Prędkość propagacji fali

Propagacja fali poprzecznej i podłużnej

Jaka jest prędkość propagacji fali?

prędkość propagacji fali Jest to wielkość mierzy prędkość, z jaką rozprzestrzenia się zaburzenia fali. Prędkość, z jaką rozprzestrzenia się fal.

Logicznie fala, która porusza się w powietrzu, która robi to przez ziemię lub przez morze, nie będzie poruszać się z tą samą prędkością. Podobnie fala sejsmiczna, dźwięk lub światło nie postępuje z tą samą prędkością. Na przykład fale elektromagnetyczne rozprzestrzeniają się z prędkością światła; to znaczy w wieku 300.000 km/s.

W przypadku dźwięku w powietrzu jego prędkość propagacji wynosi 343 m/s. Ogólnie rzecz biorąc, w przypadku fal mechanicznych prędkość przez materiał zależy głównie od dwóch cech środowiska: jego gęstości i jego sztywności. W każdym razie prędkość jest ogólnie związana z wartością długości fali i okresem.

Zależność można wyrażać matematycznie za pośrednictwem ilorazu: v = λ / t, gdzie v jest prędkością fali mierzonej w metrach na sekundę, λ jest długością fali mierzoną w metrach, a t jest okresem mierzonym w drugim.

Jak mierzona jest prędkość propagacji?

Ogólnie rzecz biorąc, prędkość fali zależy od jej długości fali i okresu.

Dlatego, ponieważ okres i częstotliwość fali są odwrotnie proporcjonalne, można również potwierdzić, że prędkość zależy od częstotliwości fali.

Może ci służyć: Model atomowy Dirac Jordan: Charakterystyka i postulaty

Te relacje można wyrazić matematycznie:

v = λ / t = λ ∙ f

W tym wyrażeniu f jest częstotliwość fali mierzonej w Hz.

Taki związek jest tylko innym sposobem wyrażania związku między prędkością, przestrzenią i czasem: v = s / t, gdzie S reprezentuje przestrzeń przemieszczoną przez ciało w ruchu.

Dlatego, aby poznać prędkość, z jaką rozprzestrzenia się fala, konieczne jest znanie jej długości fali i, albo okresu lub częstotliwości. Z powyższego jasno wynika, że ​​prędkość nie zależy od energii fali lub jej amplitudy.

Na przykład, jeśli jest to pożądane.

Czynniki w zależności od prędkości propagacji

Ostatecznie prędkość propagacji fali będzie zależeć zarówno od rodzaju fali, jak i charakterystyk medium, o które się porusza. Niektóre konkretne przypadki są ujawnione poniżej.

Prędkość propagacji fal krzyżowych na linie

Bardzo prostym i bardzo graficznym przykładem do zrozumienia, jakie są czynniki, od których normalnie zależy prędkość fali, jest prędkość fal poprzecznych, które rozwijają się wzdłuż lin.

Poniższe wyrażenie pozwala określić prędkość propagacji tych fal:

v = √ (t / μ)

W tym wyrażeniu μ to gęstość liniowa w kilogramach na metr, a t jest napięciem liny.

Może ci służyć: cząstki subatomowe

Prędkość propagacji dźwięku

Dźwięk jest szczególnym przypadkiem fali mechanicznej; Dlatego wymaga środków do poruszania się, nie będąc w stanie to zrobić w próżni.

Prędkość, z jaką dźwięk przemieszcza się przez medium materiałowe, będzie oparta na charakterystyce medium, przez które jest przesyłane: temperatura, gęstość, ciśnienie, wilgotność itp.

Dźwięk porusza się szybciej w ciałach stałego niż w cieczach. W ten sam sposób rozwija się szybciej w cieczach niż w gazach, więc porusza się szybciej w wodzie niż w powietrzu

W szczególności jego prędkość propagacji w powietrzu wynosi 343 m/s, gdy jest w temperaturze 20 ° C.

Prędkość propagacji fal elektromagnetycznych

Fale elektromagnetyczne, które są rodzajem fal poprzecznych, rozprowadzonych w przestrzeni. Dlatego nie wymagają środków do poruszania się: mogą podróżować przez pustkę.

Fale elektromagnetyczne przenoszą się do około 300 000 km/s (prędkość światła), chociaż w zależności od ich prędkości są grupowane w zakresy częstotliwości komponują.

Rozwiązane ćwiczenia

Pierwsze ćwiczenie

Oblicz prędkość, z jaką fala poprzeczna rozprzestrzenia się przez linę o długości 6 m, jeśli napięcie liny wynosi 8 N, a jej masa całkowita wynosi 12 kg.

Rozwiązanie

Pierwszą rzeczą, która jest konieczna do obliczenia, jest liniowa gęstość liny:

 μ = 12/6 = 2 kg / m

Po wykonaniu tego możliwe jest już określenie prędkości propagacji, dla której jest ona zastąpiona w wyrażeniu:

Może ci służyć: opłaty na żywo: koncepcja, cechy, przykłady

v = √ (t / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Drugie ćwiczenie

Wiadomo, że częstotliwość nuty muzycznej wynosi 440 Hz. Określ, jaka jest długość fali zarówno w powietrzu, jak i w wodzie, wiedząc, że w powietrzu jego prędkość propagacji wynosi 340 m/s, podczas gdy w wodzie osiąga 1400 m/s.

Rozwiązanie

Aby obliczyć długość fali λ następującego wyrażenia:

V = λ ∙ f

Otrzymuje: λ = v / f

Podstawiając dane instrukcji, osiągnięte są następujące wyniki:

λ _powietrze = 340 /440 = 0,773 m

λ _woda = 1400 /440 = 3,27 m