Stałe wzory, wartości i ćwiczenia Plancka

Planck stała Jest to podstawowa stała fizyki kwantowej, która wiąże promieniowanie energii wchłonięte lub emitowane przez atomy z ich częstotliwością. Stała Plancka jest wyrażona z literą H lub ze zmniejszonym wyrażeniem ћ = H/2п

Nazwa stałej Plancka jest spowodowana fizykiem Maxa Plancka, który uzyskał ją poprzez zaproponowanie równania promieniowania gęstości energii termodynamicznej wnęki równowagi jako funkcji częstotliwości promieniowania.

[TOC]

Historia

W 1900 roku Max Planck intuicyjnie zaproponował wyrażenie wyjaśniające promieniowanie czarnego ciała. Czarne ciało to idealistyczna koncepcja definiowana jako wnęka, która pochłania tę samą ilość energii emitowanej przez atomy ścian.

Czarny korpus jest w równowadze termodynamicznej ze ścianami, a jego promienna gęstość energii pozostaje stała. Eksperymenty na promieniowaniu czarnego ciała wykazały niespójności z modelem teoretycznym opartym na prawach fizyki klasycznej.

Aby rozwiązać problem, Max Planck stwierdził, że atomy czarnego ciała zachowują się jako oscylatory harmoniczne, które pochłaniają i emitują energię w ilości proporcjonalnej do ich częstotliwości.

Max Planck założył, że atomy wibrują wartościami energii, które są wielokrotnościami minimum energii HV. Uzyskał matematyczne wyrażenie gęstości energii ciała promiennego w funkcji częstotliwości i temperatury. W tym wyrażeniu pojawia się stała Planck H, której wartość była bardzo dobrze dostosowana do wyników eksperymentalnych.

Ciągłe odkrycie Plancka służyło jako wielki wkład w położenie fundamentów mechaniki kwantowej.

Promieniowanie intensywność energii czarnego ciała. [Przez Brews Ohare (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/file: Black-Body_Radiation_VS_Wave długość.Png)] z Wikimedia Commons

Po co jest stała Plancka?

Znaczenie stały Plancka jest na wiele sposobów zdefiniowanie podziału świata kwantowego. Ta stała pojawia się we wszystkich równaniach opisujących zjawiska kwantowe, takie jak zasada niepewności Heisenberga, długość fali Brogliego, poziomy energii elektronowej i równanie Schrodingera.

Może ci służyć: wypukłe lustro

Stała Plancka pozwala wyjaśnić, dlaczego obiekty we wszechświecie emitują kolor z własną energią wewnętrzną. Na przykład żółte słońce wynika z faktu, że jego powierzchnia o temperaturach około 5600 ° C emituje więcej fotonów o długości fali żółtego.

Podobnie, stała Plancka pozwala wyjaśnić, dlaczego istota ludzka, której temperatura ciała wynosi około 37 ° C, emituje promieniowanie z długościami fali podczerwieni. Promieniowanie można wykryć za pomocą komory termicznej w podczerwieni.

Innym zastosowaniem jest redefinicja podstawowych jednostek fizycznych, takich jak kilogram, Amperio, Kelvin i Mol, z eksperymentów z równowagą WATT. Bilans WAT to przyrząd, który porównuje energię elektryczną i mechaniczną przy użyciu efektów kwantowych w celu powiązania stałej Plancka z masą (1).

Formuły

Stała Plancka ustala stosunek proporcjonalności między energią promieniowania elektromagnetycznego a jego częstotliwością. Sformułowanie Plancka zakłada, że ​​każdy atom zachowuje się jako oscylator harmoniczny, którego energia promieniowa jest

E = HV

E = energia wchłonięta lub emitowana w każdym procesie interakcji elektromagnetycznej

H = stała Plancka

V = częstotliwość promieniowania

Stała H jest taka sama dla wszystkich oscylacji i energii jest kwantyzowane. Oznacza to, że oscylator zwiększa lub zmniejsza wiele ilości energii HV, będąc możliwymi wartościami energii 0, HV, 2HV, 3HV, 4HV ... NHV.

Kwantyzacja energii pozwoliła Planckowi matematycznie ustalić związek promieniowania gęstości energii czarnego ciała w oparciu o częstotliwość i temperaturę poprzez równanie.

Może ci służyć: wektor równoważenia: obliczenia, przykłady, ćwiczenia

E (v) = (8пhv3/c3).[1/(EHV/KT-1)]

E (v) = gęstość energii

C = prędkość światła

K = Boltzman stała

T = temperatura

Równanie gęstości energii zgadza się z wynikami eksperymentalnymi dla różnych temperatur, w których pojawia się maksymalna energia promienna. Wraz ze wzrostem temperatury częstotliwości przy maksymalnym punkcie energii również wzrasta.

Stała wartość Plancka

W 1900 r. Max Planck skorygował dane eksperymentalne do prawa promieniowania energii i uzyskał następującą wartość dla stałej H = 66262 × 10-34 J.S

Najbardziej skorygowana wartość stały Plancka uzyskana w 2014 r. Przez Codata (2) wynosi h = 6626070040 (81) × 10-34 j.S.

W 1998 roku Williams i in. (3) uzyskał następującą wartość dla stały Plancka

H = 6 626 068 91 (58) × 10-34 J.S.

Najnowsze pomiary, które zostały wykonane ze stałej Plancka, były eksperymenty z bilansem WAT, które mierzy niezbędny prąd do obsługi masy.

Równowaga watów. [Autor: Richard Steiner (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/file: watt_balance, _LARGE_VIEW.Jpg)] Wikimedia Commons

Ćwiczenia rozwiązane na stałej stałej

1- Oblicz energię fotonu niebieskiego światła

Niebieskie światło jest częścią widzialnego światła, które ludzkie oko jest w stanie dostrzec. Jego długość waha się między 400 nm a 475 nm odpowiadającymi większej i niższej intensywności energii. Najwyższa długość fali jest wybierana do wykonania ćwiczenia

λ = 475 nm = 4,75 × 10-7m

Częstotliwość v = c/λ

V = (3 × 10 8 m/ s)/ (4,75 × 10-7 m) = 6,31 × 10 14s -1

E = HV

E = (6626 × 10-34 J.S). 6,31 × 10 14S-1

E = 4181 × 10-19J

2--wiele fotonów zawiera wiązkę żółtego światła o długości fali 589 nm i energii 180 kJ

E = HV = HC/ λ

Może ci służyć: odejmowanie wektora: metoda graficzna, przykłady, ćwiczenia

H = 6626 × 10-34 J.S

C = 3 × 10 8 m/s

λ = 589 nm = 5,89 × 10-7m

 E = (6626 × 10-34 J.S).(3 × 10 8 m/ s)/ (5,89 × 10-7 m)

E Photon = 3375 × 10-19 J

Uzyskana energia dotyczy fotonu światła. Wiadomo, że energia jest kwantyzowana i że jej możliwe wartości będą zależeć od liczby fotonów emitowanych przez wiązkę światła.

Liczbę fotonów uzyskuje się z

n = (180 kJ). (1/3375 × 10-19 J). (1000J/1KJ) =

n = 4,8 × 10-23 fotonów

Wynik ten implikuje, że można wykonać wiązkę światła, z własną częstotliwością, ma arbitralnie wybraną energię poprzez prawidłowe dostosowanie liczby oscylacji.

Bibliografia

1. Watt Balance Experiments do określenia stałej Plancka i przedefiniowania kilograma. Stock, m. 1, 2013, Metrology, vol. 50, str. R1-R16.
2. Codata zaleciła wartości podstawy fizycznej: 2014. Mohr, P J, Newell, D B i Tay, B N. 3, 2014, Rev. Mod. Phys, vol. 88, s. 1. 1-73.
3. Dokładny pomiar stały Plancka. Williams, E R, Steiner, David B. , R l y David, b. 12, 1998, Physical Review Letter, vol. 81, s. 1. 2404-2407.
4. Alonso, M i Finn i. Fizyczny. Meksyk: Addison Wesley Longman, 1999. Tom. Iii.
5. Historia i postęp w dokładnych pomiarach stałej Plancka. Steiner, r. 1, 2013, raporty o postępach w fizyce, t. 76, s. 1. 1-46.
6. Condon, e u y odabasi, e e h. Struktura atomowa. New York: Cambridge University Press, 1980.
7. Wichmann i h. Fizyka kwantowa. Kalifornia, UE: MC Graw Hill, 1971, t. Iv.