Znaczenie matematyki w celu rozwiązania sytuacji fizycznych

Znaczenie matematyki w celu rozwiązania problemów fizyki zaczyna rozumieć, że matematyka jest językiem w celu formułowania empirycznych praw przyrody. 

Physics Studies ruchy, materia, światło, ciepło, dźwięk i nieskończoność codziennych i ciągłych zjawisk, które nas otaczają. Zrozumienie naszego środowiska jest jedna z podstawowych nauki.

Jednak fizyka przejawia się w określonym języku, języka matematyki. Dlatego matematyka jest niezbędna do rozwiązania wszelkich badań, które dotyczy zjawisk fizycznych. 

Łączenie między matematyką a fizyką

Ogólnie rzecz biorąc, jest uważany za związek wielkiej intymności, niektórzy matematycy opisali tę naukę jako „niezbędne narzędzie fizyki”, a fizyka została opisana jako „źródło inspiracji i wiedzy w matematyce”.

Rozważania, w których matematyka jest językiem natury, można znaleźć w ideach Pitagoras: przekonanie, że „liczby dominują w świecie” i że „wszystko jest liczbą”.

Pomysły te zostały również wyrażone przez Galileo Galilei: „Księga natury jest napisana w języku matematycznym”.

Długo poświęcił historię ludzkości, zanim ktoś odkrył, że matematyka jest przydatna, a nawet niezbędna do zrozumienia natury.

Arystoteles myślał, że głębinę natury nigdy nie można opisać abstrakcyjną prostotą matematyki.

Galileo rozpoznał i wykorzystał moc matematyki w badaniu natury, co pozwoliło ich odkryciom na rozpoczęcie narodzin współczesnej nauki.

Fizyk, w swoim badaniu zjawisk naturalnych, ma dwie metody postępu:

- Metoda eksperymentu i obserwacji.

- Metoda rozumowania matematycznego.

Matematyka w schemacie mechanicznym

Schemat mechaniczny uważa wszechświat za cały system dynamiczny, z zastrzeżeniem przepisów ruchowych, które są zasadniczo typem Newtona.

Rolą matematyki w tym programie jest reprezentowanie praw ruchu przez równania.

Dominującą ideą w tym zastosowaniu matematyki do fizyki jest to, że równania reprezentujące prawa ruchu muszą być wykonane w prosty sposób.

Jednak ta metoda prostoty jest bardzo ograniczona. Dotyczy przede wszystkim praw ruchu, a nie ogólnie wszystkich zjawisk naturalnych.

Odkrycie teorii względności sprawiło, że konieczne było modyfikowanie zasady prostoty. Przypuszczalnie jednym z podstawowych praw ruchów jest prawo grawitacji.

Mechanika kwantowa

Mechanika kwantowa wymaga wprowadzenia w teorii fizycznej rozległej domeny czystej matematyki, kompletnej domeny podłączonej do niekommutycznego mnożenia.

Można się spodziewać w przyszłości, że domena czystej matematyki jest zaangażowana w kluczowe postępy w fizyce.

Mechanika statyczna, systemy dynamiczne i teoria ergodczyka

Bardziej zaawansowanym przykładem, który pokazuje głęboki i owocny związek między fizyką a matematyką, jest to, że fizyka może ostatecznie opracować nowe koncepcje, metody i teorie matematyczne.

Zostało to wykazane przez historyczny rozwój mechaniki statycznej i teorii ergodowej.

Na przykład stabilność układu słonecznego była starym problemem badanym przez wielkich matematyków od XVIII wieku.

Był to jedna z głównych motywacji do badań ruchów okresowych w układach ciała, a bardziej ogólnie w systemach dynamicznych, szczególnie poprzez pracę Henri Poincaré w mechanice niebiańskiej i badania George'a Davida Birkhoffa w ogólnych systemach dynamicznych w ogólnych systemach dynamicznych systemów dynamicznych.

Równania różniczkowe, liczby złożone i mechanika kwantowa

Powszechnie wiadomo, że od czasu czasu Newtona równania różniczkowe były jednym z głównych powiązań między matematyką a fizyką, niosąc zarówno ważne rozwój analizy i konsekwencji, jak i owocne sformułowanie teorii fizycznych.

Być może jest mniej znany niż wiele ważnych pojęć analizy funkcjonalnej powstałych w badaniu teorii kwantowej.

Podsumowując, fizyka potrzebuje matematyki, aby wyrażać swoje pojęcia, ponieważ poprzez równania IT są rozwiązywane, wszelkiego rodzaju środki są przeprowadzane i operacje różnego rodzaju (matematyki) są przeprowadzane w celu wyciągnięcia wniosków, prawie zawsze niepewnych.

Bibliografia

1. Boniolo, g., Budinich, s. 1., Trobok, m., eds. (2005). Rola matematyki w naukach fizycznych: aspekty interdyscyplinarne i filozoficzne. Dordrecht: Springer.
2. Feynman, Richard P. (1992). Związek matematyki do fizyki. Charakter prawa fizycznego (przedruk ed.). Londyn: Penguin Books.