Proporcja

Proporcja to związek równości, który istnieje między dwoma przyczynami. Jest częścią całości. Shuttersock

Co to jest proporcja?

Kiedy mówię o proporcja Odnosimy się do części, kwoty lub komponentu rozważanego w stosunku do całego tego, który jest częścią.

Na przykład, jeśli chcemy wyrzeźbić rzeźbę reprezentującą ludzkie ciało o naturalnej wielkości, wszystkie strony muszą być proporcjonalne, to znaczy, nie powinny być mniejsze lub większe niż to, co odpowiada ludzkiej postaci.

Jeśli chcemy przygotować dobrą paellę, musimy zająć się proporcją między ilością ryżu i wody, skorupiaków i tamy królika, aby nie było nadmiaru ani braku żadnych z trzech ilości.

Proporcja matematyki

W matematyce mówi się o proporcji lub proporcjonalności, gdy dwie lub więcej liczb zachowuje stały powód.

Spójrzmy na następujące ułamki:

2/4 - 4/8 - 8/16

Na pierwszy rzut oka moglibyśmy mieć wrażenie, że reprezentują one zupełnie inne liczby, ponieważ różne są trzy liczniki i trzy mianowniki.

Ale jeśli licznik zostanie podzielony między mianownik, zweryfikujemy, że wynik jest taki sam w trzech frakcjach: 0,5.

Jeśli zaobserwujemy trochę więcej, zobaczymy, że drugi ułamek serii uzyskano przez pomnożenie przez 2 pierwszą frakcję; A trzeci z kolei jest iloczynem mnożenia przez dwie drugą frakcję:

2/4 x 2/2 = 4/8-4/8 x 2/2 = 8/16

Zatem trzy frakcje reprezentują ten sam iloraz (0,5) i są oddzielone tym samym powodem (2). Dlatego możemy powiedzieć, że są proporcjonalne.

Może ci służyć: pentadecágono: elementy, klasyfikacja, cechy, ćwiczenia

Pierwsze i trzecie równanie serii są również proporcjonalne do siebie, ale w stosunku 4:

2/4 x 4/4 = 8/16

Rodzaje proporcji

Proporcje mogą być w kilku typach, a mianowicie:

Bezpośredni podział

Stawiamy czoła temu typowi, gdy, zwiększając jedną z ilości proporcji, druga również wzrasta i odwrotnie: jeśli kwota spadnie, to samo wydarzy się z drugim.

Na przykład zastanówmy się nad odległością, w jakiej samochód przesuwa się w dwie godziny, która porusza się z prędkością 100 km/h. Odpowiedź to 200 kilometrów.

Zwiększmy teraz Twoją prędkość: nie będzie już przesunąć się do 100, ale 150 km/h. Ile dystansu będzie przebywać po dwóch godzinach? 300 kilometrów.

Zatem poprzez zwiększenie prędkości zwiększa również odległość przebytą w określonym czasie. Oba elementy są w bezpośrednim proporcji.

Odwrotna proporcja

W tym przypadku, poprzez zwiększenie pierwszego okresu proporcji, drugi maleje i odwrotnie: jeśli drugi zostanie zwiększony, pierwszy termin maleje.

Wróćmy na przykład samochodu, ale tym razem zadajmy sobie pytanie: ile czasu zajmuje podróż w odległości 100 kilometrów samochodu, który porusza się z prędkością 100 km/h? Oczywiście godzinę.

Teraz przyspieszymy. Pojazd osiąga 200 km/h. Jak długo zajmie podróżowanie tych samych 100 kilometrów? Odpowiedź to 0,5 godziny lub 30 minut.

Jak widzimy, zwiększając prędkość, czas, w którym pojazd musi pokryć odległość, jest zmniejszony. Szybkość i czas są zatem w odwrotnie proporcjonalnym związku.

Aurea proporcja

Znany również jako złoty rozum, złota liczba lub boska proporcja, jest to liczba irracjonalna, czyli, nie może być reprezentowana przez frakcję, ponieważ ma nieskończone nieodprawne dziesiętne dziesiętne.

Może ci służyć: wielokrotności 2: co to jest i wyjaśnienie

Liczba ta, już odkryta w starożytności i symbolizowana z grecką literą fi (φ) w hołdzie rzeźbiarza Fideas (500-431 a.C.), reprezentuje związek między dwoma segmentami należącymi do tej samej linii.

Ten związek można nie tylko zweryfikować w geometrycznej abstrakcji na papierze, ale także w kwiatach, liściach i dużej liczbie naturalnych form.

Proporcja jest bardzo doceniana przez plastikowych artystów, którzy często stosują go w swoich pracach i uważają ją za kryterium urody o uniwersalnej ważności.

Złota liczba proporcji to 1 61803398874989.

Charakterystyka proporcji

Proporcje matematyczne rozróżniają trzy cechy, które są następującymi:

1- są symetryczni. Jeśli jedna wielkość A jest proporcjonalna do innej wielkości B, wówczas ten drugi B jest również proporcjonalny do wielkości do. Między nimi istnieje związek symetrii lub dwukierunkowej.

2- są przechodnie. W proporcjonalnej serii, która obejmuje więcej niż dwa wielkości, zdarza się, że jeśli wielkość A jest proporcjonalna do B, B będzie proporcjonalny do C, a ten ostatni do D.

3- Mają stałą proporcjonalność. Ta stała jest powodem, dla którego trzy lub więcej wielkości jest proporcjonalne. Jest to uzyskiwane w rezultacie przez podzielenie poprzednika między konsekwencją któregokolwiek z wielkości proporcji.

Przykłady proporcji

Skala map

Z pewnością zauważyłeś już, że wszystkie mapy mają w rogu lub na dole, kilka liczb oddzielonych o dwa punkty (:).

Zgodnie z wielkością mapy liczby te wahają się między 1:10.000, 1:50.000, 1: 100.000 lub nawet 1: 500.000.

Może ci służyć: chi-kwadrat (χ²): rozkład, jak jest obliczany, przykłady

Te liczby wskazują skalę mapy, a skala jest niczym innym jak proporcją.

Na przykład 1: 100.000 oznacza, że ​​terytorium reprezentowane przez mapę wynosi w rzeczywistości 100.000 razy większe niż mapa, którą masz przed sobą. Lub odwrotnie: mapa to 100.000 razy mniejsze niż reprezentowany obszar.

Arkusze drukowane

Kiedy robimy wrażenie na komputerze domowym, pojawia się okno dialogowe, w którym możemy skonfigurować wrażenie zgodnie z naszymi potrzebami.

Tam możemy wybrać rodzaj arkusza, na którym zamierzamy wydrukować, który może być A3, A4 lub A5.

Ponieważ zdarza się, że związek między różnymi formatami arkuszy jest proporcjonalny.

Największym ze wszystkich jest A0, który mierzy metr kwadratowy. Następuje po A1, czyli pół A0, to znaczy jest w proporcji ½.

Następnie przychodzi A3, który odpowiada ¼ A0 i ½ A1.

A4 równa się 1/8 A0 i ¼ A1. I wreszcie A5, czyli 1/16 A0 i 1/8 A1.

Bibliografia

1. (s/f). Stała proporcjonalności. Zaczerpnięte z Edu.Xunta.Gal.
2. (s/f). Proport. Cuemath. Zaczerpnięte z com.
3. (s/f). Proport. Matematyka jest zabawna. Zaczerpnięte z MathSisfun.com.