Jakie są 30 30? (Wyjaśnienie)

Dzieci 30 to 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 i 30. Wyjaśniamy, dlaczego i jak możesz to obliczyć dla siebie.

Szybko, może być znane Jakie są 30 30, a także dowolna inna liczba (inna niż zero), ale podstawową ideą jest nauczenie.

Należy zachować ostrożność, gdy mówisz o dzielnikach, ponieważ można szybko ustalić, że wszystkie dzielniki 30 to 1, 2, 5, 6, 10, 15 i 30, ale co z negatywami tych liczb? Są dzielnikami, czy nie?

Aby odpowiedzieć na poprzednie pytanie, konieczne jest zrozumienie bardzo ważnego terminu w świecie matematyki: algorytm podziału.

Algorytm podziału

Algorytm podziału (lub podział euklidowski) mówi: biorąc pod uwagę dwie liczby całkowite „N” i „B”, będąc „B” różniącymi się od zera (b ≠ 0), są unikalne „q” i „r”, tak że n, tak że n, tak że n, że n = bq+r, gdzie 0 ≤ r < |b|.

Liczba „n” nazywa się dywidendy, „B” nazywa się Divisor, „Q” nazywa się ilorazem, a „R” nazywa się resztą lub marnotrawstwem. Kiedy reszta „r” jest równa 0, mówi się, że „b” dzieli „n”, a to jest oznaczone przez „b | n”.

Algorytm podziału nie ogranicza się do wartości dodatnich. Dlatego liczbą ujemną może być dzielnik z jakiejś innej liczby.

Dlaczego 7.5 nie jest dzielnikiem 30?

Za pomocą algorytmu podziału można zauważyć, że 30 = 7,5 × 4+0. Reszta jest równa zero, ale nie można powiedzieć, że 7,5 dzieli 30, ponieważ mówiąc o dzielnikach, o których mówi się tylko o liczbach.

Dzielnicy 30

Jak widać na obrazie, aby znaleźć dzielniki 30 najpierw ich głównych czynników należy znaleźć.

Następnie 30 = 2x3x5. Stąd to się stało 2, 3 i 5 Są dzielnikami 30. Ale podobnie są produkty tych głównych czynników.

Tak że 2 × 3 =6, 2 × 5 =10, 3 × 5 =piętnaście i 2x3x5 =30 Są dzielnikami 30. On 1 Jest także dzielnikiem 30 (chociaż w rzeczywistości jest to dzielnik dowolnej liczby).

Można to zakończyć 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 i 30 to dzielniki 30 (Wszyscy spełniają algorytm podziału), ale musimy pamiętać, że ich negatywy są również dzielnikami.

Dlatego wszyscy dzielnicy 30 to: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 i 30.

To, czego się nauczył powyżej, można zastosować z dowolną liczbą.

Na przykład, jeśli chcesz obliczyć dzielniki 92, kontynuuj jak poprzednio. Rozkłada się jako produkt liczb pierwszych.

92 jest podzielony przez 2 i uzyskany 46; Teraz 46 jest ponownie podzielone przez 2 i dostaje 23.

Ten ostatni wynik jest liczbą pierwszą, więc nie będzie miał więcej dzielników oprócz 1 i tego samego 23.

Następnie możemy napisać 92 = 2x2x23. Postępując jak poprzednio, stwierdza się, że 1,2,46 i 92 to 92 dzielniki.

Wreszcie uwzględniono negatywy tych liczb do poprzedniej listy, która jest listą wszystkich dzielników 92, wynosi -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 46, 92.