Wyjaśnienie i ćwiczenia prawa kanapkowego

Prawo kanapkowe lub tortilla to metoda, która pozwala działać z ułamkami; W szczególności pozwala ci podzielić ułamki. Innymi słowy, poprzez to prawo możesz dokonywać rozdzień liczb racjonalnych. Prawo Sandwich jest przydatnym i prostym narzędziem do zapamiętania.

Ten artykuł będzie uważany tylko za przypadek podziału liczb wymiernych, które nie są obiema liczbami. Te racjonalne liczby są również znane jako liczby ułamkowe lub zepsute.

Wyjaśnienie

Załóżmy, że musisz podzielić dwie liczby ułamkowe A/B ÷ C/D. Prawo kanapkowe polega na wyrażaniu tego podziału w następujący sposób:

Prawo to określa, że ​​wynik jest uzyskiwany przez pomnożenie liczby znajdujących się na górnym końcu (w tym przypadku liczba „A”) przez liczbę dolną (w tym przypadku „D”) i podzielenie tego pomnożenia między iloczynem produktu Liczby średnie (w tym przypadku „B” i „C”). Zatem poprzedni podział jest równy × d/b × c.

Można zaobserwować w drodze wyrażania poprzedniego podziału, że linia średnia jest dłuższa niż liczby ułamkowe. Doceniamy również, że jest podobny do kanapki, ponieważ tapas są liczbami ułamkowymi, które chcesz podzielić.

Ta technika podziału jest również znana jako podwójna C, ponieważ duża „C” może być wykorzystana do identyfikacji produktu o ekstremalnych liczbach i mniejszego „C” w celu zidentyfikowania produktu liczb średnich:

Ilustracja

Liczby ułamkowe lub racjonalne to liczby formularza M/N, gdzie „M” i „N” są liczbami całkowitymi. Multiplikatywna odwrotność liczby racjonalnej m/n składa się z innej liczby racjonalnej, która, mnożąc ją przez m/n, powoduje numer jeden (1).

Ta multiplikatywna odwrotność jest oznaczona przez (M/N)^-1 I jest równe N/M, ponieważ M/N × N/M = M × N/N × M = 1. Przez notację również musisz (m/n)^-1= 1/(m/n).

Matematyczne uzasadnienie prawa kanapkowego, a także inne istniejące techniki dzielenia ułamków, polega na tym, że dzieląc dwie liczby racjonalne A/B i C/D, w tle to, co się dzieje, to pomnożenie A/B dla multiplikatywnej odwrotności C/D. To jest:

A/b ÷ c/d = a/b × 1/(c/d) = a/b × (c/d)^-1= A/B × D/C = A × D/B × C, jak wcześniej uzyskano.

Aby nie działać więcej, coś, co należy wziąć pod uwagę przed użyciem prawa kanapki, jest to, że obie ułamki są tak uproszczone, jak to możliwe, ponieważ istnieją przypadki, w których nie jest konieczne korzystanie z prawa.

Na przykład 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Prawo kanapki mogło zostać użyte, uzyskując ten sam wynik po uproszczeniu.

Kolejną ważną rzeczą do rozważenia jest to, że prawo to można również użyć, gdy liczba całkowita wymagana jest liczba ułamkowa. W takim przypadku 1 należy umieścić pod liczbą całkowitą i zastosować prawo kanapki, jak poprzednio. Jest tak, ponieważ każda liczba całkowita K spełnia, że ​​k = k/1.

Ćwiczenia

Poniżej znajduje się seria podziałów, w których stosuje się prawo kanapki:

• 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3)/(1 × 7) = 6/7.
• 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

W takim przypadku frakcje 2/4 i 6/10 zostały uproszczone, dzieląc się między 2 w górę i w dół. Jest to klasyczna metoda uproszczenia frakcji polegającej na znalezieniu wspólnych dzielników licznika i mianownika (jeśli istnieje) i podzielenie się między wspólnym dzielnikiem, aż do uzyskania nieredukowalnej frakcji (w których nie ma wspólnych dzielników).

• (xy+y)/z ÷ (x+1)/z²= (xy+y) z²/z (x+1) = (x+1) yz²/z (x+1) = yz.

Bibliografia

1. Almaguer, g. (2002). Matematyka 1. Limusa redakcyjna.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, e. D., I Tetumo, J. (2007). Podstawowa matematyka, elementy wsparcia. Univ. J. Autonomiczny Tabasco.
3. Bails, ur. (1839). Zasady arytmetyki. Wydrukowane przez Ignacio spełnione.
4. Barker, L. (2011). Wyrównane teksty matematyki: liczba i operacje. Nauczyciel stworzył materiały.
5. Barrios, a. DO. (2001). Matematyka 2. Progreso redakcyjne.
6. EGUILUZ, m. L. (2000). Frakcje: ból głowy? Nowe książki.