Co to jest dzielnik napięcia? (Z przykładami)

On Dywizor napięcia O podzior napięcia składa się ze związku oporu lub impedancji w szeregu połączonych ze źródłem. W ten sposób napięcie V Dostarczone przez źródło - napięcie wejściowe - jest rozmieszczone proporcjonalnie w każdym elemencie, zgodnie z prawem Ohma:

V_Siema = I.Z_Siema.

Gdzie v_Siema Jest napięciem w elemencie obwodu, i jest prądem, który krąży przez niego i z_Siema Odpowiednia impedancja.

Rysunek 1. Dybisor napięcia rezystancyjnego składa się z rezystancji szeregowych. Źródło: Wikimedia Commons.

Podczas układania źródła i elementów w obwodzie zamkniętym drugie prawo Kirchhoffa musi.

Na przykład, jeśli obwód, który należy wziąć pod uwagę, jest czysto oporowy, a źródło 12 -woltowe jest dostępne, po prostu z dwiema idennymi rezystancjami szeregowymi z tym źródłem, napięcie zostanie podzielone: ​​W każdej rezystancji będzie 6 woltów. I przy trzech identycznych opornościach 4 V są uzyskiwane w każdym.

Ponieważ źródło reprezentuje wspinaczkę napięcia, a następnie v = +12 v. I w każdej rezystancji znajdują się krople napięcia, które są reprezentowane z objawami ujemnymi: - 6 V i - 6 V. Z łatwością ostrzega, że ​​drugie prawo Kirchoffa jest spełnione:

+12 V - 6 V - 6 V = 0 V

Stąd pojawia się nazwa dzielnika napięcia, ponieważ według rezystancji szeregowych, niewielkie napięcia można łatwo uzyskać ze źródła o większym napięciu.

[TOC]

Równanie podziału napięcia

Kontynuujmy rozważanie obwodu czysto opornego. Wiemy, że prąd I, który przekracza obwód rezystancji szeregowej podłączony do źródła, jak pokazano na rycinie 1, jest taki sam. I zgodnie z prawem Ohma i drugim prawem Kirchoffa:

Może ci służyć: jaka jest siła netto? (Z przykładami)

V = Go₁ + IŚĆ₂ + IŚĆ₃ +… IŚĆ_Siema

Gdzie r₁, R₂… R_Siema Reprezentuje każdą serię obwodu. Dlatego:

V = i ∑ r_Siema

Wtedy obecny okazuje się:

I = v / ∑ r_Siema

Teraz obliczmy napięcie w jednej z rezystancji, rezystancja r_Siema Na przykład:

V_Siema = (V / ∑ r_Siema) R_Siema

Poprzednie równanie jest przepisane w następujący sposób i mamy już zasadę podziału napięcia dla rezystancji serii baterii i N:

Divisor napięcia z 2 rezystancjami

Jeśli mamy obwód dzielnika napięcia z 2 rezystancjami, poprzednie równanie jest przekształcone w:

Oraz w szczególnym przypadku, w którym r₁ = R₂, V_Siema = V/2, niezależnie od prądu, jak stwierdzono na początku. To jest najprostszy dzielnik napięcia ze wszystkich.

Na poniższym rysunku znajduje się schemat tego dzielnika, w którym V, napięcie wejściowe jest symbolizowane jako v_W, i v_Siema Jest to napięcie uzyskane przez podzielenie napięcia między rezystancją r₁ i r₂.

Rysunek 2. Dywizor napięcia z rezystancjami serii 2. Źródło: Wikimedia Commons. Zobacz stronę dla autora/cc by-sa (http: // creativeCommons.Org/licencje/by-sa/3.0/).

Rozwiązane przykłady

Reguła podziału napięcia zostanie zastosowana w dwóch obwodach rezystancyjnych w celu uzyskania niewielkich napięć.

- Przykład 1

Dostępne jest źródło 12 V, które należy podzielić na 7 V i 5 V poprzez dwa rezystory R₁ i r₂. Dostępna jest stała rezystancja 100 Ω i zmienna rezystancja, której zakres wynosi od 0 do 1 kΩ. Jakie są opcje, aby skonfigurować obwód i ustawić wartość rezystancyjną r₂?

Rozwiązanie

Aby rozwiązać to ćwiczenie, zastosowana zostanie zasada podziału napięcia dla dwóch oporu:

Załóżmy, że r₁ Jest to rezystancja, która jest na napięciu 7 V i umieszcza się stałą rezystancję r₁ = 100 Ω

Nieznany opór r₂ To musi być 5 V:

Może ci służyć: kosmiczny kurz

I r₁ A 7 V:

5 (r₂ +100) = 12 R₂

500 = 7 R₂

R₂ = 71.43 Ω

Możesz także użyć drugiego równania, aby uzyskać tę samą wartość lub wymienić wynik uzyskany w celu sprawdzenia równości.

Jeśli stały opór jest teraz umieszczony jako r₂, Wtedy będzie r₁ to 7 V:

5 (100 + r₁) = 100 x 12

500 + 5R₁ = 1200

R₁ = 140 Ω

W ten sam sposób można sprawdzić, czy ta wartość spełnia drugie równanie. Obie wartości znajdują się w zakresie zmiennej rezystancji, dlatego możliwe jest wdrożenie żądanego obwodu na dwa sposoby.

- Przykład 2

Bezpośredni woltometr DC do pomiaru napięć w określonym zakresie, opiera. Aby zbudować ten woltometr, wymagany jest galwanometr, na przykład D'Arsonval.

Jest to miernik, który wykrywa prądy elektryczne, dostarczone ze stopniowaną skalą i igłą wskaźnikową. Istnieje wiele modeli galwanometrów, figura jest bardzo prosta, z dwoma terminalami połączeniowymi z tyłu.

Rysunek 3. Galwanometr typu d'Arsonval. Źródło: f. Zapata.

Galwanometr ma rezystancję wewnętrzną r_G, który toleruje tylko mały prąd, zwany maksymalnym prądem i_G. W konsekwencji napięcie przez galwanometr to v_M = I_GR_G.

Aby zmierzyć dowolne napięcie, woltomierz jest umieszczony równolegle z elementem, który jest pożądany, a jego opór wewnętrzny musi być wystarczająco duży, aby nie konsumować prądu obwodu, ponieważ w przeciwnym razie go zmienia.

Jeśli chcieliśmy użyć galwanometru jako miernika, napięcie pomiarowe nie powinno przekraczać maksymalnego dozwolonego. Ale zakładamy, że v_M jest mały, ponieważ ja_G  i r_G oni są.

Może ci służyć: siły odległości

Jednak gdy galwanometr serii jest połączony z inną oporą r_S, dzwonić Ograniczający opór, Możemy przedłużyć zakres pomiaru galwanometru od małego v_M Aż do pewnego ε głównego napięcia. Po osiągnięciu tego napięcia igła instrumentu doświadcza maksymalnego ugięcia.

Schemat projektowania jest następujący:

Rysunek 4. Projekt woltomierza za pomocą galwanometru. Źródło: f. Zapata.

Na rycinie 4 po lewej G jest galwanometr, a R to każda rezystancja, na której chcesz zmierzyć napięcie v_X.

Na rysunku po prawej jest to pokazane jako obwód z g, r_G i r_S Jest to równoważne woltomierze, który jest umieszczony równolegle do rezystancji r.

Maksymalna skala woltometr 1 V

Załóżmy na przykład, że odporność wewnętrzna galwanometru wynosi r_G = 50 Ω, a maksymalny prąd, który obsługuje, to ja_G = 1 mA, RS ograniczająca rezystancję, tak że woltometr zbudowany z tym galwanometrem mierzy maksymalne napięcie 1 V jest obliczane w następujący sposób:

Siema_G (R_S + R_G) = 1 V

R_S = (1 v / 1 x 10^-3 A) - r_G

R_S = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω

Bibliografia 

1. Alexander, c. 2006. Podstawy obwodów elektrycznych. 3. Wydanie. MC Graw Hill.
2. Boylestad, r. 2011. Wprowadzenie do analizy obwodów. 2. Wydanie. osoba.
3. Dorf, r. 2006. Wprowadzenie do cyrków elektrycznych. 7th. Wydanie. John Wiley & Sons.
4. Edminister, j. 1996. Obwody elektryczne. Seria Schaum. 3. Wydanie. MC Graw Hill
5. Figueroa, zm. Seria fizyczna dla nauki i inżynierii. Tom. 5 elektrostatyczne. Edytowane przez d. Figueroa. USB.
6. Hiperfizyka. Projekt woltomierza. Odzyskane z: Hiperphysics.Phy-orst.GSU.Edu.
7. Wikipedia. Dywizor napięcia. Odzyskane: to jest.Wikipedia.org.