Symbolizacja wyrażeń

Podstawowe symbole są fundamentalne, ale inne są typowe dla niektórych gałęzi matematyki

Jaka jest symbolizacja wyrażeń?

Symbolizacja wyrażeń Algebraiczna składa się z pisania zdań ustnie, używając różnych symboli i znaków matematycznych. Wśród tych symboli są fundamentalne operacje arytmetyczne (+, -, ×, ÷…), ale jest ich wiele innych.

Symbole obejmują również wszystkie litery alfabetu, liści greckiego alfabetu, radykalne, strzałki i nie tylko.

Starożytne kultury, takie jak Babilon, Egipcjanin i Grecki, posiadały swój własny zestaw konkretnych symboli, ale symbole, które są dziś nauczane w szkołach, zaczęły być stosowane stopniowo pod koniec XV wieku, jako sposób na opracowanie i tworzenie ich Bardziej proste i szybkie. Tak więc symbole te wkrótce stały się językiem uniwersalnym, promującym rozwój matematyki.

Przykład symbolizacji jest następujące wyrażenie: Dwa razy liczba jest większa niż 9.

Aby oznaczyć dowolną liczbę, nieznaną, zwykle używana jest litera alfabetu, która z reguły jest „x”. Jak mówi modlitwa, że ​​jest to dwa razy więcej, symbolizuje ją przełapanie punktu średniej wysokości, aby wskazać mnożenie: „2 ∙ x”. Drugi symbol używany do mnożenia, który jest równoznaczny, nie jest używany w tym przypadku, ponieważ „x” zastosowano do oznaczenia liczby, która jest prawie identyczna. W ten sposób unika się zamieszania.

Stwierdzenie „większe niż” ma symbol, który jest „>”. Zatem symbolizacja wyrażenia „Dwa razy liczba jest większa niż 9”, powoduje 2 ∙ x> 9. Nawet punkt można pominąć, w zrozumieniu, że jest to mnożenie:

Może ci służyć: jakie są dzielniki 30? (Wyjaśnienie)

2x> 9

Częste symbole

Symbologia matematyczna jest dość obszerna, a niektóre są specyficzne dla niektórych obszarów. Oczywiście najczęściej używane są symbole elementarnych operacji arytmetycznych, najczęstsze zastosowanie pokazano poniżej:

• Suma lub dodatek + (przechodzić)

• Różnica lub odejmowanie - (scenariusz)

• Mnożenie lub produkt × (equis), ∙ (średniego wzrostu), *(Gwiazdka), którykolwiek z trzech służy wskazanie mnożenia.

• Podział lub iloraz ÷, /,: (dwa punkty), którykolwiek z trzech jest używany.

• Większe niż>, Wskazuje, że kwota po lewej jest większa niż prawa po prawej stronie.

• Mniejszy niż <, wskazuje, że kwota po lewej jest mniejsza niż ta po prawej stronie.

• Większe lub równe ≥, Jest używany, gdy ilość po lewej.

• Mniej niż ≤, Gdy lewa kwota jest mniejsza lub równa właściwej kwoty.

• Więcej/mniej ±, Jest stosowany, gdy ilość lewej można dodać lub odejmować odpowiednią ilością.

• Równość =, wskazuje, że dwie ilości są równe.

• Root kwadratowy √

• Różny od ≠, Służy do wskazania, że ​​dwie ilości są różne.

• Nieskończoność ∞, wskazuje bardzo dużą ilość, która nie jest dokładnie znana.

• Proporcjonalność ∝, używane, gdy dwie ilości a i b są proporcjonalne do siebie, to znaczy ich iloraz jest stały.

• Sumory ∑, Służy do napisania suma wielkości kompaktowych.

• Całkowita wartość ||, Dwa równoległe słupki, w tym ilość, której wartość bezwzględna ma wskazać.

• Odmiana δ, Czyta „delta”, jest to grecka litera używana do wskazania różnicy między wartością końcową a wartością początkową określonej wielkości.

• Znaki grupowania (), [], , Służą one do grupowania i zamawiania operacji arytmetycznych i algebraicznych, aby zastosować hierarchię operacji.

Inne symbole

W różnych obszarach wyższej i logicznej matematyki poprzednie i nowe symbole są używane do wskazania różnych operacji, takich jak pochodne, czynnik i więcej. Poniższa lista nie jest wyczerpująca, istnieje wiele innych symboli, ale opisane wtedy często pojawiają się:

• Produkcja ∏, Służy do wskazania ciągłego mnożenia ilości.

• Silnia !, Jest to znak wykrzyknika, używany do oznaczenia kolejnego pomnożenia liczby całkowitej i każdej z mniejszych liczb całkowitych, które podążają za nią, aż do osiągnięcia 1.

• Zestawy numeryczne r, i, q, z i n, Litery kapitałowe są używane do oznaczenia następujących zestawów liczb, w tej kolejności: prawdziwe, irracjonalne, racjonalne, całe i naturalne.

• Implikacja, ⇒ albo → Jeśli potwierdzenie lewej jest prawdziwe, to także po prawej stronie.

• Podwójne zaangażowanie ⇔ Kiedy Lewe stwierdzenie jest prawdziwe, również po prawej i odwrotnie.

• Logiczna koniunkcja ∧, Służy do połączenia dwóch prostych logicznych propozycji, które pochodzą złożone logiczne propozycje. Obie propozycje są spełnione.

• Logiczne rozłączenie ∨, Łączy także dwie logiczne propozycje, wskazując, że jedno lub drugie jest spełnione.

• Unia ∪, Służy do oznaczenia połączenia dowolnych dwóch zestawów, na przykład zestawów numerycznych.

• Skrzyżowanie ∩, Wskazuje przecięcie dwóch zestawów.

• F o F (x) funkcja, jest notacją funkcji.

• Częściowa pochodna ∂, wskazuje pochodną funkcji kilku zmiennych, w odniesieniu do któregokolwiek z nich.

Proste przykłady

Następnie istnieją pewne wyrażenia algebraiczne opisane ustnie, które należy napisać symbolicznie:

Może ci służyć: 6 Ćwiczenia rozdzielone gęstości

Przykład 1

Wartość bezwzględna jednej liczby minus 4 jest równa 25.

Nieznana liczba to „x”, symbol odejścia jest skryptem, dlatego jest x - 4. Następnie musisz wyrazić wartość bezwzględną tej kwoty, dla której dołączona jest ilość między prętami, taka:

|. X - 4 |

Wreszcie ta wartość bezwzględna jest równa 25:

|. X - 4 | = 25

Przykład 2

Potrójna liczba dodana z dwukrotnie większą liczbą, jest większa lub równa 5

Nieznany numer jest oznaczony jako „X”, „Y”, „A”, „B” lub dowolna inna litera alfabetu, prawie zawsze małe litery. Triple z liczby może wynosić 3x i dwa razy więcej niż inna liczba to 2Y, przy dodawaniu ich, 3x + 2y.

Jak wyrażenie wskazuje, że suma ta jest większa lub równa 5, używany jest symbol ≥, pozostały:

3x + 2y ≥ 5

Przykład 2

Jedna mniej liczba pierwiastka kwadratowe innej liczby jest mniejsze niż 10.

To wyrażenie jest takie:

« Rodzaje znaków

Ile tysięcznych pasuje w ciągu jednej dziesiątej? »