Elementy wektora

Elementy wektora Są to adres, odległość i moduł. W matematyce, fizyce i inżynierii wektor jest obiektem geometrycznym, który ma wielkość (lub długość) i kierunek. Według algebry wektorowej wektory można dodawać do innych wektorów.

Często wektor jest reprezentowany przez segment linii z zdefiniowanym adresem lub graficznie reprezentowany jako strzałka, łącząc punkt początkowy z punktem końcowym B, oznaczonym przez AB.

Wektor jest tym, co jest potrzebne do punktu B. Wektory odgrywają ważną rolę w fizyce: prędkość i przyspieszenie poruszającego się obiektu oraz siły, które w nim działają.

Wiele innych cech fizycznych można traktować jako wektory. Matematyczna reprezentacja wektora fizycznego zależy od układu współrzędnych użytych do opisania go.

Istnieje kilka rodzajów wektorów, wśród nich możemy znaleźć wektory ślizgowe, wektory kolineal, wektory współbieżne, wektory pozycyjne, wolne wektory, wektory równoległe i wektory koplanares.

Elementy wektora

Głównie wektor ma trzy elementy: kierunek, znaczenie i moduł.

Adres

Wektor to jednostka, która ma wielkość i kierunek. Przykłady wektorów obejmują przemieszczenie, prędkość, przyspieszenie i wytrzymałość. Aby opisać jedną z tych ilości wektorów, konieczne jest znalezienie wielkości i kierunku.

Na przykład, jeśli prędkość obiektu wynosi 25 metrów na sekundę, wówczas opis prędkości obiektu jest niekompletny, ponieważ obiekt może się poruszać z prędkością 25 metrów na sekundę do południa lub 25 metrów na sekundę na północ, lub 25 metrów na sekundę na południowy wschód.

Aby całkowicie opisać prędkość obiektu, oba należy zdefiniować: zarówno wielkość 25 metrów na sekundę, jak i kierunek, na przykład na południu.

Aby takie opisy wielkości wektorów były przydatne, ważne jest, aby wszyscy osiągnęli zgodę na opisanie zarządzania obiektami.

Większość ludzi jest przyzwyczajona do idei, że kierunek jest skierowany do drugiego, jeśli spojrzysz w prawo. Ale jest to zwykła konwencja, z której korzystali filmowcy map od lat, aby każdy mógł się zgodzić.

Więc jaki jest kierunek ilości wektorowej, która nie idzie na północ lub wschód, ale gdzieś między północą a wschodnią? W tych przypadkach ważne jest, aby istniała konwencja opisująca kierunek wspomnianego wektora.

Konwencja jest określana jako CCW. Korzystając z tej konwencji, możemy opisać kierunek dowolnego wektora pod względem kąta obrotu po lewej stronie.

Korzystając z tej konwencji, Dyrekcja Północna wynosiłaby 90 °, ponieważ gdyby wektor wskazuje na wschód, musiałby zostać obrócony o 90 ° w lewym kierunku, aby dotrzeć do punktu północnego.

Podobnie adres Zachodu byłby zlokalizowany w temperaturze 180 °, ponieważ wektor, który wskazuje na zachód.

Innymi słowy, kierunek wektora będzie reprezentowany przez linię zawartą w wektorze lub dowolnej linii, która jest równoległa do tego samego.

Zostanie to określone przez kąt, który tworzy między wektorem a dowolną inną linią odniesienia. To znaczy kierunek linii, która znajduje się w wektorze lub jakaś linia równoległa do niej, jest kierunkiem wektora.

Sens

Kierunek wektora odnosi się do elementu, który opisuje, w jaki sposób punkt A idzie do końca B:

Kierunek wektora jest określony przez kolejność dwóch punktów w linii równoległej do wektora, w przeciwieństwie do kierunku wektora, który jest określony przez związek między wektorem a dowolną linią odniesienia i/lub płaszczyzną.

Zarówno orientacja, jak i znaczenie określają kierunek wektora. Orientacja mówi o tym, jaki jest kąt wektor, a znaczenie mówi, gdzie wskazać.

Adres wektorowy określa tylko kąt, który wektor wykonuje z jego osą poziomą, ale może to powodować dwuznaczność, ponieważ strzałka może wskazywać w dwóch przeciwnych kierunkach i równa się wykonaniu tego samego kąta.

Znaczenie wyjaśnia tę dwuznaczność i wskazuje, gdzie wskazuje strzałka lub gdzie jest kierowany wektor.

W jakiś sposób znaczenie mówi nam o kolejności odczytania wektora. Wskazuje, gdzie kończy się wektor i gdzie kończy się wektor.

Moduł

Moduł lub amplituda wektora można zdefiniować jako długość segmentu AB. Moduł może być reprezentowany przez długość proporcjonalną do wartości wektora. Moduł wektora będzie zawsze zerowy, aw innych przypadkach liczba dodatnia.

W matematyce wektor zostanie zdefiniowany przez odległość euklidesową (moduł), kierunek i kierunek.

Odległość euklidesowa lub odległość euklidesowa to „zwykła” odległość w linii prostej między dwoma punktami znajdującymi się w przestrzeni euklidesowej. Z tą odległością przestrzeń euklidowska staje się przestrzenią metryczną.

Odległość euklidyjska między dwoma punktami, na przykład P i Q, to odległość między segmentem linii, która je łączy:

Położenie punktu w przestrzeni euklidowskiej n jest wektorem. Zatem p i q są wektorami, zaczynając od pochodzenia przestrzeni i jej końcówek wskazujących dwa punkty.

Standard euklidesowy, wielkość lub odległość euklidesowa od wektora mierzy długość wspomnianego wektora.

Bibliografia

1. Wektor kierunku. Odzyskany z fizyki.com.
2. Jakie jest poczucie wektora? Odzyskane z fizyki.Stackexchange.com.