Pryzmaty i piramidy

Pryzmaty i piramidy są ciałami geometrycznymi, które mają charakterystykę, ale są różne

Pryzmaty i piramidy Istnieją dwa rodzaje trzech wymiarów geometrycznych lub ciał geometrycznych, które są czasami mylone. Chociaż mają one pewne podstawowe cechy, różnią się od siebie.

Pryzmaty

Definicja

Pryzmaty są ciałami geometrycznymi utworzonymi przez dwie identyczne i równoległe płaskie twarze wielokątne, wraz z prostokątnymi twarzami, które łączą ze sobą krawędzie każdego wielokąta.

Elementy pryzmatu

Charakterystyka pryzmatów

• Podstawy są identycznymi wielokątami.
• Podstawy są równoległe i są wyrównane ze sobą, tak że krawędzie jednej bazy pokryły się z krawędziami drugiej.
• Prostokątne twarze są prostopadłe do zasad pryzmatycznych.
• Charakteryzują się liczbą boków podstaw.
• Najprostszym pryzmatem jest trójkątny pryzmat i ma łącznie pięć twarzy (w tym bazy).

Elementy pryzmatów

• Bazy: Są dwoma równymi wielokątami znalezionymi po obu stronach pryzmatu.
• Krawędzie (l): Są to segmenty, które z kolei powstają po bokach wielokąta każdej podstawy i jednej z boków twarzy bocznych.
• Wierzchołki: Są to punkty, które łączą bazę z dwoma stronami bocznymi.
• Boczne twarze: Są prostokątami, które łączą każdą stronę jednej podstawy z odpowiednią stroną drugiej.
• Wysokość (H): Jest to odległość oddzielająca dwie podstawy.

Formuły pryzmatów

Zarówno obszar, jak i objętość pryzmatu zależy od liczby stron jego podstaw, ponieważ określa to formułę obszaru tego samego.

Może ci służyć: Twierdzenie dwumianowe

Objętość pryzmatu

Ogólnie:

Dla regularnych pryzmatów:

Obszar pryzmatu

Ogólnie:

Piramidy

Definicja

Piramida jest trójwymiarowym korpusem geometrycznym utworzonym przez płaską wielokątną podstawę i której wierzchołki są połączone w tym samym punkcie na zewnątrz podstawy.

Elementy piramidy

Charakterystyka piramidy

• Mają tylko jedną bazę.
• Boczne twarze to trójkąty.
• Charakteryzują się liczbą boków swojej bazy.
• Najprostsza piramida to trygonalna piramida.

Elementy piramidy

• Baza: To wielokąt jest u podstawy piramidy.
• Boczne twarze: Są trójkątami, które łączą każdą stronę podstawy z wierzchołkiem.
• Wierzchołek piramidy lub wierzchołka: Jest to punkt, do którego połączono wszystkie wierzchołki podstawy.
• Wysokość (H): Jest to pionowa odległość (w 90 °) od podstawy do wierzchołka.
• Boczne krawędzie: Są segmentami, które łączą wierzchołki podstawy z wierzchołkiem.
• Piramida apothem (a_P): To wysokość trójkąta tworzy boczną twarz. Jest to segment prostopadły obok podstawy, który przechodzi przez wierzchołek.
• Podstawa apothem (a_B): Jest to segment prostopadły do ​​boku podstawy, który przechodzi przez przecięcie wysokości i podstawy.

Formuły piramidy

Objętość piramidy

Ogólnie:

Dla zwykłych piramid:

Obszar piramidy

Ogólnie

Dla zwykłych piramid:

Gdzie N Jest to liczba boków podstawy, L Jest to podstawowa długość strony, Do_B Jest to apothem bazy i Do_P To apotem piramidy.

Może ci służyć: próbkowanie zastępcze