Optyka geometryczna Jakie badania, prawa, zastosowania, ćwiczenia

Optyka geometryczna Jest to gałąź fizyki, która koncentruje się na badaniu, w jaki sposób światło rozprzestrzenia się i odzwierciedla, gdy przechodzi z jednego medium do drugiego, bez uwzględnienia skutków dyfrakcji.

W ten sposób światło jest reprezentowane geometrycznie przez promienie, wyimaginowane linie prostopadłe do frontów jasnych fal.

Promienie lekkie wyłaniają się z świetlistych źródeł, takich jak słońce, płomień lub żarówka, rozprzestrzenia się we wszystkich kierunkach. Powierzchnie częściowo odzwierciedlają te promienie światła i dlatego możemy je zobaczyć, dzięki faktowi, że oczy zawierają elementy wrażliwe na światło.

Dzięki leczeniu Raya optyka geometryczna nie bierze pod uwagę pofalowanych aspektów światła, ale raczej wyjaśnia, w jaki sposób obrazy są tworzone w oku, lusterkach i projektorach, gdzie robią i jak się pojawiają.

Podstawowymi zasadami optyki geometrycznej są odbicie i załamanie światła. Promienie świetlne wpływają na pewne kąty na powierzchniach, z którymi się znajduje, a dzięki temu prosta geometria pomaga podążać za śledzeniem jej trajektorii w każdym medium.

To wyjaśnia codzienne rzeczy, takie jak obserwowanie naszego wizerunku w lustrze w łazience, oglądanie łyżeczki, która wydaje się zginać w szklance pełnej wody lub poprawić widzenie za pomocą odpowiednich okularów.

Potrzebujemy światła, aby wchodzić w interakcje ze środowiskiem, więc zawsze ich zachowanie zaskoczyło obserwatorów, którzy zapytali o swoją naturę.

[TOC]

Jakie badania geometryczne optyki? (Obiekt studiów)

Optyka geometryczna bada propagowanie światła w próżni i różnych mediach, bez wyjaśnienia, z czego składa się jego prawdziwa natura. W tym celu wykorzystuje prosty model promienia i geometrii.

Ray to trajektoria, że ​​światło kontynuuje w pewnym przezroczystym pożywce, co jest doskonałym podejściem, o ile długość fali jest niewielka w porównaniu z rozmiarem obiektów.

Może ci służyć: galaktyka spiralna Barrada: formacja, ewolucja, cechy

Jest to spełnione w znacznej części codziennych przypadków, takich jak te wspomniane na początku.

Istnieją dwa podstawowe przesłanki optyki geometrycznej:

-Światło propaguje się w prostoliniowy sposób.

-Podczas rozprzestrzeniania się różnych środków światło wykonuje to zgodnie z prawem empirycznym, to znaczy uzyskane z eksperymentów.

Podstawowe pojęcia w optyce geometrycznej

Współczynnik załamania światła

Prędkość światła w pożywce materialnej jest inna niż prędkość próżni. Tam wiemy, że to 300.000 km/s, ale w powietrzu jest to tylko nieco niższe, a nawet więcej w wodzie lub szklance.

Wskaźnik załamania jest dodatkową ilością, która jest zdefiniowana jako stosunek między prędkością, z jaką światło porusza się w próżni C_albo I prędkość C  W tym medium:

n = c_albo / C

Ścieżka optyczna

Źródło: Slideshare.internet

Jest to produkt między odległością przejechaną przez światło, aby przejść od jednego punktu do drugiego, a współczynnikiem załamania medium:

L = s. N

Gdzie l jest ścieżką optyczną, S jest odległością między dwoma punktami, a N reprezentuje współczynnik załamania światła, ciągłe założenie.

Przez ścieżkę optyczną porównywane są promienie światła, które poruszają się w różnych mediach.

Kąt padania

Tutaj kąt padania nazywa się θ_{1 .} Źródło: Josell7/CC BY-SA (https: // creativeCommons.Org/licencje/nabrzeże/4.0)

Jest to kąt, który tworzy jasną wiązkę z normalną linią na powierzchnię, która oddziela dwa media.

Geometryczne przepisy optyczne

Zasada fermat

Zasada Fermat w przypadku światła załamania na płaskiej powierzchni między powietrzem a wodą. Punkt obiektu A w powietrzu i punkcie obserwacji B w wodzie. Punkt refrakcji P jest tym, który minimalizuje czas potrzebny na podróż światłem na ścieżkę APB. Źródło: Klaus-Dieter Keller / CC0

Francuski matematyk Pierre de Fermat (1601-1665) powiedział:

Kiedy promień światła przemieszcza się między dwoma punktami, podążaj za tą trajektorią, w której minimalny czas trwa.

A ponieważ światło porusza się ze stałą prędkością, jego trajektoria musi być prostoliniowa.

Innymi słowy, zasada Fermat ustala, że ​​trajektoria światła pioruna jest taka, że ​​ścieżka optyczna między dwoma punktami jest minimalna.

Prawo refleksji

Wpływając na powierzchnię, która oddziela dwa różne środki, część promienia padającego - lub wszystko - jest odzwierciedlona i robi to pod tym samym kątem mierzonym w stosunku do normalnej do powierzchni, z którą wpłynął na to, że wpłynął.

Może ci służyć: ruch prostoliniowy: cechy, typy i przykładyPrzykład prawa refleksji. Źródło: Zátonyi Sandor (IFJ.)/Cc by-sa (https: // creativeCommons.Org/licencje/by-sa/3.0)

Innymi słowy, kąt padania jest równy kątowi odbicia:

 θ_Siema = θ_Siema'

Snell Law

Prawo Snella. Źródło: Wikimedia Commons. Josel7 [CC BY-SA 4.0 (https: // creativeCommons.Org/licencje/nabrzeże/4.0)]

Holenderska matematyka.

Zobaczył, że kiedy promień światła wpływa na powierzchnię, która oddziela dwa media, tworząc z nią określony kąt, część błyskawicy jest odbijana z powrotem w kierunku pierwszego medium, a druga podąża za drugą ścieżką.

W ten sposób wydedukował następującą relację między obiema mediami:

N_{1 ⋅} sin θ₁ = n_{2 ⋅} sin θ₂

Gdzie₁ oraz n₂ Są odpowiednie Wskaźniki refrakcji, chwila θ₁ I  θ₂  Są to kąty występowania i załamania, mierzone w odniesieniu do normalnej do powierzchni, zgodnie z powyższym rysunkiem.

Aplikacje

Lustra i soczewki

Soczewki to urządzenia oparte na optyce geometrycznej, które są stosowane między innymi w celu poprawy widzenia. Źródło: Pixabay.

Lustra to bardzo wypolerowane powierzchnie, które odbijają światło obiektów, umożliwiając tworzenie obrazu. Płaskie lustra, takie jak łazienka lub noszone w portfelu, są powszechne.

Obiektyw składa się z urządzenia optycznego z dwoma bardzo bliskimi powierzchniami refrakcyjnymi. Kiedy równoległa wiązka promieni przecina zbieżną soczewkę, zbiega się w punkcie tworząc obraz. Jeśli chodzi o rozbieżną soczewkę, występuje odwrotnie: promienie nurkowania wiązki.

Soczewki są często używane do skorygowania defektów refrakcyjnych oka, a także w różnych instrumentach powiększenia optycznego.

Instrumenty optyczne

Istnieją instrumenty optyczne, które pozwalają powiększyć obrazy, dla przykładów mikroskopy, powiększenie i teleskopy. Pokazano także na poziomie oczu, na przykład periscopios.

Może ci służyć: paramagnetyzm

Aby uchwycić i zachować obrazy, masz kamery, które zawierają system soczewki i element rejestracyjny do zapisania utworzonego obrazu.

Światłowód

Jest to długi, cienki i przezroczysty materiał oparty na krzemionce lub plastiku, który jest używany do transmisji danych. Wykorzystuje właściwość całkowitego odbicia: gdy światło dociera do medium z pewnym kątem, nie ma załamania, dlatego piorun może przemieszczać się na duże odległości, podskakując do filamentu.

Ćwiczenie rozwiązane

Obiekty w tle puli lub staw wydaje się, że są bliżej niż w rzeczywistości, co jest spowodowane refrakcją. Jak widoczna głębokość obserwator widzi monetę na dnie głębokości 4 m?

Załóżmy, że promień wyłaniający się z waluty dociera do oka obserwatora z kątem 40º.

Moneta na dole basenu przygląda się bliżej, gdy patrzy z góry. Źródło: f. Zapata.

Dane: Wskaźnik refrakcji wody wynosi 1.33, powietrze to 1.

Rozwiązanie

Widoczna głębokość waluty wynosi s ', a głębokość puli wynosi s = 4 m. Waluta jest w punkcie Q, a obserwator widzi ją w punkcie Q '. Głębokość tego punktu jest:

s '= s - q'q

Prawa Snella:

N_B ⋅ Sen 40º = n_Do ⋅ sin θ_R

sin θ_R = (n_B ⋅ Sen 40º) ÷ n_Do = Sen 40º /1.33 = 0.4833

θ_R = Arcsen (0.4833) = 28.9º

Znając ten kąt, obliczamy odległość D = OV od prawego trójkąta, którego ostrym kątem jest θ_R:

Więc 28.9º = OV/4 m

OV = 4M × Tan 28.9º = 2.154 m

Oprócz:

Tan 50º = OQ '/OV

Dlatego:

OQ '= OV × Tan 50º = 2.154 m × tan 50º = 2.57 m.

Bibliografia

1. Bauer, w. 2011. Fizyka inżynierii i nauki. Głośność 2. MC Graw Hill.
2. Figueras, m. Optyka geometryczna: optyka bez fal. Open University of Catalonia.
3. Giancoli, zm.  2006. Fizyka: zasady z aplikacjami. 6th. Ed Prentice Hall.
4. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fizyka nauk i inżynierii. Głośność 2. 7th. Wyd. Cengage Learning.
5. Tippens, s. 1. 2011. Fizyka: koncepcje i zastosowania. 7. edycja. McGraw Hill.