Wzajemnie wykluczające się właściwości i przykłady zdarzeń

Mówi się, że są dwa wydarzenia wzajemnie się wykluczające, Gdy oba nie mogą wystąpić jednocześnie w wyniku eksperymentu. Są również znane jako niekompatybilne wydarzenia.

Na przykład, pozwalając, by nakręcić kości, możliwe wyniki, takie jak: liczby nieparzyste lub pary można oddzielić. Gdzie każde z tych zdarzeń wyklucza drugie (para i liczba nieparzystych nie mogą odejść).

Wracając do przykładu kostki, tylko jedna twarz będzie w górę i otrzymamy cały fakt między jeden I sześć. To proste wydarzenie, ponieważ ma tylko możliwość wyniku. Wszystkie proste wydarzenia są wzajemnie się wykluczające Nie przyznając kolejnego wydarzenia jako możliwości.

[TOC]

Co to są wzajemnie wykluczające się wydarzenia?

Powstają w wyniku operacji przeprowadzonych w teorii zestawu, w której grupy elementów utworzone w zestawach i podkonkurentach są pogrupowane lub wyznaczone zgodnie z czynnikami relacyjnymi; Union (u), skrzyżowanie (∩) i uzupełnienie (') między innymi.

Można je traktować między innymi z różnych gałęzi (matematyka, statystyki, prawdopodobieństwo i logika ...), ale ich skład koncepcyjny zawsze będzie taki sam.

Jakie są wydarzenia?

Są to możliwości i zdarzenia wynikające z eksperymentów, zdolnych do oferowania wyników w każdej z jego iteracji. wydarzenia Generują dane, które mają być rejestrowane jako elementy zestawów i podsumów, trendy w tych danych są powodem badania prawdopodobieństwa.

Są przykładami wydarzeń:

• Wskazała waluta.
• Gra została narysowana.
• Chemik zareagował w 1.73 sekundy.
• Prędkość w maksymalnym punkcie wynosiła 30 m/s.
• Kostka oznaczona numer 4.

Dwa wzajemnie wykluczające się zdarzenia można również uznać za wydarzenia uzupełniające, jeśli pokrywają próbkę przestrzenią swoim związkiem. Obejmując w ten sposób wszystkie możliwości eksperymentu.

Na przykład eksperyment oparty na wystrzeleniu waluty ma dwie możliwości twarzy lub krzyżowe, w których wyniki te obejmują całą przestrzeń próbki. Te zdarzenia są niezgodne ze sobą i jednocześnie są zbiorowo wyczerpujące.

Każdy podwójny lub zmienny element typu logicznego jest częścią wzajemnie wykluczających się zdarzeń, przy czym ta cecha jest kluczem do zdefiniowania jego natury. Brak czegoś reguluje jego status, dopóki nie zostanie przedstawiony i przestaje być nieobecny. Zgodnie z tą samą zasadą obsługują dualności dobrej lub złych, udanych i złych. Gdzie każda możliwość jest zdefiniowana przez wykluczenie drugiego.

Właściwości wzajemnie wykluczających się wydarzeń:

Niech A i B dwa wzajemnie wykluczające się wydarzenia

1. A ∩ B = B ∩ A = ∅
2. Jeśli a = b 'są zdarzeniami uzupełniającymi i u b = s (przestrzeń próbki)
3. P (a ∩ b) = 0; Prawdopodobieństwo jednoczesnego występowania tych zdarzeń jest nieważne

Zasoby takie jak on Schemat Venna znacznie ułatwić klasyfikację Zdarzeń wzajemnie wykluczających pośród innych, Ponieważ pozwala całkowicie wizualizować wielkość każdego zestawu lub podzbioru.

Zestawy, które nie mają wspólnych zdarzeń lub są po prostu oddzielone, będą uważane za niezgodne i wzajemnie wykluczające się.

Przykład wzajemnie wykluczających się wydarzeń

W przeciwieństwie do uruchomienia waluty w poniższym przykładzie, zdarzenia są traktowane z podejścia nieeksperymentalnego, aby zidentyfikować wzorce logiki propozycyjnej w codziennych zdarzeniach.

Obóz wakacyjny ma 6 modułów do klasyfikowania swoich uczestników. Podziały oparte są na zmiennych płci i wiekowej, są strukturyzowane w następujący sposób.

• Pierwszy złożony z wieku od 5 do 10 lat lata, ma 8 uczestników.
• Druga, kobiety od 5 do 10 lat, z 8 uczestnikami.
• Trzeci, w wieku od 10 do 15 lat, z 12 uczestnikami.
• Czwarte, starzejące się kobiety od 10 do 15 lat, z 12 uczestnikami.
• Piąty, mężczyźni od 15 do 20 lat, ma 10 uczestników.
• Szósta grupa, złożona z kobiet od 15 do 20 lat, z 10 uczestnikami.

Podczas odbywania wydarzeń w obozie 4, każde z nagrodami, są to:

1. Szachy, jedno wydarzenie dla wszystkich uczestników, zarówno płci i wszystkich grup wiekowych.
2. Yincana Infantil, obie płcie do 10 lat. Nagroda dla każdego gatunku
3. Piłka nożna dla kobiet w wieku od 10 do 20 lat. Nagroda
4. Piłka nożna męska, w wieku od 10 do 20 lat. Nagroda

Każda nagroda jest badana jako osobne zdarzenie, a tym samym oznacza charakter każdego modułu w odniesieniu do odpowiednich nagród.

1-Ajedrez: Jest otwarty dla wszystkich uczestników, a także jest prostym wydarzeniem. W szachach nie ma stanu, które sprawiają, że konieczne jest sektorowanie zdarzenia.

• Przestrzeń próbki: 60 uczestników
• Numer iteracji: 1
• Brak modułu obozowego nie wyklucza.
• Możliwości uczestnika są wygranie nagrody lub nie wygranie. To sprawia, że ​​każda możliwość w wzajemnie wykluczających się Dla wszystkich uczestników.
• Bez uczestnictwa w poszczególnych cech uczestników prawdopodobieństwo sukcesu każdego z nich wynosi p (e) = 1/60.
• Prawdopodobieństwo, że zwycięzcą jest mężczyzna lub kobieta, jest takie samo; P (v) = p (h) = 30/60 = 0,5 te istoty Zdarzeń wzajemnie wykluczających i uzupełniające się.

2-infanting Yincana: W tym przypadku istnieją ograniczenia wiekowe, które ograniczają grupę uczestników do 2 modułów (1. i 2. grupa).

• Przykładowa przestrzeń: 18 uczestników
• Numer iteracji: 2
• Trzeci, czwarty, piąty i szósty moduł jest wykluczony z tego wydarzenia.
• Pierwsza i druga grupa to uzupełniający w nagrodach. Ponieważ związek obu grup jest równy przestrzeni próbki.
• Bez uczestnictwa w poszczególnych cech uczestników prawdopodobieństwo sukcesu każdego z nich wynosi p (e) = 1/8
• Prawdopodobieństwo posiadania zwycięzcy mężczyzn lub kobiety jest 1 Ponieważ wydarzenie odbędzie się dla każdego gatunku.

3-Women's Football: To wydarzenie ma ograniczenia dotyczące wieku i płci, ograniczając udział tylko w czwartej i szóstej grupie. Odbędzie się pojedynczy mecz 11 z 11

• Przykładowa przestrzeń: 22 uczestników
• Numer iteracji: 1
• Pierwszy, drugi, trzeci i piąty moduł jest wykluczony z tego wydarzenia.
• Bez uczestnictwa w poszczególnych cech uczestników prawdopodobieństwo sukcesu każdego z nich wynosi p (e) = 1/2
• Prawdopodobieństwo posiadania zwycięzcy mężczyzn wynosi zero.
• Prawdopodobieństwo posiadania zwycięzcy kobiet jest jednym.

4-Male Football: To wydarzenie ma ograniczenia wieku i płci, ograniczając udział tylko w trzeciej i piątej grupie. Odbędzie się pojedynczy mecz 11 z 11

• Przykładowa przestrzeń: 22 uczestników
• Numer iteracji: 1
• Pierwszy, drugi, czwarty i szósty moduł jest wykluczony z tego wydarzenia.
• Bez uczestnictwa w poszczególnych cech uczestników prawdopodobieństwo sukcesu każdego z nich wynosi p (e) = 1/2
• Prawdopodobieństwo posiadania zwycięzcy wynosi zero.
• Prawdopodobieństwo posiadania zwycięzcy mężczyzn jest jednym.

Bibliografia

1. Rola metod statystycznych w informatyce i bioinformatyce. Irina Arhipova. ŁATWIA University of Agriculture, Łotwa. [Chroniony e -mail]
2. Statystyki i ocena dowodów dla naukowców kryminalistycznych. Druga edycja. Colin g.G. Aitken. School of Mathematics. University of Edinburgh, Wielka Brytania
3. Podstawowa teoria prawdopodobieństwa, Robert B. Popiół. Departament Matematyki. University of Illinois
4. Statystyka podstawowa. Wydanie dziesiąte. Mario f. TRIOLA. Boston San.
5. Matematyka i inżynieria w informatyce. Christopher J. Van Wyk. Instytut Nauk Komputerowych i technologii. Krajowe Biuro Standardów. Waszyngton, zm. C. 20234
6. Matematyka informatyki. Eric Lehman. Google Inc.
   F Thomson Leighton Department of Mathematics and the Computer Science and AI Laboratory, Massachussetts Institute of Technology; Akamai Technologies