Wzór energii elektromagnetycznej, równania, zastosowania, przykłady

Energia elektromagnetyczna To taki, który rozprzestrzenia się przez fale elektromagnetyczne (EM). Przykładem tego jest światło słoneczne, które promieniuje ciepłem, prąd, który jest ekstrahowany z gniazdka elektrycznego i ten, który muszą tworzyć radiogramy.

Podobnie jak fale dźwiękowe, gdy powodują wibrację błony bębenkowej, fale elektromagnetyczne są zdolne do przenoszenia energii, które mogą później stać się ciepłem, prądami elektrycznymi lub różnorodnymi sygnałami.

Rysunek 1. Anteny są niezbędne w telekomunikacji. Znaki, z którymi działają, mają energię elektromagnetyczną. Źródło: Pixabay.

Energia elektromagnetyczna propaguje się zarówno w środowisku materiału, jak i pustki, zawsze w postaci fali poprzecznej, a wykorzystywanie jej nie jest czymś nowym. Światło słoneczne jest głównym źródłem energii elektromagnetycznej i najstarszego znanego, ale stosowanie energii elektrycznej jest nieco nowsze.

To było właśnie w 1891 roku Edison Company Rozpoczęcie pierwszą instalację elektryczną w Białym Domu w Waszyngtonie. I to jako uzupełnienie świateł opartych na gazie, które były używane w tym czasie, ponieważ na początku było wystarczająco sceptycyzm pod względem użytkowania.

Prawda jest taka, że ​​nawet w najbardziej odległych i pozbawionych miejscach energia elektromagnetyczna, która przybywa bez końca z przestrzeni ciągle utrzymuje dynamikę, którą nazywamy naszym domem we wszechświecie.

[TOC]

Wzór i równania

Fale elektromagnetyczne to fale poprzeczne, w których pole elektryczne I i pole magnetyczne B Są prostopadle do siebie, ponieważ są również kierunkiem propagacji fali prostopadłej do pola.

Wszystkie fale charakteryzują się ich częstotliwością. Jest to szeroki zakres częstotliwości fal EM, co daje im wszechstronność podczas przekształcania ich energii, która jest proporcjonalna do częstotliwości.

Ryc. 2 pokazuje falę elektromagnetyczną, w nim pola elektryczna I Na niebiesko oscyluje w płaszczyźnie Zy, Pole magnetyczne B na czerwono robi to w płaszczyźnie Xy, Podczas gdy prędkość fali jest kierowana wzdłuż osi +I, Zgodnie z pokazanym układem współrzędnych.

Rysunek 2. Fala elektromagnetyczna wpływająca na powierzchnię dostarcza energię zgodnie z wektorem Poynta. Źródło: f. Zapata.

Jeśli na ścieżce obu fal zostanie przyniesiona powierzchnia, powiedzmy, że płaszczyzna obszaru DO i grubość Dy, tak, że jest prostopadle do szybkości fali, przepływ energii elektromagnetycznej na jednostkę powierzchni, oznaczony S, jest opisany Wektor Poynting:

S = (1 /μ_albo) I × B

μ_albo Jest to przepuszczalność próżni (μ_albo = 4π .10^-7 Tesla. Metro/Ampere), Stała związana z łatwością, jaką podłoże daje fali elektromagnetycznej do poruszania.

Może ci służyć: biały krasnolud

Wektor Poynting został wprowadzony przez angielskiego astrofizyk Johna Henry Poynting w 1884 roku, pionier w badaniu energetycznym pól elektrycznych i magnetycznych.

Natychmiastowa moc na jednostkę obszaru

Teraz musimy wziąć pod uwagę, że energia jest skalar S To wektor.

Pamiętając, że moc jest energią dostarczaną na jednostkę czasu, a następnie moduł S Wskazuje Natychmiastowa moc na jednostkę obszaru W kierunku propagacji fali elektromagnetycznej (szybkość transferu energii).

Od I I B Są prostopadłe do siebie, moduł I X B To po prostu EB I natychmiastowa moc (skalar):

S = (1 /μ_albo) EB

Łatwo jest sprawdzić, czy jednostki S to wat/m² W systemie międzynarodowym.

Jest jeszcze więcej. Wielkości pól I I B Są ze sobą powiązane przez prędkość światła C. W rzeczywistości fale elektromagnetyczne w próżni rozprzestrzeniły się jak ten szybko. Ten związek to:

E = CB

Uzyskuje się zastępowanie tego związku w S:

S = (1 /μ_albo.Ec²

Wektor Poynta zmienia się w zależności od czasu sinusoidalnej, więc poprzednie wyrażenie to jego maksymalna wartość, ponieważ energia dostarczana przez falę elektromagnetyczną również oscyluje, podobnie jak pola. Oczywiście częstotliwość oscylacji jest bardzo duża, więc na przykład nie można go wykryć w świetle widzialnym.

Aplikacje

Spośród wielu zastosowań, które już powiedzieliśmy, ma energię elektromagnetyczną, oto dwa, które są stale stosowane w wielu zastosowaniach:

Antena Dipolo

Anteny wszędzie napełniają przestrzeń falami elektromagnetycznymi. Istnieją nadajniki, które na przykład przekształcają sygnały elektryczne w fale radiowe lub mikrofalowe. I są receptory, które wykonują odwrotną pracę: zbierają fale i robią je elektryczne sygnały.

Zobaczmy, jak utworzyć sygnał elektromagnetyczny, który rozprzestrzenia się w przestrzeni, z dipolu elektrycznego. Dipol składa się z dwóch ładunków elektrycznych o równej wielkości i przeciwnych znakach, oddzielonych niewielką odległością.

Może ci służyć: przewody elektryczne

Na poniższym rysunku jest pole elektryczne I Gdy obciążenie + jest w górę (lewa rysunek). I punkty w dół w pokazanym punkcie.

Rysunek 3. Pole elektryczne dipolu w dwóch różnych pozycjach. Źródło: Randall Knight. Fizyka dla naukowców i inżynierów.

Na rysunku 3 dipol zmienił pozycję i teraz I wskazać. Powtarzamy tę zmianę wiele razy i bardzo szybko, powiedzmy częstotliwość F. W ten sposób powstaje pole I Zmienna w czasie powoduje powstanie pola magnetycznego B, Również zmienne i którego kształt jest sinus (patrz Rysunek 4 i poniżej przykład 1).

I jak prawo Faraday zapewnia pole magnetyczne B Zmienna w czasie powoduje powstanie pola elektrycznego, ponieważ okazuje się, że tworzenie dipola ma już pole elektromagnetyczne zdolne do rozprzestrzeniania się.

Rysunek 4. Antena dipolowa generuje sygnał, który transportuje energię elektromagnetyczną. Źródło: f. Zapata.

czuję to B punkty wewnątrz lub poza ekranem (jest zawsze prostopadle do I).

Energia pola elektrycznego: kondensator

Kondensatory mają zalety przechowywania ładunku elektrycznego, a tym samym energii elektrycznej. Są częścią wielu urządzeń: silniki, obwody radiowe i telewizyjne, system światła samochodu i wiele więcej.

Kondensatory składają się z dwóch oddzielnych sterowników w niewielkiej odległości. Każdy z nich jest przyznawany obciążeniem równej wielkości i przeciwnego znaku, a następnie tworzenie pola elektrycznego w przestrzeni między dwoma sterowcami. Geometria może się różnić, będąc dobrze znanym z płaskiego kondensatora płytki.

Energia przechowywana w skraplaczu pochodzi z pracy, która została wykonana w celu jej załadowania, która służyła do stworzenia pola elektrycznego w środku. Wprowadzenie materiału dielektrycznego między płytami, pojemność kondensatora wzrasta, a zatem energia, którą może przechowywać.

Kondensator pojemności i początkowo rozładowany, który jest ładowany przez akumulator, który dostarcza napięcie V, aż do osiągnięcia obciążenia Q, przechowuje energię lub podano przez:

U = ½ (q²/C) = ½ QV = ½ cv²

Rysunek 5. Równoległe płaskie płytki kondensator przechowuje energię elektromagnetyczną. Źródło: Wikimedia Commons. Geek3 [CC BY-SA 4.0 (https: // creativeCommons.Org/licencje/nabrzeże/4.0)].

Przykłady

Przykład 1: Intensywność fali elektromagnetycznej

Wcześniej powiedziano, że wielkość wektora Poynta jest równoważna mocy, którą fala dostarcza dla każdego metra kwadratowego powierzchni, a ponadto, będąc wektorem zależnym od czasu, jego wartość oscylowała maksymalnie maksymalnie od maksymalnie od maksymalnie od maksymalnie od maksymalnie od maksymalnie od maksymalnie od maksymalnie od maksymalnie od maksymalnie od maksymalnie od maksymalnie od maksymalnie od S = S = (1 /μ_albo.Ec².

Średnia wartość S w cyklu falowym jest łatwa do pomiaru i wskazuje na energię falową. Ta wartość jest znana jako intensywność fali I jest obliczany w ten sposób:

Może ci służyć: czym jest równowaga dynamiczna? (Z przykładem)

I = s_połowa = S = (1 /μ_albo.Ec²_połowa

Fala elektromagnetyczna jest reprezentowana przez funkcję sinusoidalną:

E = e_albo Sen (KX - ωT)

Gdzie I_albo Jest to amplituda fali, k Numer fali i Ω Częstotliwość kątowa. Więc:

Średnia wartość funkcji SEN² x w jednym cyklu jest ½. Jest formalnie obliczany na podstawie następującego wyrażenia, które jest możliwe do weryfikacji za pomocą integralnej tabeli lub wykonanie integralnej analitycznie:

Dlatego s_połowa Pozostaje jak:Gdy źródło emituje równie we wszystkich kierunkach, moc jest promieniowana zgodnie z odwrotnością kwadratu odległości do źródła (ryc. 5). Tak P_M Jest to zatem średnia moc na odległość R Intensywność Siema sygnału jest podany przez:

Rysunek 5. Antena promieniuje sygnałem w postaci sferycznej. Źródło: f. Zapata.

Przykład 2: Zastosowanie do anteny nadawczej

Istnieje stacja radiowa, która przesyła sygnał mocy i częstotliwości 10 kW, który rozprzestrzenia się w formie sferycznej, jak na powyższym rysunku.

Znajdź: a) Amplituda pól elektrycznych i magnetycznych w punkcie zlokalizowanym 1 km od anteny i b) całkowita energia elektromagnetyczna, która wpływa na kwadratowy arkusz 10 cm w okresie 5 minut.

Dane są:

Prędkość światła w próżni: C = 300.000 km/s

Przepuszczalność próżni: μ_albo = 4π .10^-7 T.m/a (Tesla. Metro/Ampere)

Rozwiązanie

Równanie podane w przykładzie 1 służy do znalezienia intensywności fali elektromagnetycznej, ale najpierw należy wyrazić wartości w systemie międzynarodowym:

10 kW = 10000 W

100 MHz = 100 x 10⁶ Hz

IR Wartości te są zastąpione w równaniu intensywności, ponieważ jest to źródło, które emituje się w równym stopniu (źródło izotropowy):

Jest to dokładnie średnia moc na jednostkę średniej powierzchni lub wartości modułu wektora Poynting:

Wcześniej powiedziano, że wielkości I I B Były powiązane z prędkością światła:

E = CB

B = (0.775/300.000.000) t = 2.58 x 10^-9 T

Rozwiązanie b

S_połowa Jest to zasilanie na jednostkę powierzchni, a z kolei energia jest energią na jednostkę czasu. Mnożenie s_połowa Dla obszaru płytki i czasu ekspozycji uzyskuje się żądany wynik:

5 minut = 300 sekund

Obszar = (10/100)²  M² = 0.01 m².

U = 0.775 x 300 x 0.01 Joules = 2.325 dżuli.

Bibliografia

1. Figueroa, zm. (2005). Seria: Fizyka nauk i inżynierii. Tom 6. Elektromagnetyzm. Pod redakcją Douglas Figueroa (USB). 307-314.
2. ICES (Międzynarodowy Komitet ds. Bezpieczeństwa Elektromagnetycznego). Fakty energetyczne elektromagnetyczne i jakościowy. Odzyskane z: ICES-EMFSAFETY.org.
3. Knight, r. 2017. Fizyka dla naukowców i inżynierii: podejście strategiczne. osoba. 893 - 896.
4. Portland State University. Faluje energia. Odzyskane z: pdx.Edu
5. Co to jest energia elektromagnetyczna i dlaczego jest ważna?. Odzyskane z: Scienceruck.com.