Jakie są operacje połączone?

Połączone operacje Są to operacje matematyczne, które należy przeprowadzić w celu ustalenia określonego wyniku. Są one po raz pierwszy nauczane w szkole podstawowej, chociaż zwykle są używane na kolejnych kursach, co jest kluczem do rozwiązywania wyższych operacji matematycznych.

Matematyczne wyrażenie z połączonymi operacjami jest wyrażeniem, w którym należy przeprowadzić różne rodzaje obliczeń, zgodnie z pewnym rzędem hierarchii, dopóki nie przeprowadzono wszystkich operacji.

Na poprzednim obrazie można zobaczyć wyrażenie, w którym pojawiają się różne typy podstawowych operacji matematycznych, mówi się, że to wyrażenie zawiera połączone operacje. Przeprowadzane są podstawowe operacje to suma, odejmowanie, mnożenie, podział i/lub wzmocnienie głównie liczb całkowitych.

Wyrażenia i hierarchie połączonych operacji

Jak powiedziano wcześniej, wyrażenie z połączonymi operacjami jest wyrażeniem, w którym należy wykonać obliczenia matematyczne, takie jak suma, odejmowanie, podział i/lub obliczenia mocy.

Operacje te mogą obejmować liczby rzeczywistych, ale aby ułatwić zrozumienie, w tym artykule zostaną użyte tylko liczby całkowitego.

Dwa wyrażenia z różnymi operacją łączące się następują:

5+7 × 8-3

(5+7) x (8-3).

Powyższe wyrażenia zawierają te same liczby i te same operacje. Jednak jeśli zostaną przeprowadzone obliczenia, wyniki będą inne. Wynika to z nawiasów, że drugie wyrażenie i hierarchia, z którą pierwszy należy rozwiązać.

Jaka jest hierarchia do rozwiązywania wyrażeń z połączonymi operacjami?

Gdy istnieją symbole grupowania, takie jak nawiasy (), nawiasy [] lub klawisze , zawsze powinieneś najpierw rozwiązać to, co jest w każdej pary symboli.

W przypadku, gdy nie ma symboli grupowania, hierarchia jest następująca:

1. Najpierw uprawnienia są rozwiązane (jeśli takie istnieją).
2. Wówczas produkty i/lub podziały są rozwiązywane (jeśli istnieje).
3. Wreszcie, sumy i/lub odejmowanie są rozwiązywane.

Rozwiązane ćwiczenia połączonych operacji

Poniżej znajdują się przykłady, w których wyrażenia zawierające połączone operacje muszą zostać rozwiązane.

Ćwiczenie 1

Rozwiąż dwie prezentacje przedstawione powyżej: 5+7 × 8-3 i (5+7) x (8-3).

Rozwiązanie

Ponieważ pierwsze wyrażenie nie ma oznak grupowania, musisz śledzić hierarchię opisaną powyżej, dlatego 5+ 7 × 8-3 = 5+ 56-3 = 58.

Z drugiej strony drugie wyrażenie ma oznaki grupowania, aby najpierw należy je rozwiązać, co jest w tych znakach, a w rezultacie (5+7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Jak powiedziano wcześniej, wyniki są różne.

Ćwiczenie 2

Rozwiąż następujące wyrażenie z połączonymi operacjami: 3² - 23X2 +4 × 3-8.

Rozwiązanie

W danym wyrażeniu można zobaczyć dwie moce, dwa produkty, sumę i odejmowanie. Po hierarchii moce muszą zostać najpierw rozwiązane, a następnie produkty, a na koniec suma i odejmowanie. Dlatego obliczenia są następujące:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Ćwiczenie 3

Oblicz wynik następującego wyrażenia z połączonymi operacjami: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Rozwiązanie

W wyrażeniu tego przykładu istnieje moc, produkt, podział, suma i odejmowanie, a zatem obliczenia postępują w następujący sposób:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Wynik danego wyrażenia wynosi 10.

Ćwiczenie 4

Jaki jest wynik następującego wyrażenia z połączonymi operacjami: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?

Rozwiązanie

Poprzednie wyrażenie, jak widać, zawiera sumę, odejmowanie, mnożenie, podział i wzmocnienie. Dlatego należy go rozwiązać krok po kroku, szanując kolejność hierarchii. Obliczenia są następujące:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Podsumowując, wynik to 3.