Charakterystyka energii potencjalnej, typy, obliczenia i przykłady

energia potencjalna Jest to energia, którą ciała mają w ramach ich konfiguracji. Kiedy obiekty wchodzą w interakcje, istnieją siły zdolne do wykonywania pracy, a ta zdolność do wykonywania pracy, która jest przechowywana w dyspozycji, może przełożyć się na energię.

Na przykład istoty ludzkie skorzystały z potencjalnej energii upadków wody od niepamiętnych czasów, pierwszego wirowania młynów, a następnie w roślinach hydroelektrycznych.

Niagara Falls: ogromna rezerwat energii grawitacyjnej. Źródło: Pixabay.

Z drugiej strony wiele materiałów ma niezwykłą zdolność do pracy przez odkształcenie, a następnie wracając do pierwotnego rozmiaru. A w innych okolicznościach rozmieszczenie ładunku elektrycznego pozwala przechowywać energię potencjalną elektryczną, na przykład w skraplaczu.

Energia potencjalna oferuje wiele możliwości przekształcenia się w inne przydatne formy energii, stąd znaczenie znajomości praw, które ją rządzą. 

[TOC]

Pochodzenie energii potencjalnej

Potencjalna energia obiektu ma swoje pochodzenie w siłach, które na to wpływają. Jednak energia potencjalna jest wielkością skalarną, podczas gdy siły są wektorami. Dlatego, aby określić energię potencjalną, wystarczy wskazać jej wartość numeryczną i wybrane jednostki.

Inną ważną cechą jest rodzaj siły, z jaką można przechowywać energię potencjalną, ponieważ żadna siła nie ma tej cnoty. Tylko siły konserwatywne przechowują energię potencjalną w systemach, w których działają.

Konserwatywną siłą jest to, dla którego praca nie zależy od trajektorii, a następnie obiektu, ale tylko od punktu początkowego i punktu przybycia. Siła, która napędza upadek wody, to grawitacja, która jest siłą konserwatywną.

Z drugiej strony siły elastyczne i elektrostatyczne również mają tę jakość, dlatego wiąże się z nimi energia potencjalna.

Siły, które nie spełniają wyżej wymogu, nazywane są nie -konserwatywnymi; Przykładem są tarcia i odporność na powietrze.

Rodzaje energii potencjalnej

Ponieważ energia potencjalna zawsze pochodzi z sił konserwatywnych, takich jak już wspomniane, mówi się o energii potencjalnej grawitacyjnej, energii potencjalnej elastycznej, energii potencjalnej elektrostatycznej, energii potencjału jądrowego i energii potencjalnej energii chemicznej.

Grawitacyjna energia potencjalna

Każdy obiekt ma energię potencjalną na podstawie wysokości, jaką mają w odniesieniu do ziemi. Ten prosty fakt z wyglądu ilustruje, ponieważ wodospad jest w stanie zwiększyć turbiny i ostatecznie przekształcić się w energię elektryczną. Przykład pokazanych tutaj narciarzy pokazuje również związek masy i wysokości z grawitacyjną energią potencjalną.

Innym przykładem jest to, że wałkowy samochód górski, który ma większą energię potencjalną, gdy znajduje się na pewnej wysokości na ziemi. Po osiągnięciu poziomu podłogi jego wysokość jest równa zero, a cała jego energia potencjalna została przekształcona w energię kinetyczną (energia ruchowa).

Animacja pokazuje wymianę między grawitacyjną energią potencjalną a energią kinetyczną, obiektu, który porusza się po kolejce górskiej. Suma obu energii, zwanej energią mechaniczną, jest stała w całym ruchu. Źródło: Wikimedia Commons.

Elastyczna Energia potencjalna

Obiekty takie jak sprężyny, łuki, kusze i ligi są zdolne do przechowywania elastycznej energii potencjalnej.

Kiedy łuk napina się, bramkarz wykonuje pracę, która jest przechowywana jako potencjalna energia systemu arc-fet. Kiedy łuk uwalnia, energia ta jest przekształcana w ruch strzałki. Źródło: Pixabay.

Elastyczność ciała lub materiału jest opisywana przez prawo Hooke'a (do pewnych granic), co mówi nam, że siła zdolna do wywierania się po sprężeniu lub rozciągnięciu jest proporcjonalna do jego deformacji.

Może ci służyć: ferromagnetyzm: materiały, aplikacje i przykłady

Na przykład w przypadku sprężyny lub wiosny oznacza to, że im bardziej kurczy się lub rozciąga, tym większa siła, którą można wywierać na obiekt umieszczony na jednym końcu.

Elektrostatyczna energia potencjalna

Jest to energia, którą opłaty elektryczne mają w ramach ich konfiguracji. Opłaty elektryczne o tym samym znaku są odpychane, więc aby umieścić kilka dodatnich obciążeń - lub ujemnych - w określonej pozycji agent zewnętrzny musi wykonywać pracę. W przeciwnym razie by się rozdzielili.

Ta praca jest przechowywana w sposób, w jaki znajdowały się obciążenia. Im bliżej obciążeń tego samego znaku, tym większa energia potencjalna będzie miała konfiguracja. Dzieje się to wręcz przeciwnie, jeśli chodzi o różne obciążenia znaków; Gdy przyciągają, im bliżej, tym mniej potencjalnej energii.

Energia potencjału jądrowego

Przybliżony atom helu. W jądrze protony są reprezentowane na czerwono, a neutrony na niebiesko.

Jądro atomowe jest składane protony i neutrony, ogólnie nazywane Nukleony. Ten pierwszy ma dodatni ładunek elektryczny, a drugi są neutralne.

Ponieważ są one aglomerowane w niewielkiej przestrzeni poza wyobraźnią i wiedząc, że obciążenia tego samego znaku są odpychane, warto zapytać, w jaki sposób jądro atomowe pozostaje spójne.

Odpowiedź dotyczy innych sił oprócz odpychania elektrostatycznego, typowego dla jądra, takie jak silna interakcja jądrowa i słaba interakcja jądrowa. Są to bardzo intensywne siły, które znacznie przekraczają siłę elektrostatyczną.

Energia potencjalna chemiczna

Ta forma energii potencjalnej wynika z tego, jak dostępne są atomy i substancje, zgodnie z różnymi rodzajami wiązań chemicznych.

Po podaniu reakcji chemicznej energii tej można przekształcić w inne typy, na przykład przez akumulator elektryczny lub akumulator.

Przykłady energii potencjalnej

Energia potencjalna jest obecna w życiu codziennym w wielu aspektach. Obserwowanie jego skutków jest tak proste, jak umieszczenie dowolnego obiektu na pewnej wysokości i posiadanie pewności, że może toczy się lub upaść w dowolnym momencie.

Oto niektóre objawy wcześniej opisanych typów energii potencjalnej:

-Kolejki górskie

-Samochody lub kulki toczące się w dół

-Łuki i strzały

-Baterie elektryczne

-Wahadło zegara

Gdy jedna z ekstremalnych kul jest zmuszona, ruch jest przekazywany do innych. Źródło: Pixabay.

-Huśtawka

-Rozlew

-Użyj chowanego pióra.

Patrz: Przykłady energii potencjalnej.

Obliczenie energii potencjalnej

Energia potencjalna zależy od pracy, która tworzy siłę, a to z kolei nie zależy od trajektorii, wówczas można potwierdzić, że:

-Jeśli A i B są dwoma punktami, praca W_Ab  konieczne, aby przejść od A do B, jest to równe niezbędnej pracy, aby przejść od B do A. Dlatego: W_Ab = W_BA, Więc:

W_Ab + W_BA = 0

-A jeśli testowane są dwie różne trajektorie 1 i 2, aby dołączyć do tych punktów A i B, praca wykonana w obu przypadkach jest również taka sama:

 W₁ = W₂.

W każdym razie obiekt doświadcza zmiany energii potencjalnej:

Zmiana = końcowa energia potencjalna - początkowa energia potencjalna

Δu = u_finał - LUB_wstępny = U_B - LUB_DO

Cóż, energia potencjalna obiektu jest zdefiniowana jako ujemna pracy wykonana przez siłę (konserwatywny):

Δu = -w_Ab

Ale ponieważ praca jest zdefiniowana przez tę całkę:

Może ci służyć: 31 rodzajów siły w fizyce i ich cechy

Gdzie F I DR (z pogrubioną lub strzałką) to odpowiednio wektory siły i przemieszczenia. Mając to na uwadze, zmiana energii potencjalnej jest negatywną tej całki:

W przypadku sił konserwatywnych, takich jak opisanie, całka można łatwo obliczyć. 

Zauważ, że jednostki energii potencjalnej są takie same jak jednostki pracy. W systemie międzynarodowym, jeśli jednostką jest Joule, który jest skrócony i równoważny 1 Newton x Metro, przez angielskiego fizyka James Joule (1818–1889).

Inne jednostki energii obejmują ergio w systemie CGS, funt-fork x stopa, btu (Brytyjska jednostka termiczna), kalorie i kilowatt-hora.

Zobaczmy kilka szczególnych przypadków obliczenia energii potencjalnej.

Obliczanie grawitacyjnej energii potencjalnej

W pobliżu powierzchni Ziemi siła grawitacji wskazuje pionowo, a jej wielkość jest dana przez równanie Waga = masa x grawitacja.

Oznaczanie osi pionowej literą „y” i przypisanie do tego adresu wektor jednostki J, pozytywna i ujemna, zmiana energii potencjalnej, gdy ciało przechodzi od y = y_DO dopóki y = y_B Jest:

Gdzie M reprezentuje ciało ciała i G Wartość przyspieszenia grawitacji. Jeśli jesteś wybrany i_DO = 0 jako poziom odniesienia na ziemi, w którym u jest ustalony jako 0, masz:

U (y) = mgy

Obliczanie sprężystej energii potencjalnej

Prawo Hooke mówi nam, że siła jest proporcjonalna do odkształcenia:

F = -k.X

Tutaj X Jest to deformacja i k Jest to stała sprężyny, która wskazuje, jak sztywna jest. Dzięki temu wyrażeniu obliczana jest sprężysta energia potencjalna, biorąc pod uwagę Siema Jest to wektor jednostkowy w kierunku poziomym:

Przy wyborze LUB_DO = 0 W  X_DO, Poprzednie wyrażenie jest funkcją U (x) Dla potencjalnej energii wiosny:

U (x) = ½ kx²

Obliczenie energii potencjalnej elektrostatycznej

Kiedy masz punktualny ładunek elektryczny, wytwarza pole elektryczne, które postrzega kolejne punktualne obciążenie Q, I co nad tym działa, przechodząc z jednej pozycji do drugiej na środku pola. Siła elektrostatyczna między dwoma obciążeniami specyficznymi ma kierunek promieniowy, symbolizowany przez wektor jednostki R:

 Tutaj k_I Jest to elektrostatyczna lub stała stała Coulomba, której wartość jest k_I ≈ 9 x 10⁹  N.M² /C² W międzynarodowych jednostkach systemowych. Wynika, że:

 Wybór u = 0, gdy r_DO → ∞, pozostaje:

Rozwiązane ćwiczenia

- Ćwiczenie 1: Sprężyna, która się rozciąga

Wiosna, której stała jest k = 10.0 N/cm początkowo rozciąga 1.00 cm od długości równowagi. Poproszono o obliczenie dodatkowej energii niezbędnej do rozciągania sprężyny do 5.00 cm poza długością równowagi.

Rozwiązanie 

Bezpośrednio wymiana x = 1.00 cm w równaniu dla u (x).CM, ale centymetry muszą stać się miernikami, aby uzyskać energię w dżuli:

U (1) = 0.5 x 10.0 N/cm x (1.00 cm)² = 5 n. CM = 0.05 J; U (5) = 0.5 x 10.0 N/cm x (5.00 cm)² = 125 n.CM = 1.25 J

Dlatego różnica w poszukiwanej energii wynosi 1.25 - 0.05 J = 1.20 J.

- Ćwiczenie 2: Siły konserwatywne i niekonserwatywne

Mały blok od punktu A jest uwalniany z odpoczynku, tak że poślizgnął się wzdłuż zakrzywionej rampy bez tarcia do punktu B. Stamtąd wchodzi na długą, szorstką poziomą powierzchnię, z dynamicznym współczynnikiem tarcia μ_k = 0.2. Znajdź w jakiej odległości od punktu B, zakładając, że h_DO= 3M.

Może ci służyć: galaktyka spiralna Barrada: formacja, ewolucja, cechyRysunek na przykład 1. Źródło: f. Zapata.

Rozwiązanie 

Kiedy blok jest na wysokości h_DO Jeśli chodzi o podłogę, ma grawitacyjną energię potencjalną ze względu na swój wzrost. Po odpuszczeniu, ta energia potencjalna stopniowo staje się energią kinetyczną, a gdy przesuwa się przez gładką zakrzywioną rampę, jej prędkość rośnie.

Podczas podróży od A do B nie można zastosować równań jednolicie różnorodnego ruchu prostoliniowego. Podczas gdy grawitacja jest odpowiedzialna za ruch bloku, ruch, którego doświadcza to bardziej złożone, ponieważ trajektoria nie jest prostoliniowa.

Ochrona energii na trasie AB

Ponieważ jednak grawitacja jest siłą konserwatywną, a na rampie nie ma tarcia, zachowanie energii mechanicznej można wykorzystać do znalezienia prędkości, gdy osiągnie koniec rampy:

Energia mechaniczna w A = energia mechaniczna w B

M.G.H_DO + ½ m.v_DO² = m.G.H_B + ½ m.v_B²

Wyrażenie jest uproszczone, zauważając, że masa pojawia się w każdym terminie. Zostaje zwolniony z REST v_DO = 0. I H_B Jest na poziomie gruntu, h_B = 0. Dzięki tym uproszczeniu wyrażenie jest zmniejszone do:

v_B² = Gh_DO

Praca wykonana przez wcieranie w sekcji BC

Teraz blok rozpoczyna swoją trasę w szorstkiej sekcji z tą prędkością i wreszcie zatrzymuje się w punkcie C. Dlatego v_C = 0. Energia mechaniczna nie jest już zachowana, ponieważ tarcie jest siłą rozpraszającą, która wykonała pracę na bloku podanym przez:

W_dotykać = -Frue tarcia x przebyła odległość

Ta praca ma znak negatywny, ponieważ tarcia kinetyczne spowalnia do obiektu, sprzeciwiając się jego ruchowi. Wielkość tarcia kinetycznego F_k  Jest:

F_k = μ_k .N

Gdzie n jest wielkością siły normalnej. Normalna siła jest wywierana przez powierzchnię na bloku, a ponieważ powierzchnia jest całkowicie pozioma, ponieważ równoważy ciężar P = mg, Dlatego wielkość normy to:

N = mg

Co prowadzi do:

F_k = μ_k .Mg

Praca, która F_k Tworzy na bloku to: W_k = - f_k .D =- μ_k .Mg.D.

Obliczanie zmiany energii mechanicznej

Ta praca jest równoważna zmianie energii mechanicznej, obliczona w ten sposób:

Energia mechaniczna w C - energia mechaniczna przy B =

ΔE_M = (U_C +K_C)- (LUB_B + K_B) = - μ_k .Mg.D

W tym równaniu istnieją pewne terminy, które są unieważnione: k_C = 0, ponieważ blok zatrzymuje się w c i jest również unieważniony u_C = U_B, za bycie tymi punktami na poziomie gruntu. Uproszczenie powoduje:

- K_B = - μ_k .M.G.D

½ m.v_B² = μ_k .M.G.D

Ciasto jest ponownie anulowane i można je uzyskać w następujący sposób:

D = (½ v_B²)/(μ_k . G) = (½ v_B²)/(μ_k . g) = (½G.H_DO)/(μ_k . g) = (½H_DO)/μ_k = 0.5 x 3 m / 0.2 = 7.5m

Bibliografia

1. Bauer, w. 2011. Fizyka inżynierii i nauki. Tom 1. MC Graw Hill.
2. Figueroa, zm. (2005). Seria: Fizyka nauk i inżynierii. Głośność 2. Dynamiczny. Pod redakcją Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, zm.  2006. Fizyka: zasady z aplikacjami. 6th. Ed Prentice Hall.
4. Knight, r.  2017. Fizyka dla naukowców i inżynierii: podejście strategiczne. osoba. 
5. Sears, Zemansky. 2016. Fizyka uniwersytecka z nowoczesną fizyką. 14. Wyd. Tom 1-2.