Liczby par

Co to są parzyste liczby?

liczby par Są to wszystkie, które można podzielić dokładnie przez 2, na przykład 0, 2, 4, 6, 8 10, 12, 14, 16, 18 ... Wśród liczb ujemnych są również pary: -2, -4, -6, - - 8, -10 ..

Jeśli dobrze spojrzymy na liczby, które następują na 8 w sekwencji liczb dodatnich: 10, 12, 14, 16 i 18, widać, że kończą się odpowiednio w 0, 2, 4, 6 i 8. Mając to na uwadze, możesz zbudować następujące liczby: 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38 ..

Rysunek 1: Przykłady liczb równych

Stwierdzono, że zidentyfikowanie dowolnej pary, niezależnie od tego, jak duża jest, lub jeśli ma znak negatywny, patrzysz na cyfrę, w której kończy się. Jeśli jest to 0, 2, 4, 6 lub 8, jesteśmy w obecności numeru momentu obrotowego. Na przykład: 1554, 3578, -105.962 i tak dalej.

Ponieważ każda liczba pary jest podzielna dokładnie między 2, możemy uzyskać numer momentu obrotowego z dowolnego innego po prostu mnożące się przez 2. Wynika to z tego, że ogólna forma dowolnego momentu obrotowego jest:

2n

Gdzie n jest liczbą całkowitą:… -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5,…

A co dzieje się z liczbami między rówieśnikami, takimi jak 3, 5, 7 i więcej?

Cóż, są liczby nieparzyste. W ten sposób liczby całkowite można podzielić na te dwie świetne kategorie: rówieśnicy i nieparzyste. Ta jakość liczb jest nazywana parytet.

I jak widzimy w sekwencjach numerycznych, pary i dziwne są przeplatane, to znaczy, jeśli zaczniemy od 0, co jest równe, podążaj za 1, co jest dziwne, to 2, które jest równe, to 3 te jest dziwne i tak dalej.

Przykłady liczb równych

Pod warunkiem, że są całe kwoty, niektóre z nich mogą być równe i obecne w przyrodzie i w wielu rzeczywistych sytuacjach. Jeśli mamy określoną kwotę, z którą można uformować dwie grupy, kwota ta jest równa. Na przykład:

Może ci służyć: Twierdzenie Moivre

-W sumie palce rąk wynoszą 10, czyli liczbą momentu obrotowego. Mamy też oczy, ramiona, uszy, nogi i stopy.

-Owady mają prawie 2 pary skrzydeł prawie zawsze, to znaczy mają 4 skrzydła, mają również 3 pary nóg, łącznie 6 nóg i 2 anteny.

-Mamy 2 rodziców, 4 dziadkowie, 8 wielkich -wnurze, 16 świetnych -wielkich itd. Wszystkie są liczbami parzystymi.

-Są kwiaty z parami, w tym niektóre margaryny, które mają do 34.

Rysunek 2. Ta margarita ma parę płatków. Źródło: pxfuel.

-Jury składa się zwykle z 12 osób.

-Sporty takie jak tenis, boks, ogrodzenie, walki, szachy są rozgrywane wśród 2 osób. W tenisa są imprezy w parach.

-Drużyna siatkówki składa się z 6 graczy na boisku.

-Płyta szachowa ma 64 pudełka i 2 zestawy kawałków: biały i czarny. Zestaw ma 16 elementów nazwanych takich: król, królowa, alfil, konia i pionka, z których wszystkie mają parę kawałków, z wyjątkiem króla i królowej, którzy są wyjątkowe. W ten sposób każdy gracz ma 2 Alfile, 2 wieże, 2 konie i 8 pionków.

Operacje i właściwości liczb równych

Przy równych liczbach można przeprowadzić wszystkie znane operacje arytmetyczne:. Podsumowując, wszystkie dozwolone operacje można wykonać z całymi liczbami, z których liczby są częścią.

Jednak wyniki tych operacji mają pewne szczególności. Godne uwagi rzeczy, które możemy zobaczyć z wyników, są następujące:

-Liczby parzyste są przeplatane między tymi dziwnymi, jak widzieliśmy wcześniej.

-Pod warunkiem, że dodamy dwie lub więcej liczb równych, wynik jest równy. Zobaczmy:

Może ci służyć: wektory współbieżne: cechy, przykłady i ćwiczenia

2 + 18 + 44 + 4 = 68

-Ale jeśli dodamy dwie liczby, jedna równomierna, a druga dziwna, wynik jest dziwny. Na przykład 2 + 3 = 5 lub 15 + 24 = 39.

-Mnożąc dwie liczby równe, otrzymamy również numer momentu obrotowego. To samo dzieje się, jeśli pomnożymy parę lub dziwne. Aby to zobaczyć, wykonajmy proste operacje, takie jak:

Par x par: 28 x 52 = 1456

Impar x Par: 12 x 33 = 396

Z drugiej strony iloczyn dwóch szans jest zawsze dziwny.

-Każda liczba podniesiona do mocy momentu obrotowego jest dodatnia, niezależnie od liczby liczby:

2⁴ = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

(-5)² = (-5) x (-5) = 25

(-3)⁴ = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 81

-Tak Do To jest taka liczba Do² To nawet Do To też. Zbadajmy pierwsze kwadraty, aby sprawdzić, czy pochodzą one z równych liczb:

4, 9,16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225 ..

W efekcie prawdą jest: 2² = 4 i 2 jest równe; 16 = 4², 36 = 6² a więc.

Zamiast tego 25 to kwadrat 5, co jest dziwne, 49 to kwadrat 7, co jest również dziwne.

-Pozostałość między podziałem jednej pary a drugim momentem jest również nawet. Na przykład, jeśli podzielimy 100 między 18, iloraz wynosi 5, a reszta lub pozostałość to 10.

Rozwiązane ćwiczenia

- Ćwiczenie 1

Zidentyfikuj, które są liczbami równymi, a które są dziwne:

12, 33, 46, 51, 69, 70, 82, 98, 100, 101, 121, 134, 145, 159, 162, 177, 183, 196.

Rozwiązanie

12, 46, 70, 82, 98, 100, 134, 162, 196.

- Ćwiczenie 2

Trzy kolejne liczby równe dodają 324. Jakie są liczby?

Rozwiązanie

Być dowolnym numerem, które nazwiemy „n”. Jak nie wiemy, czy jest to w ogóle, czy nie, upewniamy się, że jest to z kryteriami podanymi na początku, co mówi, że numer momentu obrotowego znajduje się w formie 2n.

Kolejna liczba przy 2n to 2n +1, ale to dziwne, ponieważ wiemy, że są przeplatane, a następnie ponownie dodajemy 1: 2n +2.

Może ci służyć: numer lub liczba eulera E: Ile OK, właściwości, aplikacje

A w tym trzecim liczbie to: 2n + 4.

Teraz, gdy przygotowaliśmy trzy kolejne liczby równe, dodajemy je i równe sumę do 324, zgodnie z żądaniem oświadczenia:

2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 324

Dodajemy wszystkie terminy „2n”, ponieważ są one podobne, a także liczby po lewej stronie równości:

6N + 6 = 324 → 6N = 318

N = 53

Ale uwaga, n = 53 nie jest parą i nie jest częścią liczb, o które prosi nas problem. Oświadczenie mówi, że są „trzy kolejne liczby równe”.

Naprawdę pierwsza liczba, której szukamy, to: 2n = 2 x 53 = 106.

Następny to 108, a trzeci to 110.

Jeśli dodamy trzy liczby, widzimy, że 324 jest skutecznie uzyskiwane:

106 + 108 + 110 = 324

- Ćwiczenie 3

Znajdź formułę, aby uzyskać dwadzieścia -naturalną liczbę, zaczynając od 0 i znajdując tę ​​liczbę, ręcznie sprawdzając.

Rozwiązanie

Pamiętając, że 0 jest pierwszym momentem obrotowym, a następnie przychodzi 2, a następnie 4, a zatem przeplatane, pomyśl o formule, która pozwala nam uzyskać 0 z innej liczby, która jest również naturalna.

Ta formuła może być:

2n - 2, z n = 1, 2, 3, 4, 5 .. .

Z nią dostajemy 0, robiąc n = 1:

2.1 - 2 = 0

Teraz zróbmy n = 2 i zdobądź parę 2

2.2 - 2 = 2

Biorąc n = 3 to para 4:

2.3 - 2 = 4

Wreszcie robienie n = 20:

2. 20 - 2 = 40 - 2 = 38

Para dwudziestej to 38 i zweryfikujemy to:

0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 32, 34, 36, 38

Czy czytelnik może powiedzieć, co będzie stu piątej liczby przez formułę?

Bibliografia

1. Baldor, a. 1986. Arytmetyka. Codex Editions and Dystrybucje.
2. Matematyka jest zabawna. Liczby nawet i nieparzyste. Odzyskany z Mathisfun.com.
3. Warsztaty matematyczne. Dualizacja Par-Impar. Odzyskane z: ehu.EUS.
4. Wikipedia. Zero parytetu. Odzyskane z: jest.Wikipedia.org.
5. Wikipedia. Parytet. Źródło: w:.Wikipedia.org.