Numeryczne typy analogii, zastosowania i ćwiczenia

analogie numeryczne Odnoszą się one do podobieństw występujących w właściwościach, porządku i znaczeniu aranżacji numerycznych, w których nazwiemy analogię do takiego podobieństwa. Struktura przesłanek i nieznanych jest zachowana w większości przypadków, w których związek lub operacja jest weryfikowana w każdym z nich.

Zwykle analogie numeryczne wymagają analizy poznawczej, która wynika z różnych rodzajów rozumowania, które sklasyfikujemy później.

[TOC]

Znaczenie analogii i jej główne typy

Analogia jest rozumiana jako podobne aspekty przedstawione między różnymi elementami, podobieństwa te mogą wystąpić w dowolnej cechach: typ, kształt, porządek, kontekst. Możemy zdefiniować następujące rodzaje analogii:

• Analogie numeryczne
• Analogia słowa
• Analogia liter
• Mieszane analogie

Jednak w wielu testach używane są różne typy analogii, w zależności od klasy umiejętności, którą chcesz określić ilościowo w indywidualnej.

Wiele testów szkoleniowych, zarówno na poziomie akademickim, jak i pracy, wykorzystuje liczbowe analogie do pomiaru umiejętności u kandydatów. Zwykle występują w kontekście rozumowania logicznego lub abstrakcyjnego.

Jak reprezentują lokal?

Istnieją dwa tryby, w których można reprezentować związek między lokalami:

A to B jak C jest D

A to C jak B jest D

W następujących przykładach opracowywane są obie formy:

• 3: 5 :: 9: 17

Trzy to pięć około dziewięciu to siedemnaście lat. Związek to 2x-1

• 10: 2 :: 50: 10

Dziesięć ma pięćdziesiąt, ponieważ dwa to dziesięć. Związek to 5x

Rodzaje analogii numerycznej

Zgodnie z operacjami i cechami lokali możemy klasyfikować analogie numeryczne w następujący sposób:

Według liczby

Mogą wziąć pod uwagę różne zestawy numeryczne, ponieważ należy do przynależności do tych zestawów podobieństwa między lokalami. Liczby Primo, pary, dziwne, całości, racjonalne, irracjonalne, wyobrażone, naturalne i rzeczywiste mogą być zestawem powiązanym z tego rodzaju problemami.

Może ci służyć: liczby złożone: cechy, przykłady, ćwiczenia

1: 3 :: 2: 4 Obserwowana analogia polega na tym, że jeden i trzy to pierwsze dziwne liczby naturalne. Podobnie dwa i cztery to pierwsze liczby naturalne.

3: 5 :: 19: 23 4 liczby pierwszorzędne są obserwowane, gdzie pięć jest liczbą pierwszą, która następuje trzy. Podobnie dwadzieścia trzy to liczba pierwsza, która następuje po dziewiętnastu.

Przez wewnętrzne operacje elementu

Liczby składające się z elementu można zmienić za pomocą połączonych operacji, a kolejność operacji jest poszukiwana analogia.

231: 6 :: 135: 9 Operacja wewnętrzna 2+3+1 = 6. W ten sam sposób 1+3+5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 Poniższa kombinacja operacji określa pierwszą przesłankę 7+2-1 = 8. Weryfikacja kombinacji w drugiej przesłance 5+2-3 = 4 Uzyskuje się analogię.

Dla operacji elementów z innymi czynnikami

Wiele czynników może działać jako analogia między lokalami poprzez operacje arytmetyczne. Mnożenie, podział, potencjał i zgłoszenie są jednymi z najczęstszych przypadków w tego rodzaju problemu.

2: 8 :: 3: 27 Obserwuje się, że trzecią moc elementu jest odpowiednia analogia 2x2x2 = 8 w taki sam sposób jak 3x3x3 = 27. Związek to x3

5: 40 :: 7: 56 Mnożenie elementu dla ośmiu jest analogią. Związek to 8x

Zastosowania analogii numerycznych

Nie tylko matematyka znajduje narzędzie o wysokiej stosunku do analogii numerycznych. W rzeczywistości wiele gałęzi, takich jak socjologia i biologia, zwykle napotyka analogie numeryczne, nawet w badaniu elementów innych niż liczby.

Wzory stwierdzone na wykresach, badania i dowody są powszechnie zawarte jako analogie numeryczne, ułatwiając uzyskiwanie i przewidywanie wyników. Jest to nadal wrażliwe na awarie, ponieważ prawidłowe modelowanie struktury numerycznej zgodnie z zjawiskiem badań jest jedynym gwarantem optymalnych wyników.

Może ci służyć: Mounta TriplanarSudoku

Sudoku jest bardzo popularny w ostatnich latach ze względu na jego wdrożenie w wielu gazetach i czasopismach. Składa się z matematycznej gry, w której ustanowiono lokal porządku i formy.

Każde pole 3 × 3 musi zawierać liczby od 1 do 9, utrzymując warunek nie powtarzania żadnej wartości liniowej, zarówno pionowo, jak i poziomo.

W jaki sposób rozstrzygane są ćwiczenia analogowe numeryczne?

Pierwszą rzeczą do rozważenia jest rodzaj operacji i cech związanych z każdą przesłanką. Po znalezionym podobieństwie jest ono obsługiwane w ten sam sposób dla nieznanego.

Rozwiązane ćwiczenia

Ćwiczenie 1

10: 2 :: 15: ?

Pierwszy związek, który jest oczywisty, jest to, że dwie to piąta część 10. W ten sposób podobieństwo między lokalami może wynosić x/5. Gdzie 15/5 = 3

Możliwa analogia numeryczna jest zdefiniowana dla tego ćwiczenia z wyrażeniem:

10: 2 :: 15: 3

Ćwiczenia 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Operacje, które weryfikują pierwsze 2 przesłanki, są zdefiniowane: podziel pierwszą liczbę między czwartą i dodaj trzecią liczbę do tego wyniku

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Wówczas ten sam algorytm jest stosowany w rzędzie, który zawiera nieznane

(32/4) + 6 = 14

Będąc 24 (9) 3 możliwe rozwiązanie zgodnie z stosunkiem (a/4) + c = b

12 (8) 5

32 (14) 6

Zakładając hipotetyczną ogólną strukturę A (B) C w każdej przesłance.

Ćwiczenia te pokazują, jak różne struktury mogą pomieścić lokal.

Ćwiczenia 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4: ?

Formularz II) jest dowodzony w celu usunięcia pomieszczeń, w których 26 jest do 12, ponieważ 32 to 6

Jednocześnie istnieją operacje wewnętrzne mające zastosowanie do pomieszczeń:

Może ci służyć: populacja i próbka

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Po zaobserwowaniu tego wzorca udowodniono go w trzeciej przesłance:

1 x 4 = 4

Wystarczy zastosować tę operację ponownie, aby uzyskać możliwe rozwiązanie.

4 x 2 = 8

Uzyskanie w ten sposób 26: 32 :: 12: 6 jako możliwa analogia numeryczna.

14: 42 :: 4: 8

Ćwiczenia zaproponowane do rozwiązania

Ważne jest, aby ćwiczyć, aby osiągnąć domenę tego rodzaju problemu. Podobnie jak w wielu innych metodach matematycznych, praktyka i powtarzanie mają zasadnicze znaczenie dla optymalizacji czasów rozdzielczości, wydatków na energię i płynności w celu znalezienia możliwych rozwiązań.

Znajdź możliwe rozwiązania każdej przedstawionej analogii numerycznej, uzasadnij i opracuj swoją analizę:

Ćwiczenie 1

104: 5 :: 273: ?

Ćwiczenie 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Ćwiczenie 3

10a 5b 15c 10d 20e?

Ćwiczenie 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Bibliografia

1. Holyak, k. J. (2012). Analogia i rozumowanie relacyjne. W k. J. Holyak & r. G. Morrison. The Oxford Handbook of Thinking and Reasoning New York: Oxford University Press.
2. Analogiczne rozumowanie u dzieci. Usha Goswami, Institute of Child Health, University College London, 30 Guilford St., London WC1N1EH, U.K.
3. Nauczyciel arytmetyczny, tom 29. National Council of Teachers of Mathematics, 1981. Michigan University.
4. Najsilniejszy podręcznik rozumowania, skróty w rozumowaniu (werbalne, niewibalne i analityczne) do egzaminów konkurencyjnych. Publikacja Dysha.
5. Uczenie się i nauczanie teoria numerów: badania poznania i nauczania / zredagowane przez Stephen R. Campbell i Rina Zazkis. Publish Publishing 88 Post Road West, Westport CT 06881