Prawo Watta, co jest, przykłady, aplikacje

Watt Law Dotyczy obwodów elektrycznych i ustala tę energię elektryczną P dostarczany przez element obwodu, jest on wprost proporcjonalny do produktu między napięciem zasilającym V obwodu i intensywności prądu Siema To krąży przez niego.

Moc elektryczna jest bardzo ważną koncepcją, ponieważ wskazuje, jak szybko jest elementem przekształcania energii elektrycznej w inną formę energii. Matematycznie podana definicja prawa Watta jest wyrażona w następujący sposób:

P = v.Siema

Rysunek 1. Moc elektryczna wskazuje prędkość, z jaką transformuje się energia elektryczna. Źródło: Pixabay

W systemie jednostek międzynarodowych (SI) jednostka energetyczna nazywana jest Wat I jest to skrócone, na cześć Jamesa Watta (1736–1819), pionierskiego szkockiego inżyniera rewolucji przemysłowej. Ponieważ moc jest energią na jednostkę czasu, 1 W to 1 Joule/Second.

Wszyscy znamy koncepcję energii elektrycznej w ten czy inny sposób. Na przykład domowe urządzenia elektryczne o powszechnym użyciu zawsze przynoszą określoną moc, w tym między innymi żarówki, pryty elektryczne lub lodówki.

[TOC]

Watt Law and Circuit Elements

Prawo Watta dotyczy elementów obwodowych o różnych zachowaniach. Może to być bateria, opór lub inny. Wśród końców elementu ustalono różnicę potencjalną V_B - V_DO = V_Ab A prąd krąży w kierunku A do B, jak wskazano na poniższym rysunku:

Rysunek 2. Element obwodu, w którym ustalono różnicę potencjalną. Źródło: f. Zapata.

W bardzo małym czasie Dt, Przekaż określoną ilość obciążenia DQ, tak, aby praca wykonana była przez:

dw = v.DQ

Gdzie DQ Jest to związane z bieżącym jako:

dq = i.Dt

Więc:

Może ci służyć: czerwony krasnolud

dw = v. Siema.Dt

dw/dt = v. Siema

A ponieważ moc jest praca na jednostkę czasu:

P = v.Siema

-Tak v_Ab > 0, opłaty przechodzące przez element zyskują energię potencjalną. Element dostarcza energię ze źródła. Może to być bateria.

Rysunek 3. Moc zapewniana przez baterię. Źródło: f. Zapata.

-Tak v_Ab < 0, las cargas pierden energía potencial. El elemento disipa energía, tal como una resistencia.

Rysunek 4. Opór przekształca energię w postaci cieplnej. Źródło: f. Zapata.

Zauważ, że zasilanie dostarczone przez źródło nie zależy wyłącznie od napięcia, ale także od prądu. Ważne jest, aby wyjaśnić, dlaczego akumulatory samochodowe są tak duże, biorąc pod uwagę, że ledwo dostarczają 12 V.

To, co się dzieje.

Watt Law and Ohm's Law

Jeśli element obwodu jest oporem, prawo Watta i prawo Ohma można połączyć. Ten ostatni określa, że:

V = i. R

To przez zastępowanie prawa Watta prowadzi do:

P = v. I = (i.R).I = i².R

Można również uzyskać wersję opartą na napięciu i oporze:

P = v. (V/r) = v² / R

Możliwe kombinacje między czterema wielkościami: moc P, prąd I, napięcie V i rezystancja r. Zgodnie z danymi oferowanymi przez problem, wybrane są najwygodniejsze formuły.

Załóżmy na przykład, że w określonym problemie należy znaleźć opór r, który znajduje się w lewym pomieszczeniu litery.

W zależności od wielkości, których wartość jest znana, niektóre z trzech powiązanych równań (w kolorze zielonym) są wybierane (w kolorze zielonym). Przypuśćmy na przykład, że się znają V I Siema, Więc:

Może ci służyć: Pascal Zasada: historia, aplikacje, przykłady

R = v/ i

Jeśli są znani P I Siema, I wymaga się oporu, używany:

R = p / i²

Wreszcie, kiedy się znają P I V, Rezystancja jest uzyskiwana przez:

R = p² /V

Rysunek 5. Watt Law Formuła i prawo Ohma. Źródło: f. Zapata.

Aplikacje

Prawo Watta można zastosować w obwodach elektrycznych, aby znaleźć zasilanie elektryczne dostarczane lub zużywane przez element. Żarówki są dobrymi przykładami stosowania prawa Watta.

Przykład 1

Specjalna żarówka do uzyskania kilku iluminacji w jednym, ma dwa włókna wolframowe, których oporności to r_DO = 48 Ohm i r_B = 144 Ohm. Są one podłączone do trzech punktów, oznaczonych jako 1, 2 i 3, jak widać na rysunku.

Urządzenie jest kontrolowane przez przełączniki, aby wybrać parę terminalu, a także podłączyć go do sieci 120 V. Znajdź wszystkie możliwe moce, które można uzyskać.

Rysunek 6. Schemat dla przykładu rozwiązanego 1. Fontanna. D. Figueroa. Fizyka nauk i inżynierii.

Rozwiązanie

- Gdy zaciski 1 i 2 łączą się, tylko opór r_DO Jest aktywowany. Ponieważ napięcie ma, czyli 120 V, a wartość rezystancji, wartości te są bezpośrednio zastępowane w równaniu:

P = v²/R = (120 V)²/48 OHM = 300 W

- Podłączanie zacisków 2 i 3, rezystancja R jest aktywowana_B, Czyja moc jest:

P = v²/R = (120 V)²/144 OHM = 100 W

- Terminale 1 i 3 pozwalają na połączenie rezystancji w szeregu. Równoważny opór wynosi:

R_Eq = R_DO + R_B = 48 OHM + 144 OHM = 192 OHM

Dlatego:

P = v²/R = (120 V)² /192 Ohm = 75 W

- Wreszcie pozostałą możliwością jest połączenie oporności równolegle, jak pokazano na schemacie D). Równoważny opór w tym przypadku jest:

1/ r_Eq = (1/r_DO) + (1/r_B) = (1/48 Ohm) + (1/144 Ohm) = 1/36 Ohm.

Dlatego równoważny opór jest R_Eq = 36 Ohm. Z tą wartością moc wynosi:

Może ci służyć: właściwości elektryczne materiałów

P = v² / R = (120 V)² / 36 Ohm = 400 W

Przykład 2

Oprócz WAT, kolejną jednostką szeroko stosowaną do zasilania jest kilowat (lub kilowat), skrócony jako KW. 1 kW równa się 1000 watów.

Firmy, które dostarczają energię elektryczną do faktury domów pod względem zużytej energii, a nie władzy. Jednostką, której używają, to Kilowatt-Hora (KW-H), która pomimo przyjęcia nazwy Watt, jest energia energii.

1 kilowatt-hora lub kw-h Jest to energia dostarczana w ciągu 1 godziny dzięki mocy 1000 watów, która w dżuli byłaby równoważna:

1 kW-H = 1000 W x 3600 s = 3.6 x 10 ⁶ J

a) Załóżmy, że dom zużywa 750 kWh przez określony miesiąc. Jaka będzie kwota rachunków za energię elektryczną tego miesiąca? Następuje następujący plan konsumencki:

- Stawka podstawowa: 14 USD.00.

- Cena: 16 centów/kWh, aż osiągniesz 100 kWh miesięcznie.

- Następujące 200 kWh miesięcznie ma wartość 10 centów/kWh.

- A powyżej 300 kWh miesięcznie, 6 centów jest naładowanych/kWh.

b) Znajdź średni koszt energii elektrycznej.

Rozwiązanie

- Klient zużywa 750 kW-H miesięcznie, a zatem przekracza koszty wskazane na każdym etapie. W przypadku pierwszych 100 kWh wartość pieniężna to: 100 kWh x 16 centów /kWh = 1600 centów = 16.00 $

- Następujące 200 kWh kosztuje: 200 kWh x 10 centów /kWh = 2000 centów = 20.00 $.

- Powyżej 300 kW-H klient zużywa więcej o 450 kW-H, co daje w sumie 750 kW-H. Koszt w tym przypadku to: 450 kWh x 6 centów /kWh = 2700 centów = 27.00 $.

- Wreszcie, wszystkie uzyskane kwoty plus dodano stawkę podstawową, aby uzyskać cenę otrzymania tego miesiąca:

Cena do zapłaty = 14.00 $+ 16.00 $ +20.00 $+ 27.00 $ = 77 $.

Rozwiązanie b

Średni koszt to: 77 $ / 750 kWh = 0.103 $ /kW-H = 10.3 centów /kWh.

Bibliografia

1. Alexander, c. 2006. Podstawy obwodów elektrycznych. 3. Wydanie. McGraw Hill.
2. Berdahl, e. Wprowadzenie do elektroniki. Odzyskane z: CCRMA.Stanford.wyd.
3. Boylestad, r. 2011. Wprowadzenie do analizy obwodów. 13. Wydanie. osoba.
4. Stowarzyszenie odbudowy elektrycznego. Ohm's Law & Watt's Law Calculator z przykładem. Odzyskane z: elektryczne rebuilders.org
5. Figueroa, zm. (2005). Seria: Fizyka nauk i inżynierii. Tom 5. Elektryczność. Pod redakcją Douglas Figueroa (USB).