Koncepcja warunków równowagi, zastosowania i przykłady

Warunki równowagi Są niezbędne, aby ciało pozostało w spoczynku lub jednolitym ruchu prostoliniowym. W pierwszym przypadku mówi się, że obiekt jest w równowadze statycznej, podczas gdy w drugim jest równowaga dynamiczna.

Zakładając, że obiekt mobilny jest cząsteczką, w którym to przypadku wymiary nie są brane pod uwagę, wystarczy, aby suma sił działających na nią unieważniona jest.

Rysunek 1. Rocks Brimham na północ od Anglii spełniają warunki równowagi. Źródło: Public DomeAnpartures.internet.

Ale znaczna większość obiektów mobilnych ma znaczące wymiary, dlatego ten warunek nie wystarczy, aby zagwarantować równowagę, co w każdym przypadku jest brakiem przyspieszenia, a nie ruchu.

[TOC]

Pierwszy i drugi stan równowagi

Zobaczmy: jeśli suma sił jest nieważna, prawdą jest, że obiekt nie porusza się ani porusza się szybko, ale może zacząć się obracać.

Dlatego, aby uniknąć obrotów, musi drugi warunek.

Krótko mówiąc, oznacza to, jak F Siła netto i τ albo M Do wektora netto momentu obrotowego będziemy mieć:

First Bilans Warunek

∑ F = 0

Co oznacza, że: ∑ f_X = 0, ∑ f_I = 0 i ∑ f_z = 0

Drugi warunek równowagi

∑ τ = 0 lub ∑ M = 0

Z momentami lub momentami obliczonymi w odniesieniu do dowolnego punktu.

W dalszej części założymy, że obiekt mobilny jest sztywnym korpusem, który nie ma żadnych deformacji.

Aplikacje

Chociaż ruch wydaje się być wspólnym mianownikiem we wszechświecie, równowaga jest również obecna w wielu aspektach natury i w otaczających nas przedmiotach.

Może ci służyć: Millikan Experiment: Procedura, wyjaśnienie, znaczenie

Równowaga isostatyczna

W skali planetarnej Ziemia jest równowaga isostatyczna, Rodzaj bilansu grawitacyjnego skorupy ziemskiej, której gęstość nie jest jednolita.

Różnice w gęstości różnych bloków lub obszarów skorupy Ziemi są kompensowane różnicami wysokości, które charakteryzują orogogę planety. Działa w taki sam sposób, jak różne materiały zanurzają się mniej więcej w wodzie według ich gęstości i równowagi.

Ale ponieważ bloki kory nie unoszą się w wodzie, ale w płaszczu, co jest znacznie bardziej lepkie, równowaga nie nazywa się hydrostatyczną, ale izostatyczną.

Operacja fuzji w jądrze

W gwiazdach takich jak nasze słońce, równowaga między siłą grawitacji, która ich ściśwa a ciśnieniem hydrostatycznym, które je rozszerza, utrzymuje reaktor fuzyjny w jądrze gwiazdy, co utrzymuje ją przy życiu. Polegamy na tej równowagi, aby Ziemia otrzymała niezbędne światło i ciepło.

Budowa

W skali lokalnej chcemy, aby budynki i konstrukcje pozostały stabilne, to znaczy warunki równowagi, w szczególności równowaga statyczna.

Właśnie dlatego powstał statyczny, który jest gałęzią mechaniki poświęconą badaniu równowagi ciał i wszystkiego, co jest potrzebne, aby je tak zachować.

Typy równowagi statycznej

W praktyce stwierdzamy, że równowaga statyczna może mieć trzy klasy:

Stabilna równowaga

Występuje, gdy obiekt porusza się z jego pozycji i natychmiast wraca do niego, gdy siła, która go odsunęła. Im bliżej obiektu gleby, tym bardziej prawdopodobne jest, że jest ona w stabilnej równowagi.

Może ci służyć: pozorna gęstość: rozstrzygnięte formuły, jednostki i ćwiczenia

Prawidłowa kula na ryc. 2 jest dobrym przykładem, jeśli wyciągniemy ją z jego pozycji równowagi na dole miski, grawitacja będzie odpowiedzialna za szybkie powrót.

Równowaga obojętna lub neutralna

Występuje, gdy obiekt, mimo że został przeniesiony, kontynuuje równowagę. Okrągłe przedmioty, takie jak piłka, po umieszczeniu na płaskich powierzchniach są w obojętnej równowagi.

Niestabilna równowaga

Występuje, gdy obiekt przesuwa się z jego pozycji równowagi, nie wraca do niego. Jeśli powstrzymamy piłkę przed granicą wzgórza po lewej stronie, jest pewne, że nie powróci na własne środki.

Rysunek 2. Rodzaje równowagi. Źródło: Wikimedia Commons.

Przykład: cząsteczki statyczne

Załóżmy, że blok masy M Na pochylonej płaszczyźnie, która ma być skoncentrowana w jego geometrycznym centrum.

Poziomy składnik masy w_X Ma tendencję do spadku bloku, a zatem inną siłę, która się sprzeciwia. Jeśli chcemy, aby blok pozostał w spoczynku, ta siła jest tarciem statycznym. Ale jeśli pozwolimy blokowi przesunąć się w dół ze stałą prędkością, wówczas niezbędną siłą jest tarcie dynamiczne.

Rysunek 3. Blok pozostaje w równowadze statycznej na pochylonej płaszczyźnie. Źródło: f. Zapata.

W przypadku braku tarcia blok zsunie się na dół, a w takim przypadku nie będzie równowagi.

Aby blok był w spoczynku, siły działające na nim: waga W, Normalny N i tarcie statyczne F_S, Muszą otrzymać rekompensatę. Więc:

∑ f_I = 0 → N - w_I = 0

∑ f_X = 0 → W_X - F_S = 0

Tarcie statyczne równoważy poziomy składnik wagi: w_X = f_S i dlatego:

F_S = m . G .sin θ

Ćwiczenie rozwiązane

Światło światła 21.5 kg wisi z jednorodnego baru aluminiowego Ab 12 kg masy i 7.5 m długości, utrzymywany przez poziomą linę CD, jak pokazano na rysunku. Znajdować:

Może ci służyć: Twierdzenie o nakładce: wyjaśnienie, aplikacje, rozwiązywane ćwiczenia

a) napięcie kabla CD

b) poziome i pionowe elementy siły wywierane przez obrotek na słupku.

Rysunek 4.- Światło świetlne wisi z aluminiowego paska w równowadze statycznej. Źródło: Giancoli. D. Fizyka z aplikacjami.

Rozwiązanie

Schemat sił nakładany na pasek jest zbudowany, z wagą W, Napięcia w strunach oraz poziome i pionowe składniki reakcji obrotowej, zwane r_X i r_I. Następnie obowiązują warunki równowagi.

Rysunek 5. Darmowy schemat ciała do baru. Źródło: f. Zapata.

Pierwszy warunek

Będąc problemem w płaszczyźnie, pierwszy warunek równowagi oferuje dwa równania:

Σf_X = 0
Σf_I = 0

Od pierwszego:

R_X - T = 0

R_X = T

I drugiego:

R_I - 117.6 N - 210.7 n = 0

R_I = 328.3 n

Poziomy składnik reakcji ma równą wielkość jak napięcie t.

Drugi warunek

Punkt A na rycinie 5 jest wybierany jako środek skrętu, w ten sposób ramię reakcji R Jest nieważne, pamiętaj, że wielkość momentu jest podana przez:

M = f_┴ D

Gdzie f_┴ Jest to prostopadły składnik siły, a D jest odległością między osą obrotu a punktem zastosowania siły. Otrzymamy równanie:

Rysunek 6. Chwile dotyczące punktu A. Źródło: f. Zapata.

Σm_DO = 0

(210.7 × Sen 53º) AB + (117.6 × Sen 53º) (AB/2) - (T × Sen 37º) AD = 0

Reklama odległości to:

AD = (3.8 m / sin 37º) = 6.3 m

(210.7 × Sen 53º N) (7.5 m) + (117.6 × Sen 53º N) (3.75 m) - (T × Sen 37º N) (6.3 m) = 0

Wykonywanie wskazanych operacji:

1262.04 + 352.20 - 3.8t = 0

Clearing t dostaje:

T = 424.8 n

Z pierwszego stanu musiał_X = T, dlatego:

R_X = 424.8 n

Interesujące tematy

First Bilans Warunek.

Drugi warunek równowagi.

Bibliografia

1. Bedford, 2000. DO. Mechanika inżynierii: statyczne. Addison Wesley.
2. Figueroa, zm. (2005). Seria: Fizyka nauk i inżynierii. Tom 4. Układy cząstek. Pod redakcją Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, zm.  2006. Fizyka: zasady z aplikacjami. 6th. Ed Prentice Hall.
4. Sears, Zemansky. 2016. Fizyka uniwersytecka z nowoczesną fizyką. 14. Wyd. Tom 1.
5. Wikipedia. Isostasia. Odzyskane z: jest.Wikipedia.org.