Są to segmenty prostokątne, które są możliwe w każdym wielokąt

Piagonal kwadratu

Segmenty prostoliniowe, które są możliwe w każdym wielokąt Piagonals. Diagonalny to segment linii, który jest rysowany przez połączenie dwóch nie dochodzących wierzchołków wielokąta. Innymi słowy, linie przekątne zaczynają się od wierzchołka figury i kończą się w innym, co nie jest następne.

Na powyższym obrazku przekątna kwadratu jest pokazana w czarnym udarze, który, jak widać, łączy dwa przeciwne zakątki.

Przekąski kwadratu mierzą tak samo, ale w romb ich dwie przekąski są różne, jest większa, dłuższa i krótsza, krótsza.

Jak obliczyć przekątną liczbę wielokątów?

Określenie liczby przekątnej wielokąta może być proste, jeśli chodzi o kwadrat lub romb, ale wraz ze wzrostem liczby stron figury staje się bardziej skomplikowane, aby wizualizować, ile ma przekątnych.

Dlatego prosta formuła, która sprawi, że ten proces będzie znacznie bardziej wydajny, jest używana w matematyce:

Należy pamiętać, że n jest równe liczbie boków wielokąta, a N musi być większe niż 3. Ponieważ? (Czytaj dalej, odpowiedź jest na końcu).

Przykład 1

Oblicz ilość przekątnych ośmiokąta.

Octagon jest regularnym wielokątem ośmiu, oznacza to, że wszystkie jego wewnętrzne strony i kąty są takie same.

Korzystając z poprzedniej formuły, wystarczy wymienić n na osiem:

W ten sposób wiadomo, że liczba przekątnych, które można wyciągnąć z wierzchołków wielokąta ośmiokąta, wynosi 20.

Może ci służyć: Media ważone: jak jest obliczane, przykłady i ćwiczenia

Bez formuły prawdopodobnie nie kłopotliwe jest policzenie wszystkich przekątnych, nawet mając dobry rysunek. I im wyższa liczba stron na rysunku, tym bardziej będzie to skomplikowane.

Przykład 2

Oblicz długość przekątnej prostokąta z twierdzeniem Pitagora.

Twierdzenie Pitagorasa potwierdza, że ​​suma kwadratów kategorii trójkąta prostokąta, zwanego A i B, jest równa kwadratowi hipotenu (strona przeciwna do kąta prostego), zwana C.

W notacji algebraicznej byłoby to:

Do² + B² = c²

Przekątna prostokąta tworzy trójkąt prostokąta, który może użyć tego twierdzenia, gdzie B jest podstawą, a H jest wysokością.

Jeśli podstawa wynosi 12 cm, a wysokość wynosi 7 cm, podczas wymiany jest:

Dlatego długość przekątnej wspomnianego prostokąta wynosi 13,89 centymetrów.

Wielokąt bez przekątnych

Czy jest możliwe, że istnieje wielokąt, który nie ma linii po przekątnej? Jak by to było?

Ta zagadka może być używana do strzelania do ciekawości u dzieci i sprawić, by wizualizują przekątne figury:

Trójkąt jest wielokątem trójokąta i ma trzy wewnętrzne kąty. Ale nie ma przekątnych

Tak, trójkąt nie ma przekątnych.

Wyjaśnienie

Trójkąt to wielokąt trójokąta, który ma trzy wewnętrzne kąty. Ale trójkąty to wypukłe postacie, które nie mają liniów ukośnych, będąc najprostszym i najbardziej fascynującym wielokątami matematyki.

Dobrze wygląda na formułę, która pozwala obliczyć przekątne wielokąta:

Natychmiast zauważa się, że zastępując n = 3, jest on uzyskiwany w wyniku d = 0. To znaczy trójkąty nie mają przekątnej, nie ma sposobu na narysowanie. Ale na przykład wielokąty z n = 4.

Może ci służyć: decagon: regularne, nieregularne, nieruchomości, przykłady