Rodzaje trójkątów

Klasyfikacja trójkątów

Trójkąt jest wielokątną lub geometryczną postacią, która ma trzy strony, trzy wierzchołki i trzy kąty. Boki to każda z prostych linii, które ją tworzą. Wierzchołki to punkty, w których łączy się boki; Kąty to łuki lub otwory, które powstają w pobliżu wierzchołków, łącząc dwie strony.

Trójkąt można również zdefiniować jako obszar określony przez trzy linie. Suma jego trzech kątów jest zawsze równa 180º. Długość dowolnej z jego stron jest zawsze mniejsza niż wynikiem sumy długości pozostałych dwóch stron, ale większa niż odejmowanie.

Trójkąty są najprostszymi postaciami geometrycznymi i służą do zbadania właściwości matematycznych innych bardziej złożonych postaci, takich jak pentagony lub sześciokątne.

Są również używane w innych naukach, takich jak topografia, nawigacja lub astronomia. W tym ostatnim są one używane do znaczenia odległości, która oddziela nas od odległego jasnoniebieskiego ciała od dwóch punktów obserwacyjnych znajdujących się na Ziemi. Ta metoda jest znana jako podobieństwo.

Trójkąty są klasyfikowane zgodnie z długością ich boków lub zgodnie z amplitudą ich kąta.

Rodzaje trójkątów według ich boków

Trójkąt równoboczny

Boki tego typu trójkąta mają dokładnie taką samą długość. I to samo dotyczy ich kątów: trzy miara 60º. Dlatego mówimy, że trójkąt równoboczny jest zwykłym wielokątiem.

Trójkąt skalene

W przeciwieństwie do równobocznego, w trójkącie skalenicznym wszystko jest nierówne: jego trzy strony mają różne długości, a jego kąty różnią się amplitudą.

Może ci służyć: połączone operacje

Trójkąt równoramienny

W tego rodzaju trójkącie stwierdzamy, że dwie strony mają tę samą miarę, podczas gdy pozostała strona jest inna. To samo obserwuje się w amplitudzie kątów: dwa są takie same i jedno różne.

Rodzaje trójkątów zgodnie z ich kątami

Trójkąt prostokątny

Charakteryzuje się kątem prostym, to znaczy 90º. Jego pozostałe dwa kąty są ostre lub mniejsze niż 90º.

W tego rodzaju trójkątach najdłuższa strona nazywa się hipotenusa, a kolejne dwie strony to kategorie.

Ukośny trójkąt

Trójkąty, które nie mają żadnego kątu, należą do tego typu. Są one podzielone na dwa typy:

Trójkąt acutangle: Jego trzy kąty są ostre.

Tępy trójkąt: Mają dwa ostre kąty i jeden tępo lub większy niż 90º.

Mieszane trójkąty

Ten sam trójkąt można sklasyfikować zgodnie z dwoma kryteriami, to znaczy, zgodnie z długością ich boków i amplitudy ich kąty.

Na przykład trójkąt prostokąta może być również escalano lub izosceles, ale nie może być równoboczny, ponieważ ten ostatni nie przedstawia żadnego kąta prostego.

Jednak trójkąt równoboczny może być ostry, ponieważ skutecznie ma trzy ostre lub mniejsze niż 90º.

Trójkąt Scalene tępy

Trójkąt skaleny może być prądo, ponieważ zarówno amplituda jego kąta, jak i długość jego boków są różne.

Jak obliczyć obwód trójkąta?

Produkt suma długości trzech stron trójkąta nazywa się obwodem.

Spójrzmy na kilka przykładów.

1- Jesteśmy proszeni o znalezienie obwodu trójkąta skalenicznego, którego strony 6, 8 i 4 centymetry. Wszystko, co musimy zrobić, to dodać:

Może ci służyć: bezwzględna stała

6 + 8 + 4 = 18

Dlatego obwód tego trójkąta skalenicznego wynosi 10 centymetrów.

2- Wtedy proszą nas o obliczenie obwodu trójkąta izoscelesowego, którego boki mierzą 4 centymetry dwa i 6 centymetrów pozostałej strony. Ponieważ dwie strony mają tę samą długość, musimy dwukrotnie umieścić tę samą liczbę, w ten sposób:

4 + 4 + 6 = 14

Obwód tego trójkąta wynosi 14 centymetrów.

3- Ostatni przykład. Mamy zadanie określenia obwodu trójkąta równobocznego 9 centymetrów na boki. Jak znamy cechy różnych rodzajów trójkątów, wiemy, że równoboczny jest wyróżniony, ponieważ jego trzy strony są równe. Dlatego:

9 + 9 + 9 = 27

Obwód tego równobocznego wynosi 27 centymetrów.

Śleki, bisektory i medium

Są to trzy typy linii prostych, które można narysować w trójkącie.

Medialne

Są trzy, po jednej po każdej stronie trójkąta. MediaTrix to linia prosta, która przechodzi przez punkt środkowy strony trójkąta, do którego odpowiada. Trzy mediary trójkąta przecinają się w punkcie znanym jako obwód, który znajduje się w tej samej odległości każdego z wierzchołków trójkąta.

Bisektory

Istnieją trzy, jeden na każdy kąt. Bisektor to linia prosta, która zaczyna się od wierzchołka i dzieli kąt na dwie równe części. Bisektory trójkąta przecinają się w punkcie znanym jako zachęta.

Średni

Są też trzy, po jednym dla każdego wierzchołka. Mediana to linia, która zaczyna się od wierzchołka i dociera do punktu środkowego po przeciwnej stronie. Mediany trójkąta przecinają się w punkcie o nazwie Barcenentro.

Może ci służyć: Błąd próbkowania: wzory i równania, obliczenia, przykłady

Odległość między dowolnym z trzech wierzchołków a barwcentrem jest równoważna dwóch trzecich (2/3) całkowitej długości odpowiedniej mediany. Na przykład, jeśli mediana CE mierzy 5 centymetrów, wówczas odległość między C a barycentorem (O) jest równa 5 x 2/3, lub co to samo, 5 x 0,66, co daje 3, 3 centymetry.

Wzgórza

Jest to linia prosta, która łączy wierzchołek z przeciwną stroną. Trzy wysokości trójkąta przecinają się w punkcie zwanym Ortotroenter. W zależności od rodzaju trójkąta ortocenter może znajdować się wewnątrz lub na zewnątrz obszaru trójkąta.

Jak obliczyć obszar trójkąta?

Obszar jakiegokolwiek rodzaju trójkąta można znać przy stosowaniu następującej wzoru:

A = b x h / 2

W tym równaniu A odnosi się do obszaru; B odnosi się do podstawy, a H to wysokość.

Spójrzmy na przykład. Jesteśmy proszeni o obliczenie obszaru trójkąta, którego podstawa mierzy 12 centymetrów i którego wysokość wynosi 7 centymetrów. Tak więc mamy:

B = 12

H = 7

Stosujemy formułę:

A = 12 x 7/2

A = 84/2

A = 44

Ten trójkąt ma zatem powierzchnię 44 centymetrów kwadratowych.