Stała gazu, co jest, obliczenia i przykłady

stała gazu Jest to stała fizyczna, która pojawia się w kilku równaniach, będąc najbardziej znanym, która łączy cztery zmienne, które charakteryzują idealny gaz: ciśnienie, objętość, temperatura i ilość materii.

Gaz idealny jest hipotetycznym modelem gazów, w którym cząstki, które tworzą go oddziałują bardzo niewiele i są znacznie mniejsze niż całkowita zajęta objętość. W tym przypadku cztery wymienione zmienne są zgodne z następującym prostym równaniem, które wynika z połączenia praw Boyle, Charlesa i Avogadro:

P ∙ v = n ∙ r ∙ t

Rysunek 1. Wartość stałej gazu w różnych systemach jednostek. Źródło: f. Zapata.

Gdzie p jest ciśnieniem, v jest objętością, t temperaturę, n ilość moli obecnych w częściowej części gazu, a r jest dokładnie stałą gazów. Jego wartość, określona eksperymentalnie wynosi 0.0821 L ∙ ATM/K ∙ MOL.

Uważa się, że denominacja R dla stałej jest na cześć francuskiego chemika Henri Victora Regnault (1810–1878), który pracował szeroko mierzący właściwości gazów.

Stałą R można wyrażać w różnych systemach jednostek, a następnie zmienia się jego wartość liczbowa. Dlatego wygodne jest zwrócenie szczególnej uwagi na system jednostek używanych przez pracę, a tym samym użyć odpowiedniej wartości stałej.

[TOC]

Jak określić stałą gazu

Pomimo prostoty modelu gazu idealnego, wiele gazów zachowuje się w ten sposób, gdy temperatura wynosi 0º C (273.15 K), a ciśnienie jest równoważne 1 atmosfery, skrócone jako 1 atm.

W takim przypadku 1 mol dowolnego gazu zajmuje objętość 22.414 L, tylko trochę więcej niż piłka do koszykówki. Te warunki ciśnienia i temperatury są znane jako Standardowe warunki.

Jeśli twoje wartości zostaną zastąpione w równaniu stanu idealnych gazów p ∙ v = n ∙ r ∙ t i następujący wynik jest wyczyszczony: następujący wynik:

Może ci służyć: moc (fizyczna)

Często sprawdzanie wartości stałej gazu poprzez proste eksperymenty: na przykład uzyskanie części gazu poprzez reakcję chemiczną i pomiar jego ciśnienia, objętości i temperatury.

Gase stałe jednostki

Wielkości zaangażowane w modelu idealnego gazu są zwykle mierzone w różnych jednostkach. Wartość podana powyżej jest często używana w obliczeniach, ale nie jest to ta, która odpowiada międzynarodowym systemowi jednostek SI, który jest standardem w nauce.

W tym systemie jednostek kelwin Jest to jednostka temperaturowa, ciśnienie jest mierzone w Pascal (PA) i objętość w metry sześcienne (M³).

Aby napisać stałą gazu w tym układzie jednostek, musisz użyć następujących czynników konwersji, które powiązają atmosferę z Pascal i litra z metrami sześciennymi:

1L = 1 x 10^-3 M³

1 atm = 101325 pa

Zauważ, że 1 Pascal = 1 Newton/m², Więc 1 pa.M³ = 1 Newton ∙ M = 1 Joule = 1 J. Joule jest jednostką energii, a stała gazu wiąże energię z temperaturą i ilością materii.

Kaloria to jednostka, która jest nadal używana do pomiaru energii. Równoważność z Joule to:

1 kalorie = 4.18 J

Jeśli wolisz używać kalorii zamiast Joule, w tym przypadku stała gazowa jest warta:

R = 1.9872 cal / k ∙ mol

Możliwe jest połączenie różnych jednostek energii, temperatury i ilości materii, aby wyrażać r

Związek ze stałą i avogadro Boltzmanna

W termodynamice istnieją trzy ważne stałe, które są powiązane: stała gazy G, stała Boltzmann K_B i liczba Averado n_DO:

Może ci służyć: przewody elektryczne

R = n_DO ∙ k_B

Ćwiczenia aplikacyjne

Ćwiczenie 1

Pożądane jest ustalenie w laboratorium wartości stałej gazu, dla którego rozkłada się termicznie ilość azotanu amonu₄NIE₃ i otrzymuje się tlenek azotu₂Lub gaz znany z efektu znieczulającego, oprócz wody.

Z tego eksperymentu uzyskano 0.340 L podtlenku azotu, równoważne 0.580 g gazu, przy ciśnieniu 718 mmHg i temperaturze 24ºC. Określ, ile r w tym przypadku, zakładając, że podtlenek azotu zachowuje się jak gaz idealny.

Rozwiązanie

Merkury milimetry są również jednostkami do pomiaru ciśnienia. W takim przypadku stała gazu jest wyrażona w kategoriach innego zestawu jednostek. Jeśli chodzi o ciasto w gramach, może to stać się mole poprzez wzór podtlenku azotu, konsultując w tabelach masę atomową azotu i tlenu:

-Azot: 14.0067 g/mol

-Tlen: 15.9994 g/mol

Dlatego 1 mol azotu tlenku ma:

(2 x 14.0067 g/mol) + 15.9994 g/mol = 44.0128 g/mol

Teraz ilość gramów podtlenku azotu na mole staje się:

0.580 g = 0.580 g x 1Mol /44.0128 g = 0.013178 MOL

Z drugiej strony 24 ° C są równoważne 297.17 K, w ten sposób:

W tym zbiorze jednostek wartość stałej gazów w warunkach standardowych, zgodnie z tabelami, wynosi r = 62.36365 mmHg ∙ l /k ∙ mol. Czy czytelnik może przypuszczać, że przyczynę tej niewielkiej różnicy?

Ćwiczenie 2

Ciśnienie atmosferyczne zmienia się w zależności od:

Tam, gdzie P i PO reprezentują odpowiednio ciśnienie na wysokości H i na poziomie morza, g jest znaną wartością przyspieszenia grawitacji, M jest średnią masą molową powietrza, R jest stałą gazów i temperatury t.

Może ci służyć: zasada prawej ręki

Poproszono o znalezienie ciśnienia atmosferycznego na wysokości h = 5 km, zakładając, że temperatura jest utrzymywana w 5ºC.

Dane:

G = 9.8 m /s²

M = 29.0 g/mol = 29.0 x 10^-3 kg/mol

R = 8.314 J/ k ∙ mol

P_albo = 1 atm

Rysunek 2. Barometryczne altimetry służą do pomiaru wysokości, w oparciu o zależność między ciśnieniem i wysokością. Źródło: Wikimedia Commons.

Rozwiązanie

Wartości są zastąpione, starając się zachować jednorodność jednostek w argumencie wykładniczy. Ponieważ wartość przyspieszenia grawitacji jest znana w jednostkach SI, argument (który jest bezwymiarowy) działa w tych jednostkach:

H = 5 km = 5000 m

T = 5 ° C = 278.15 K

-GMH/RT = (- 9.8 x 29.0 x 10^-3x 5000) / (8.314 J/ k ∙ mol x 278.15 K) = -0.6144761

I^-0.6144761 = 0.541

Dlatego:

P = 0.541 x 1 atm = 0.541 ATM

Wniosek: Ciśnienie atmosferyczne jest zmniejszone prawie o połowę jego wartości na poziomie morza, gdy wysokość wynosi 5 km (Everest ma wysokość 8.848 km).

Bibliografia

1. Atkins, str. 1999. Chemia fizyczna. Omega Editions.
2. Bauer, w. 2011. Fizyka inżynierii i nauki. Tom 1. MC Graw Hill.
3. Chang, R. 2013. Chemia. 11va. Wydanie. MC Graw Hill Education.
4. Giancoli, zm.  2006. Fizyka: zasady z aplikacjami. 6th. Ed Prentice Hall.
5. Hewitt, Paul. 2012. Konceptualna nauka fizyczna. 5. Wyd. osoba.