Rodzaje kątów, cechy i przykłady

Są zróżnicowane Rodzaje kątów, Biorąc pod uwagę kilka kryteriów ich rozróżnienia, na przykład można je odróżnić poprzez swoją miarę, przez stanowisko, które zajmują, a także zgodnie z sumą pod innymi kątami.

Zwykle kąt jest zdefiniowany jako otwór między dwoma półprzestrzeniami o wspólnym pochodzeniu, zwany wierzchołek kąta. amplituda Otwarcie jest miarą kąta, który często wchodzi w stopnie lub radian.

Stopień jest równoważny jednej z 360 części, w których obwód można podzielić. Jeśli obwód zostanie podzielony na dwie równe części, każda z nich równa się 180 stopni lub 180º, jeśli zamiast tego zostanie podzielony na cztery równe części, każda będzie miała 90º i tak dalej. Ten system nazywa się Sexagesimal.

Radian jest kolejną bardzo używaną miarą, która polega na podjęciu obwodu i pomiaru kąta między dwoma jego radiobrom, których długość jest „r” i z wierzchołkiem w środku obwodu. W ten sposób ARC „S” między tymi radioboosami jest również potwierdzane „r”, a kąt substancji jest wówczas 1 Radian lub 1 rad i równa się 57.3 stopnie.

Instrumentem do pomiaru kątów jest przenośnik. Aby podjąć środek, środek transportera jest zbiegany z wierzchołkiem kąta i jedną z stron tego samego z linią 0º transportera. Druga strona pokrywa się ze miarą kąta, który jest odczytany na skali.

Rodzaje kątów zgodnie z twoją miarą

Klasyfikacja kątów według ich miary. Źródło: Wikimedia Commons.

Jednym z najczęstszych sposobów odwoływania się do kąty jest nazwanie ich zgodnie z ich miarą, chociaż czasami kąt może należeć do więcej niż jednej kategorii opisanej poniżej.

Może ci służyć: Współczynnik odmiany: co to jest, do obliczeń, przykładów, ćwiczeń

Kąt zerowy

Ten, którego miara to 0º lub 0 rad, to znaczy dwa półprzestrzeni mają zero otwierające.

Kąt ostry

Miara ostrego kąta wynosi od 0 do 90º lub między radianami 0 i π/2. Na przykład kąty 30º, 45º i 60º, które są częścią znaczących kątów, są ostrym kątami.

Prosty kąt

Jest to ten, który mierzy dokładnie 90º (π/2 radian), oznacza to, że półstreny, które go definiują, są prostopadłe do siebie.  Wewnętrzne kąty kwadratu lub prostokąta są prostymi kątami, a także kąt prosty, który powstaje między katterem trójkąta prostokąta.

Kąt rozwarty

Jest to kąt większy niż 90º lub π/2 radian.

Płaski kąt

Mierzy dokładnie 180º, równoważne z promieniami π. Gdy wielkość wektorowa jest przeciwna do innej, tworzą kąt 180º, na przykład prędkość telefonu komórkowego, który porusza się w linii prostej i spowolnienie, gdy jest zatrzymywana.

Wypukły kąt

Ilekroć kąt mierzy mniej niż 180º. Ostry kąt może być wypukły, jak jeden z 90º i te tępe kąty, których miara jest zawarta w 90º i 180º. Więcej przykładów wypukłych kątów to:

• 45º
• 60º
• 75º
• 135º

Wklęsły kąt

Jest to ten, który mierzy więcej niż 180º, na przykład 225º lub 270º, ten ostatni jest równy trzech czwartych obwodu.

Kąt pełny lub perygonowy

Jego miara wynosi 360º lub 2π radian. Oznacza to, że dwa półprzestrzenne, które to znów się pokrywają, ale w przeciwieństwie do kątu zerowego, w tym przypadku nastąpiła pełna obrót.

Może ci służyć: owalny (rysunek geometryczny): Charakterystyka, przykłady, ćwiczenia

Rodzaje kątów zgodnie z pozycją ich boków

Na wielu postaciach i strukturach geometrycznych pojawia się więcej niż jeden kąt i dlatego wygodne jest posiadanie kryterium porównywania boków jednego z drugiemu. W ten sposób mają:

Kolejne kąty

Kolejne kąty są obok siebie, dlatego mają wspólną stronę i wierzchołek.

Sąsiednie kąty

Po lewej dwóch kolejnych kątach i po prawej stronie sąsiednich kątów. Źródło: Wikimedia Commons/F. Zapata.

Sąsiednie kąty mają wspólną stronę i wierzchołek, to znaczy przedstawiają się obok drugiej. Ale w przeciwieństwie do kolejnych kątów, pod sąsiednimi kątami pozostałe strony są przeciwne, a zatem między dwoma kątami łącznie 180º.

Przeciwne kąty przez wierzchołek

Przeciwne kąty przez wierzchołek mają wspólny wierzchołek, a ich boki rozciągają. W ten sposób przeciwne kąty według wierzchołka mają tę samą miarę.

Poniższy rysunek pokazuje 4 kąty, oznaczone greckim literami. Niebieskie kąty to α i β, a jak widać, są one ostre i przeciwne kąt. Z drugiej strony kąty γ i δ są kątami rozwartych i są również przeciwne wierzchołkowi.

Przeciwne kąty przez wierzchołek. Źródło: Wikimedia Commons.

Rodzaje kątów zgodnie z sumą ich miar

Niektóre obliczenia, szczególnie w trygonometrii, są bardzo uproszczone, obserwując, czy suma miar dwóch kąta jest jednym z godnych uwagi kątów, takich jak kąt prawy (90º) lub płaski kąt (180º). Według tego mają:

Kąty komplementarne

Te kąty, których suma jest równa 90º, są komplementarne. Na przykład wewnętrzne ostre kąty trójkąta prostokąta są uzupełniające się, ponieważ suma jego trzech wewnętrznych kątów jest równa 180º.

Może ci służyć: 90 dzielników: co to jest i wyjaśnienie

Ponieważ jeden z wewnętrznych kątów trójkąta prostokąta mierzy 90º, suma pozostałych dwóch jest również równa 90º.

Dodatkowe kąty

Suma dwóch kątów uzupełniających jest równa 180º. Źródło: Wikimedia Commons.

Są kątami, których suma jest równa 180º. Na przykład kąty α i β pokazane na górnej figurze.

Przykładami znaczących kątów, które są jednocześnie uzupełniające, to:

• 120º i 60º
• 135º i 45º

Bibliografia

1. Alexander, zm. 2013. Geometria. 5. Wydanie. Cengage Learning.
2. Baldor. 1983. Płaska, przestrzeń i geometria trygonometrii. Grupa kulturowej ojczyzny.
3. I. DO. 2003. Elementy geometrii: z ćwiczeniami i geometrią kompasu. University of Medellin.
4. Geometria 1st. Kąty w obwodzie. Odzyskane z: edu.Xunta.Jest.
5. Rich, ur. Geometria. 1991. Seria Schaum. 2. Wydanie. McGraw Hill.