Jakie jest znaczenie matematyki w badaniu zjawisk elektromagnetycznych?

Zjawiska elektromagnetyczne to te związane z elektrycznymi i magnetycznymi właściwościami materii. Mają związek z opisem cząstek, które mają ładunek elektryczny, gdy są w spoczynku lub poruszają się.

Zjawiska elektryczne i magnetyczne były używane osobno przez dwie gałęzie fizyki, a mianowicie prąd i magnetyzm. Jednak odkryto, że nie były to zjawiska niezależne, ale są ściśle powiązane, więc wszyscy nazywali się zjawiskami elektromagnetycznymi.

Ogólne znaczenie matematyki

Istnieją dwa ogólne powody, dla których matematyka była niezbędna do zrozumienia zjawisk elektromagnetycznych:

1. Pozwolił na wywnioskowanie i ustanowienie praw, które ich rządzą

Fizycy opisują zjawiska elektromagnetyczne poprzez prawa, które wydedukują podczas ich obserwacji i badania. Robią to, gdy występują naturalnie lub w swoich laboratoriach podczas przeprowadzania eksperymentów. Te prawa są w rzeczywistości matematyczne reprezentacje różnych zjawisk.

Najważniejsze prawa elektromagnetyzmu to:

• prawo Coulomba.
• Prawa biot i savarta.
• Prawo Lorentza.
• Prawo Maxwella.
• Prawo Ampére.
• Prawo Gaussa.
• Prawo Faradaya.

Każde z tych przepisów może być reprezentowane jako równanie lub wzór, który odnosi różne zmienne, takie jak ładunek elektryczny, prędkość, intensywność prądu, pole magnetyczne itp.

W związku z tym żadne z tych przepisów nie istniałyby bez matematyki. Dlatego bez matematyki wiedzielibyśmy bardzo mało o zjawiskach elektromagnetycznych.

2. Pozwalają na przewidywanie zjawisk elektromagnetycznych

Z powodu tego samego faktu, że matematyka zezwala na ustanowienie praw, które rządzi tym zjawiskiem, pozwalają nam również wykorzystać te prawa do przewidywania zachowania opłat elektrycznych w różnych scenariuszach.

Na przykład dzięki obliczeniom matematycznym możemy określić siły przyciągania lub odpychania, które istnieją między dwoma ładunkami spoczynkowymi w spoczynku. Pozwoliło nam to również przewidzieć, w jaki sposób cząsteczki naszego organizmu zachowałyby się, gdy podlegałyby silnym pól magnetyczny.

Z drugiej strony matematyka pozwoliła nam również zrozumieć naturę światła, która jest niczym więcej niż fala elektromagnetyczna, która rozprzestrzenia się w przestrzeni. Bez głębokiej wiedzy na temat matematyki fizycy nigdy nie byliby w stanie wydedukować tej cechy światła, ani wszystkie technologie, takie jak lasery i telekomunikacja.

Znaczenie określonych obszarów matematyki

Oprócz ogólnych zastosowań matematyki w elektromagnetyzmie wspomnianym powyżej, możemy podkreślić następujące konkretne zastosowania każdej gałęzi matematyki w badaniu zjawisk elektromagnetycznych:

1. Znaczenie arytmetyki w elektromagnetyzmie

Arytmetyka jest częścią matematyki, która ma związek z obliczeniami i zarządzaniem liczbami. Jest to niezbędne dla każdej nauki, szczególnie dla nauk przyrodniczych, takich jak fizyka. Arytmetyka pozwala nam stosować wzory do obliczania sił elektrycznych, pól magnetycznych i innych zmiennych związanych z zjawiskami elektromagnetycznymi.

W badaniu tych zjawisk musimy przeprowadzić wiele operacji matematycznych, takich jak sumy, odejmowanie, mnożenie, podziały, ulepszenie, zgłoszenie, a nawet obliczanie logarytmów.

2. Znaczenie algebry w elektromagnetyzmie

Oprócz wykonywania obliczeń, badanie elektromagnetyzmu sugeruje również, że możliwość manipulowania równaniami i rozwiązania ich w celu wyczyszczenia różnych zmiennych. To jest pole algebry, gałęzi matematyki, która ma związek z uogólnieniem operacji matematycznych za pomocą liter, liczb i symboli.

Algebra jest być może jednym z najważniejszych narzędzi dla ucznia fizyki i elektromagnetyzmu. Na przykład bez algebry nie mogliśmy rozwiązać równania prawa kulombowskiego, aby określić odległość między dwoma ładunkami elektrycznymi, biorąc pod uwagę siłę, która między nimi istnieje.

3. Znaczenie geometrii i wektorów w elektromagnetyzmie

Innym istotnym aspektem matematyki stosowanej w energii elektrycznej i magnetyzmu są wektory. Wiele praw i formuł elektromagnetyzmu jest związanych z siłami, pozycjami w przestrzeni i prędkości, a wszystkie są wektorowe wielkości fizyczne (to znaczy są wektorami).

W niektórych przypadkach wektory te mogą znajdować się w dwóch, a nawet trzech wymiarach. To sprawia, że ​​badanie wektorów, które są częścią matematyki, ma ogromne znaczenie dla zrozumienia zjawisk elektromagnetycznych.

Z drugiej strony, kiedy badamy wektory w dwóch i trzech wymiarach, stale stosujemy geometrię, a w szczególności trygonometrii. Z tego powodu geometria jest również ważną częścią wiedzy, której potrzebujemy, aby dobrze zrozumieć ten obszar fizyki.

4. Graficzna reprezentacja zjawisk elektromagnetycznych

Kolejnym bardzo ważnym narzędziem elektromagnetyzmu, które nabywamy podczas studiowania matematyki i łączy kilka wyżej wymienionych gałęzi, jest zdolność do reprezentowania równań i funkcji matematycznych w grafice.

Możliwość zobaczenia wizualnej reprezentacji funkcji matematycznej jest prawie zawsze bardziej przydatna niż patrzenie na symbole i litery tego samego. Oprócz dawania nam arytmetyki, algebry i geometrii, matematyka dostarcza nam również narzędzi do wykresu praw, które opisują elektromagnetyzm.

Wykresy można wykonać w dwóch i trzech wymiarach i do czterech, jeśli uwzględniamy kolor jako dodatkowy wymiar.

5. Znaczenie rachunku różnicowego i integralnego w elektromagnetyzmie

Wreszcie elektromagnetyzm nie ogranicza się do prostych wzorów algebraicznych i równań. W rzeczywistości większość praw elektromagnetyzmu jest zasadniczo dość złożone równania różniczkowe, które są przekształcane w formuły, których uczymy się w fizyce w szkole średniej poprzez obliczenia integralne.

Jest to coś, co większość studentów, którzy po prostu zaczynają studiować elektromagnetyzm, nie musi sobie radzić. Jednak rachunek różnicowy jest w rzeczywistości najważniejszym narzędziem matematycznym niż większość naukowców, takich jak Coulomb, Maxwell i Gauss, użyte do ustalenia praw, które dziś noszą swoje nazwy.

Bibliografia

1. Elektromagnetyzm. Odzyskane z.Wikipedia.org