa Newtona jest bardzo proste:

F₁₂ = -F_{dwadzieścia jeden}

Jedna z sił jest nazywana działanie A drugi to reakcja. Konieczne jest jednak podkreślenie znaczenia tego szczegółu: oba działają na różnych obiektach. Robią to również jednocześnie, chociaż ta terminologia niepoprawnie sugeruje, że działanie występuje wcześniej, a reakcja po.

Ponieważ siły są wektorami, są one oznaczone odważnym. To równanie wskazuje, że istnieją dwa obiekty: obiekt 1 i obiekt 2. Siła F₁₂ Jest to ten, który ćwiczy obiekt 1 na obiekcie 2. Siła F_{dwadzieścia jeden} jest wykonywany przez obiekt 2 na obiekcie 1. A znak (-) wskazuje, że są przeciwni.

Kiedy uważnie obserwując trzecie prawo Newtona, istnieje ważna różnica w pierwszych dwóch: podczas gdy wywołują jeden obiekt, trzecie prawo odnosi się do dwóch różnych obiektów.

A jeśli zastanowisz się, interakcje wymagają pary obiektów.

Dlatego siły działania i reakcji nie są anulowane ani zrównoważone, chociaż mają one taką samą wielkość i kierunek, ale inaczej: są stosowane w różnych ciałach.

Aplikacje

Interakcja kulowa - Ziemia

Oto bardzo codzienne zastosowanie interakcji związanej z trzecim prawem Newtona: piłka, która upada pionowo i Ziemia. Piłka spada na ziemię, ponieważ Ziemia wywiera siłę przyciągania, znaną jako grawitacja. Ta siła powoduje, że piłka spadnie z ciągłym przyspieszeniem 9.8 m/s².

Jednak prawie nikt nie myśli o tym, że piłka również wywiera siłę przyciągania na ziemi. Oczywiście Ziemia pozostaje niezmieniona, ponieważ jej masa jest znacznie większa niż w piłce, a zatem doświadcza nikczemnego przyspieszenia.

Kolejnym godnym uwagi problemem na temat trzeciego prawa Newtona jest to, że kontakt między dwoma obiektami, które oddziałują, nie jest konieczne. Jest oczywiste z przykładem, który właśnie został cytowany: piłka wciąż nie nawiązuje kontaktu z Ziemią, ale mimo to ćwiczy swoją atrakcję. A piłka też na ziemi.

Siła jako grawitacja, która działa zamiennie zarówno, jeśli istnieje kontakt między obiektami, jakby nie było nazwy „siły działania odległości”. Zamiast tego siły, takie jak tarcie i normalne, wymagają, aby obiekty, które oddziałują, były w kontakcie, więc są nazywane „siłami kontaktowymi”.

Formuły wyodrębnione z przykładu

Wracanie do kilku obiektów piłki - Ziemi, wybieranie stawek P dla piłki i t dla Ziemi i zastosowanie drugiego prawa Newtona do każdego uczestnika tego systemu:

Może ci służyć: zmienna dyskretna: cechy i przykłady

F_wynikły = m.Do

Trzecie prawo stwierdza, że:

M_PDo_P = - m_TDo_T

Do_P = 9.8 m/s² skierowane pionowo w dół. Ponieważ ten ruch odbywa się wzdłuż kierunku pionowego, można wydać z notacją wektorową (pogrubioną); I wybierając kierunek w górę jako pozytywny i w dół jako negatywny, masz:

Do_P = 9,8 m/s²

M_T ≈ 6 x 10 ²⁴ Kg

Bez względu na masę piłki przyspieszenie ziemi wynosi zero. Dlatego obserwuje się, że piłka upada w kierunku ziemi, a nie odwrotnie.

Działanie rakiety

Rakiety stanowią dobry przykład zastosowania trzeciego prawa Newtona. Rakieta pokazana na obrazie na początku wzrasta dzięki napędowi gorącego gazu z dużą prędkością.

Wielu uważa, że ​​dzieje się tak, ponieważ gazy te w jakiś sposób „wspierają” atmosferę lub na ziemi, aby wesprzeć i pchnąć rakietę. To nie działa.

Gdy rakieta wywiera siłę na gazy i wydala je z powrotem, gazy wywierają siłę na rakietę, która ma ten sam moduł, ale przeciwny kierunek. Ta siła jest tą, która zapewnia rakietę z przyspieszeniem.

Jeśli nie masz ich rakiety ręcznie, istnieją inne sposoby sprawdzenia, czy trzecie prawo Newtona działa na napęd. Można zbudować rakiety wodne, w których niezbędny ciąg jest oferowany przez wodę na gaz ciśnieniowy.

Należy zauważyć, że rozpoczęcie rakiety wodnej wymaga czasu i wymaga wielu środków ostrożności.

Użycie łyżwy

Bardziej przystępnym i bezpośrednim sposobem zweryfikowania wpływu trzeciego prawa Newtona jest umieszczenie kilku łyżwy i promowanie ściany.

Przez większość czasu zdolność do wywierania siły z obiektami, które są w ruchu, jest powiązana, ale prawda jest taka, że ​​nieruchome obiekty mogą również wywierać siłę. Łyżwiarz jest odrzucony dzięki sile, jaką nie ruchu na nią wywiera.

Powierzchnie kontaktowe wywierają ze sobą siły kontaktowe (normalne). Gdy książka jest obsługiwana na poziomie, wywiera na nią normalną siłę pionową. Książka wywiera na tabeli Siła pionowa o tej samej wartości numerycznej i przeciwnym sensie.

Eksperyment dla dzieci: łyżwiarze

Dzieci i dorośli mogą doświadczyć trzeciego prawa Newtona i sprawdzić, czy siły działania i reakcji nie są unieważnione i są w stanie zapewnić ruchy.

Dwóch łyżwiarzy na lodzie lub na bardzo gładkiej powierzchni można napędzać każdy.

Rozważ dwóch łyżwiarzy z zupełnie innym ciastem. Są w trakcie lodowiska z nikczemnym tarciem i początkowo spoczywają. W danej chwili popychają się nawzajem, stosując stałą siłę dłoniami. Jak obaj się poruszają?

Może ci służyć: wektor równoważenia: obliczenia, przykłady, ćwiczeniaDwóch łyżwiarzy są napędzane na środku lodowiska. Źródło: Benjamin Crowell (użytkownik Wikipedii Bcrowell) [CC BY-SA 3.0 (http: // creativeCommons.Org/licencje/by-sa/3.0/]]

Ważne jest, aby podkreślić, że ponieważ jest to powierzchnia bez tarcia, jedynymi niezrównoważonymi siłami są siły, które łyżwiarze stosują się. Podczas gdy waga i normalne działają na obu, siły te są zrównoważone, z tego, co łyżwiarze przyspieszyliby w kierunku pionowym.

W tym przykładzie zastosowano formuły

Trzecie prawo Newtona stwierdza, że:

F₁₂ = -F_{dwadzieścia jeden}

To znaczy siła wywierana przez łyżwiarza 1 na 2, jest taka sama w wielkości, na którą 2 wywiera się na 1, z tym samym kierunkiem i przeciwnym kierunkiem. Zauważ, że siły te są stosowane do różnych obiektów, w taki sam sposób, jak siły były na piłce i ziemi w poprzednim przykładzie koncepcyjnym.

M₁ Do₁ = -M₂ Do₂

Ponieważ siły są przeciwne, przyczyną również przyspieszenia, ale ich wielkości będą inne, ponieważ każda łyżwiarza ma inną masę. Spójrzmy na przyspieszenie nabyte przez pierwszego łyżwiarza:

Jeśli masa pierwszego łyżwiarza jest większa niż w drugim, jego przyspieszenie będzie niższe. Należy się tego spodziewać, ponieważ ma większą bezwładność. Najlżejszy łyżwiarz nabiera większego przyspieszenia. Jeśli masy są takie same, przyspieszenia również będą.

Tak więc ruch, który następuje poniżej, to rozdzielenie obu łyżwiarzy w przeciwnych zmysłach. Zasadniczo łyżwiarze pozostali w środku toru. Każdy wywiera siłę na drugiej, która zapewnia przyspieszenie, gdy ręce są w kontakcie, a ciąg trwa.

Następnie łyżwiarze odsuwają się od siebie jednolitym ruchem prostoliniowym, nie działając niezrównoważone siły. Prędkość każdego łyżwiarza będzie inna, jeśli ich masy są również.

Ćwiczenie rozwiązane

Aby rozwiązać problemy, w których należy zastosować prawa Newtona, konieczne jest staranne narysowanie sił, które działają na obiekcie. Ten rysunek nazywa się „Schemat Wolnego ciała” lub „izolowany schemat ciała”. Na tym schemacie siły, które ciało wywiera na inne obiekty.

Jeśli w problemie jest więcej niż jeden obiekt, jest to konieczne.

1- łyżwiarze z poprzedniej sekcji mają odpowiednie masy m₁ = 50 kg i m₂ = 80 kg. Pchają się stałą siłą 200 n. Pęd ma czas trwania 0.40 sekund. Znajdować:

a) przyspieszenie nabyte przez każdego łyżwiarza dzięki pchnięciu.

b) prędkość każdego z nich, gdy się rozdzieli

Rozwiązanie

a) Weź poziom poziomego pozytywnego adresu ten, który przechodzi od lewej do prawej. Zastosowanie drugiego prawa Newtona z wartościami dostarczonymi przez oświadczenie to:

F_{dwadzieścia jeden} = m₁Do₁

Skąd:

Dla drugiego łyżwiarza:

b) Aby obliczyć prędkość, którą noszą tylko po oddzielaniu, stosuje się równania kinematyczne równomiernie przyspieszonego ruchu prostoliniowego:

Może ci służyć: wzajemna indukcyjność: wzór/współczynnik, zastosowania, ćwiczenia

Początkowa prędkość wynosi 0, ponieważ odpoczywali na środku toru:

v_F = At

v_F1 = a₁t = -4 m/s² . 0.40 s = -1.6 m/s

v_F2 = a₂T = +2.5 m/s² . 0.40 s = +1 m/s

Wyniki

Zgodnie z oczekiwaniami, osoba 1 jest lżejsza nabiera większego przyspieszenia, a zatem szybszą prędkość. Teraz obserwuj następujące informacje na temat iloczynu ciasta ze względu na prędkość każdego łyżwiarza:

M₁ v₁ = 50 kg . (-1.6 m/s) = - 80 kg.SM

M₂ v₂ = 80 kg . 1 m/s = +80 kg.SM

Suma obu produktów wynosi 0. Produkt masy według prędkości nazywa się ilością ruchu p. Jest to wektor o tym samym kierunku i poczuciu prędkości. Kiedy łyżwiarze odpoczywali, a ich ręce w kontakcie można założyć, że utworzyli ten sam obiekt, którego ilość ruchu była:

P_albo = (m₁ +M₂) v_albo = 0

Po zakończeniu ciągu pozostaje ilość ruchu systemu łyżwiarstwa 0. Dlatego zachowana jest ilość ruchu.

Przykłady trzeciego prawa Newtona w życiu codziennym

Chodzić

Chodzenie jest jednym z najbardziej codziennych działań, które można przeprowadzić. Jeśli jest starannie zaobserwowany, działanie chodzenia wymaga pchania stopy do ziemi, aby zwróciła równą i przeciwną siłę na stopie piechera.

Kiedy ciągle stosowaliśmy trzecie prawo Newtona. Źródło: Pixabay.

Właśnie ta siła pozwala ludziom chodzić. Podczas lotu ptaki wywierają siłę na powietrze, a powietrze pchają skrzydła, aby ptak jechał do przodu.

Ruch samochodu

W samochodzie koła wywierają siłę na chodnik. Dzięki reakcji nawierzchni wywiera na siły opony, które napędzają samochód do przodu.

Sport

W praktyce sportowej siły akcji i reakcji są liczne i mają bardzo aktywny udział.

Na przykład zobaczmy sportowiec z stopą wspieraną przez blok startowy. Blok zapewnia normalną siłę jako reakcję na ciąg, który wywiera na nią sportowiec. Wynik tego normalnego i wagi korytarza, powoduje siłę poziomą, która pozwala sportowcom jechać naprzód.

Sportowiec używa bloku startowego do dodania impulsu do przodu na wyjściu. Źródło: Pixabay.

Węże gaśnicze

Innym przykładem, w którym obecne jest trzecie prawo Newtona, jest strażaków, które trzymają węże przeciwpożarowe. Koniec tych dużych węży ma uchwyt na dyszy, którą strażak musi zatrzymać, gdy wychodzi odrzutowiec, aby uniknąć niepowodzenia, które występuje, gdy woda wychodzi z pełną prędkością.

Z tego samego powodu jest to wygodne.

Bibliografia

1. Giancoli, zm.  2006. Fizyka: zasady z aplikacjami. Szósta edycja. Prentice Hall. 80 - 82.
2. Rex, a. 2011. Podstawy fizyki. osoba. 73 - 75.
3. Tipler, str. 2010. Fizyczny. Tom 1. 5. edycja. Redakcja Reverted. 94 - 95.
4. Stern, d. 2002. Astronomowie astronawów. Zaczerpnięte z: PWG.GSFC.garnek.Gov.