Hydrodynamika

Zasada Bernoulli

Co to jest hydrodynamika?

Hydrodynamika To obszar mechaniki płynów zajmuje się badaniem poruszających się płynów. Jego imię pochodzi od greckiego „hydro”, co oznacza woda, Ale hydrodynamika nie ogranicza się do badań cieczy, ale także do gazów.

Jest to jedna z najstarszych znanych dyscyplin, a na początku prawie zawsze koncentrowała się na hydraulice, która jest badaniem płynów, a zwłaszcza wody, zarówno w spoczynku, jak i w ruchu.

Wiadomo, że mieszkańcy byłej mezopotamii praktykowali budowę systemów nawadniania upraw. A także starożytni Egipcjanie nauczyli się kontrolować wody Nilu.

W nauce płynów Imperium Rzymskie podkreśliło, ze względu na stopień wyrafinowania, jakie osiągnęły ich techniki, dzięki temu, że budowali złożone systemy akweduktów, łazienek i nawadniania. Niektóre z jego dzieł wciąż przetrwają dzisiaj.

Jednak przez długi czas hydrodynamika nie miała odpowiedniego fundamentu matematycznego. To właśnie w XVIII wieku otrzymał ostateczny impuls z pracami szwajcarskiego naukowca Daniela Bernoulli (1700-1782).

Bernoulli zastosował zasadę zachowania energii do poruszających się płynów i wyprowadził wyrażenie, które je rządzi. Wezwanie zostaje wkrótce wyjaśnione bardziej szczegółowo Zasada Bernoulli, Podstawa hydrodynamiki.

Co bada hydrodynamika?

Hydrodynamika badań przenoszących płynów i ich interakcji, zrozumienie przez płyn nie tylko cieczy, ale także gazy.

Hydraulika to konkretny obszar, który zajmuje się cieczami i ich interakcjami z różnymi siłami, podczas gdy aerodynamika koncentruje się na interakcji między medium gazowym a stałymi obiektami, które poruszają się w środku.

Idealne płyny

Ruch prawdziwych płynów może być dość skomplikowany, jednak istnieją wstępne założenia, które upraszczają niektóre aspekty, osiągając dobre zrozumienie różnych zjawisk.

Może ci służyć: Druga równowaga Warunek: wyjaśnienie, przykłady, ćwiczenia

Hydrodynamika części badań idealnych płynów. W ten sposób zakłada, że ​​płyn jest:

• Nieściśliwy, co oznacza, że ​​jego gęstość nie jest zmieniana.
• Stacjonarny, więc jego prędkość jest taka sama w danym punkcie.
• Nie lepkie, to znaczy brakuje tarcie wewnętrznego.
• Irotacyjne, nie przedstawia wirów ani trąby powietrznej.

Po ustaleniu modelu dynamiki idealnej płynu wprowadza się pojęcie lepkości, czyli wewnętrznego tarcia między warstwami płynów. Dzięki temu podejście do prawdziwego płynu jest lepsze.

Lepkość powoduje utratę ciśnienia w rurce, przez którą płynie płyn, a model fizyczny, który opisuje te efekty, został odkryty przez dziewiętnastego francuskiego lekarza, j.L. Poiseuille (1799–1869), który przeprowadził liczne badania nad ruchem ważnego lepkiego płynu: krew.

Zasady hydrodynamiki

Dwie podstawowe zasady hydrodynamiki to:

• Ochrona masy
• Oszczędzanie energii

Pierwsza zasada jest wyrażana przez równanie ciągłości A drugi, przez Równanie Bernoulliego.

Równanie ciągłości

Masz rurę, przez którą płyn krąży bez utraty i wkładu. Oznacza to, że rura nie ma wycieków i że płyn nie jest dodawany do krążącej ilości.

Płyn krąży przez rurę o różnych odcinkach powierzchni poprzecznych. Źródło: Wikimedia Commons

Część płynna, która krąży przez wąską część rury, w jasnoniebieskim, jest taka sama, która następnie przechodzi przez szeroką część, również w jasnoniebieskim.

Ponieważ ciasto jest zachowane, część krążąca przez odcinek przekroju do₁, Jest równy temu, który krąży przez drugi odcinek przekroju do₂:

Ponieważ ciasto jest iloczynem gęstości ρ według objętości V:

Może ci służyć: światło: historia, natura, zachowanie, propagacja

ρ ∙ v₁ = ρ ∙ v₂

Bycie v₁ Objętość w sekcji A₁ i v₂ Objętość w sekcji A₂.

Objętość jest obszarem krzyżowym o długości S (patrz rysunek powyżej):

ρ ∙ (a₁∙ s₁) = ρ ∙ (a₂∙ s₂)

Z kolei długość sekcji jest produktem między prędkością płynu a przedziałem czasowym:

S = v ∙ δt

Ponadto, ponieważ gęstość płynu pozostaje stała (płyn nieściśliwy), można go anulować, tak jak czas:

DO₁∙ v₁∙ δT = a₂∙ v₂∙ δt

W końcu uzyskuje się równanie ciągłości:

DO₁∙ v₁ = A₂∙ v₂

 Produkt przekroju z powodu prędkości płynu nazywa się przepływem i zwykle oznacza q:

Q = a ∙ v

Jednostki Q to metry sześcienne/drugie w międzynarodowym systemie jednostek, więc przepływ jest również interpretowany jako objętość na jednostkę czasu.

Równanie Bernoulli

Równanie Bernoulla jest konsekwencją stosowania ochrony energii w płynie. Masz sumę następujących terminów:

• Ciśnienie p
• Energia kinetyczna na jednostkę objętość: ρv²/2 g
• Energia potencjalna na jednostkę objętość: ρgh

Jest to stałe, jego wartość jest utrzymywana we wszystkich punktach trasy. Następnie:

P + ρV²/2G + ρgh = stała

Gdzie v jest prędkością płynu, g przyspieszenie grawitacji i H wysokość w odniesieniu do poziomu odniesienia, jak pojawia się na powyższym rysunku.

Zastosowania hydrodynamiczne

Toricelli Twierdzenie

Twierdzenie Torricelli wywodzi się z zasady Bernoulliego i stwierdza, że ​​prędkość V, z którą płyn wychodzi przez małą dziurę, jest tym samym, który ma ciało, gdy spada na działanie grawitacji z wysokości H:

Siphon

Syfon służy do przenoszenia płynów i składa się z węża lub złożonej rurki z nierównym kształtem, z najkrótszą stroną zanurzoną w pojemniku, w którym jest ciecz, i najdłuższą stronę w pojemniku docelowym pojemnika.

Może ci służyć: Imantacja: co polega na metodzie i przykładachSyfon

Poziom pojemnika początkowego musi znajdować się powyżej poziomu wyjścia z płynu w rurce i należy upewnić się, że wąż jest całkowicie pełen cieczy, bez pęcherzyków powietrza.

Ponieważ część płynu, która jest najdłuższa, jest cięższa, sprawia, że ​​ciecz zachowuje się jak łańcuch, który przesuwa się po koła pasowego, wlewając do pojemnika przylotu (niższa wysokość).

Miernik Pitota

Składa się z małej rurki, która jest zwykle stosowana w samolotach, do pomiaru jej prędkości w odniesieniu do powietrza. Służy również do pomiaru natężenia przepływu wody w rurze lub prąpie rzeki.

Miernik Pitota

Przykłady hydrodynamiki w życiu codziennym

Ruch płynów występuje bardzo często w życiu codziennym, czy to w cieczach, czy gazach. Poniższe przykłady pokazują, jak ważny jest ruch płynów nawet dla utrzymania życia:

Systemy rur domowych

W domach znajduje się system rur, który transportuje białe wody, oddzielony od ścieków. Czasami budowane są również systemy rur dla gazu domowego, wykorzystywane do gotowania i ogrzewania.

System chłodzenia samochodu

Kiedy silnik samochodowy działa, generowana jest duża ilość ciepła. Aby wyodrębnić go, w większości modeli silnik chłodzi płynem, który może być wodą lub czynnikiem chłodniczym z dodatkami, aby uniknąć korozji i zoptymalizować chłodzenie.

Ciecz przechodzi przez bardzo cienki układ kanałowy: chłodnica za pomocą pompy i ochładza za pomocą prądu powietrza napędzanego przez wentylator. Czynnik chłodniczy, który jest skierowany w kierunku silnika, wydobywa nadmiar ciepła i przenosi go do chłodnicy w cyklach podróży w obie strony, podczas gdy silnik działa.