Charakterystyka owalna (rysunek geometryczna), przykłady, ćwiczenia

On owalny Symetryczne jest definiowane jako płaska i zamknięta krzywa, która ma dwie prostopadłe osie symetrii - jeden główny i jeden mniej - i składa się z dwóch łuków okręgowych równych od dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch do dwóch.

W ten sposób możesz narysować za pomocą kompasu i niektórych punktów odniesienia na jednej z osi symetrii. W każdym razie istnieje kilka sposobów na narysowanie, jak zobaczymy później.

Rysunek 1. Widok Koloseum Rzymu, przykład owalnej formy w architekturze. Źródło: Pixabay.

Jest to bardzo znana krzywa, ponieważ jest uznawana za kontur elipsy, jest to szczególny przypadek owalnego. Ale owalny nie jest elipsą, chociaż czasami wydaje się dużo, ponieważ jego właściwości i ślad różnią się. Na przykład elipsa nie jest zbudowana z kompasem.

[TOC]

Charakterystyka

Oval ma bardzo różnorodne zastosowania: architektura, przemysł, grafika, zegarmistrz i biżuteria to tylko niektóre obszary, w których wyróżnia się jego użycie.

Najwybitniejszymi cechami tej ważnej krzywej są następujące:

-Należy do grupy krzywych technicznych: jest śledzony w kształcie łuków o obwodzie za pomocą kompasu.

-Wszystkie jego punkty są na tej samej płaszczyźnie.

-Brakuje krzywych lub krawatów.

-Jego układ jest ciągły.

-Krzywa owalna musi być miękka i wypukła.

-Podczas rysowania linii stycznej do owalnego wszystko jest po tej samej stronie linii.

-Owal obsługuje dwa styczne równolegle do większości.

Przykłady

Istnieje kilka metod budowania owali, które wymagają stosowania reguły, drużyny i kompasu. Wtedy wspomnimy o niektórych z najczęściej używanych.

Może ci służyć: nierówność trójkąta: demonstracja, przykłady, rozwiązane ćwiczenia

Budowa owalnego przez koncentryczne obwody

Rysunek 2. Sposób na narysowanie owalnego przez dwa koncentryczne obwody. Źródło: Wikimedia Commons. Kmhkmh [CC przez 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licencje/według/3.0)]

Rysunek 2 powyżej pokazuje dwa koncentryczne obwody z środkiem u źródła. Główna owalna oś mierzy tak samo jak średnica obwodu zewnętrznego, podczas gdy mniejsza oś odpowiada średnicy obwodu wewnętrznego.

-Arbitralny promień jest przyciągany do obwodu zewnętrznego, który przecina oba obwody w punktach P₁ I p₂.

-Następnie prognozuje się punkt P₂ Na osi poziomej.

-W podobny sposób prognozuje się punkt P₁ na osi pionowej.

-Przecięcie obu linii projekcyjnych jest punktem P i należy do owalnego.

-W ten sposób można narysować wszystkie punkty w tej sekcji owalnej.

-Reszta owalna jest rysowana z analogiczną procedurą, przeprowadzaną w każdej ćwiartce.

Ćwiczenia

Następnie zostaną zbadane inne sposoby budowania owali, biorąc pod uwagę określoną początkową miarę, która określi jego rozmiar.

- Ćwiczenie 1

Narysuj regułą i kompas owalny, znany jej główną osi, której długość wynosi 9 cm.

Rozwiązanie

Na rycinie 3, który pokazano poniżej, wynikowy owalny pojawia się na czerwono. Szczególną uwagę należy zwrócić na kropkowane linie, które są konstrukcjami pomocniczymi niezbędnymi do narysowania owalnego, którego główna oś jest określona. Wskażemy wszystkie niezbędne kroki, aby dotrzeć do ostatecznego rysunku.

Rysunek 3. Budowa owalnego, biorąc pod uwagę jego główną oś. Źródło: f. Zapata.

Krok 1

Narysuj segment AB 9 cm z zasadą.

Może ci służyć: twierdzenie Bayesa

Krok 2

Tryskając segment AB, to znaczy dzieląc go na trzy segmenty o równej długości. Ponieważ oryginalny segment AB mierzy 9 cm, segmenty AC, CD i DB muszą mierzyć 3 cm każdy.

Krok 3

Z kompasem sprawianie, że otwarcie C i CA pobiera obwód pomocniczy. Podobnie obwód pomocniczy środkowego D i Radia DB jest rysowany z kompasem.

Krok 4

Przecięcie dwóch obwodów pomocniczych zbudowanych w poprzednim kroku są oznaczone. Nazywamy to punktami e i f.

Krok 5

Z regułą następującą pół -recreas.

Krok 6

Półprzezroczysty poprzedniego kroku przecięty do dwóch obwodów pomocniczych odpowiednio w punktach g, h, i, j.

Krok 7

Z kompasem jest wyśrodkowane w F, a z otwieraniem (lub radiem) FG narysuje się łuk Gh. Podobnie, w centrum E i z Radio EI jest narysowany IJ.

Krok 8

Związek łuków GJ, Ji, Ih I Hg Tworzą owal, którego główna oś mierzy 9 cm.

Krok 9

Punkty pomocnicze i uderzenia są usuwane (ukryj).

- Ćwiczenie 2

Narysuj regułą i kompas owalny, którego niewielka oś jest znana, a jej miara wynosi 6 cm.

Rozwiązanie

Rysunek 4. Budowa owalnego, biorąc pod uwagę jego niewielką oś. Źródło: f. Zapata.

Powyższy rysunek (ryc. 4) pokazuje końcowy wynik budowy owalnego (na czerwono), a także pośrednie konstrukcje niezbędne do osiągnięcia do niego. Kroki, które zostały wykonane w celu zbudowania owalnego osi mniejszej 6 cm, były następujące:

Krok 1

Segment o długości 6 cm jest rysowany z regułą.

Może ci służyć: SET Teoria: Charakterystyka, elementy, przykłady, ćwiczenia

Krok 2

Z kompasem i zasadą mediatrix jest przyciągany do segmentu AB.

Krok 3

Przecięcie meditrix z segmentem AB, skutkuje punktem środkowym C segmentu AB.

Krok 4

Z kompasem narysowany jest obwód Centro C i Radio Ca.

Krok 5

Obwód narysowany w poprzednim etapie przechwytuje media AB w punktach E i D.

Krok 6

Rysowane są półprzewodnikowe [ad), [ae), [bd) i [be).

Krok 7

Z kompasem, Center A i Radio AB oraz Centro B i Radio BA Radio B i Radio BA.

Krok 8

Przecięcie obwodów narysowanych w kroku 7, z pół -przestrzennym zbudowanym w kroku 6, określają cztery punkty, a mianowicie: F, G, H, I.

Krok 9

Z centrum D i Radio di the Arc, jeśli jest narysowany. W ten sam sposób, z E i Radio np. Arch GH jest narysowany.

Krok 10

Związek obwodu łuku FG, GH, HI i jeśli określ szukany owalny.

Bibliografia

1. Edycja z tworzywa sztucznego. Krzywe techniczne: owalne, jajowate i spirale. Odzyskane z: los.WordPress.com.
2. Mathematische Basteleien. Krzywe jaja i owale. Źródło: Mathematische-Basteleien.
3. University of Valencia. Stożkowe i płaskie krzywe techniczne. Odzyskane z: OCW.UV.Jest.
4. Wikipedia. Owalny. Odzyskane z: jest.Wikipedia.org.
5. Wikipedia. Owalny. Źródło: w:.Wikipedia.org.