Fale mechaniczne, właściwości, wzory, typy

A Fala mechaniczna Jest to zakłócenie, które wymaga fizycznego środowiska do rozprzestrzeniania się. Najbliższym przykładem jest dźwięk, zdolny do przenoszenia przez gaz, ciecz lub ciało stałe.

Inne dobrze znane fale mechaniczne to te, które występują, gdy napięta lina instrumentu muzycznego. Lub typowo okrągłe falowanie, które powodują kamień wrzucony do stawu.

Rysunek 1. Napięte liny instrumentu muzycznego wibrują falami krzyżowymi. Źródło: Pixabay.

Zaburzenia przemieszcza się przez medium, wytwarzając różne przemieszczenia w cząstkach, które je tworzą, w zależności od typu fali. Gdy fala mija, każda cząstka pożywki wykonuje powtarzające się ruchy, które krótko oddzielają ją od pozycji równowagi.

Czas trwania zakłóceń zależy od jego energii. W ruchu wsteczowym energia rozprzestrzeniła się z jednej strony medium na drugą, ponieważ cząstki, które wibrują, nigdy nie poruszają się zbyt daleko od miejsca pochodzenia.

Fala i energia, którą transportuje, mogą przesuwać duże odległości. Kiedy fala znika, dzieje się tak, ponieważ jej energia zakończyła się rozproszeniem w środku, będąc tak cicho i cicha, jak przed zakłóceniem.

[TOC]

Rodzaje fal mechanicznych

Fale mechaniczne są podzielone na trzy główne grupy:

- Fale krzyżowe.

- Fale wzdłużne.

- Powierzchowne fale.

Fale krzyżowe

W falach poprzecznych cząstki poruszają się prostopadle do kierunku propagacji. Na przykład cząstki liny następującego zakresu figury w pionie, podczas gdy fala porusza się od lewej do prawej:

Rysunek 2. Fala poprzeczna na linie. Kierunek propagacji fali i kierunek ruchu pojedynczej cząstki są prostopadle. Źródło: Sharon Bewick [CC BY-SA 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licencje/by-sa/3.0)]

Fale wzdłużne

W falach podłużnych kierunek propagacji i kierunek ruchu cząstek są równoległe.

Rysunek 3. Fala podłużna. Źródło: Polpol [CC BY-SA 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licencje/by-sa/3.0)]

Powierzchowne fale

W fali morskiej fale wzdłużne i fale poprzeczne są łączone na powierzchni, dlatego są to powierzchowne fale, przemieszczające się na granicy między dwoma różnymi środkami: woda i powietrze, jak można zobaczyć na poniższym rysunku.

Rysunek 4. Fale morskie, które łączą fale podłużne i poprzeczne. Źródło: Zmodyfikowany pixabay.

Podczas łamania fal na wybrzeżu dominują elementy podłużne. Dlatego obserwuje się, że glony w pobliżu brzegu mają ruch do tyłu i do tyłu.

Przykłady różnych rodzajów fal: ruchy sejsmiczne

Podczas trzęsień ziemi istnieją różne rodzaje fal, które poruszają się po całym świecie, w tym fale podłużne i fale poprzeczne.

Podłużne fale sejsmiczne nazywane są falami p, podczas gdy poprzeczne są fale S.

Nominacja P wynika z faktu, że są fale ciśnieniowymi i są również pierwotne, gdy nadejdą pierwsze, podczas gdy poprzecznie jest s przez „ścinanie” lub ścinanie i są również wtórne, ponieważ przybywają po p.

Charakterystyka i właściwości

Żółte fale na ryc. 2 to fale okresowe, które składają się z identycznych zaburzeń, które poruszają się od lewej do prawej. Zauważ, że tyle Do Jak B Mają tę samą wartość w każdym z regionów falowych.

Okresowe zaburzenia fali są powtarzane zarówno w czasie, jak i w przestrzeni, przyjmując formę krzywej sinusoidalnej charakteryzującej się grzbietami lub szczytami, które są najwyższymi punktami, i dolinami, w których najniższe są punkty.

Ten przykład będzie służył do zbadania najważniejszych cech fal mechanicznych.

Amplituda falowa i długość fali

Zakładając, że fala na ryc. Ta linia pokryłaby się z pozycją, w której lina jest w spoczynku.

Może ci służyć: BTU (jednostka termiczna): równoważniki, zastosowania, przykłady

Wartość A nazywana jest amplitudą fali i zwykle jest odmawiana z literą a. Z drugiej strony odległość między dwiema dolinami lub dwoma kolejnymi grzbietami to długość fali l i odpowiada wielkości nazywanej B Na ryc. 2.

Okres i częstotliwość

Będąc powtarzalnym zjawiskiem w czasie, fala ma okres t, który jest czasem potrzebnym do wykonania pełnego cyklu, podczas gdy częstotliwość F jest odwrotną lub wzajemną okresem i odpowiada liczbie cykli wykonanych na jednostkę czasu czasu.

Częstotliwość F ma jednostki w systemie międzynarodowym na odwrócenie czasu: s^-1 lub Hertz, na cześć Heinricha Hertza, który odkrył fale radiowe w 1886 roku. 1 Hz jest interpretowany jako częstotliwość równoważna cyklu lub wibracji na sekundę.

Prędkość v fali wiąże częstotliwość do długości fali:

v = λ.F = l/t

Częstotliwość kątowa

Inną przydatną koncepcją jest częstotliwość kątowa ω podana przez:

Ω = 2πf

Prędkość fal mechanicznych jest inna w zależności od medium, w którym się poruszają. Z reguły fale mechaniczne są szybsze, gdy podróżują przez ciało stałe i są wolniejsze w gazach, w tym atmosfera.

Ogólnie rzecz biorąc, prędkość wielu rodzajów fali mechanicznej jest obliczana na podstawie następującego wyrażenia:

Na przykład w przypadku fali, która rozprzestrzenia się wzdłuż liny, prędkość jest podana przez:

Gdzie t jest napięciem w linie, a μ to liniowa gęstość masy, która w międzynarodowych jednostkach systemowych występuje w kg/m.

Napięcie w linie ma tendencję do powrotu do tego do pozycji równowagi, podczas gdy gęstość masy zapobiega temu natychmiast.

Wzory i równania

Poniższe równania są przydatne w rozwiązywaniu następujących ćwiczeń:

Częstotliwość kątowa:

Ω = 2πf

Okres:

T = 1/F

Masowa gęstość liniowa:

 Prędkość fali:

v = λ.F

V = λ/t

V = λ/2π

Prędkość fali, która rozprzestrzenia się na linie:

Rozwiązane przykłady

Ćwiczenie 1

Fala sinusoidalna pokazana na ryc. 2 porusza się w kierunku pozytywnej osi x i ma częstotliwość 18.0 Hz. Wiadomo, że 2a = 8.26 cm i b/2 = 5.20 cm. Znajdować:

a) amplituda.

b) długość fali.

c) Okres.

d) prędkość fali.

Rozwiązanie

a) Amplituda wynosi a = 8.26 cm/2 = 4.13 cm

b) długość fali wynosi l = b = 2 x20 cm = 10.4 cm.

c) Okres t jest odwrotnością częstotliwości, a zatem t = 1/18.0 Hz = 0.056 s.

d) prędkość fali wynosi v = l.F = 10.4 cm . 18 Hz = 187.2 cm /s.

Ćwiczenie 2

Cienki drut o długości 75 cm ma masę 16.5 g. Jeden z jego końców jest przymocowany do paznokcia, a druga ma śrubę, która pozwala dostosować napięcie w drucie. Oblicz:

a) prędkość tej fali.

b) napięcie w Newton niezbędne do fali poprzecznej, której długość fali wynosi 3.33 cm Viber z prędkością 625 cykli na sekundę.

Rozwiązanie

a) Za pomocą v = λ.F, uzyskuje się ważny dla dowolnej fali mechanicznej i wymiana wartości numerycznych:

v = 3.33 cm x 625 cykli/sekunda = 2081.3 cm/s = 20.8 m/s

b) prędkość fali, która rozprzestrzenia się przez linę, wynosi:

Gdzie μ to liniowa gęstość masy, podana przez:

Napięcie t w linie uzyskuje się przez podniesienie go po obu stronach równości i oczyszczania:

T = v².μ = 20.8² . 2.2 x 10^-6 N = 9.52 x 10^-4 N.

Dźwięk: fala podłużna

Dźwięk to fala podłużna, bardzo łatwa do wizualizacji. W tym celu potrzebna jest tylko jeden Slinky, Elastyczny spiralny dok, z którym można wykonać wiele eksperymentów w celu ustalenia kształtu fal.

Może ci służyć: odejmowanie wektora: metoda graficzna, przykłady, ćwiczenia

Fala podłużna składa się z impulsu, który kompresuje i rozszerza medium na przemian. Ściśnięty obszar nazywa się „kompresją”, a obszar, w którym spirale są bardziej oddzielone, to „rozszerzenie” lub „rzadka”. Oba obszary poruszają się wzdłuż osi osiowej i tworzą falę podłużną.

Rysunek 5. Fala podłużna rozprzestrzenia się wzdłuż spiralnego dok. Źródło: Self Made.

Podobnie, ponieważ część doku jest ściśnięta, a druga rozciąga się, gdy energia porusza się obok fali, dźwięk ściska części powietrza otaczające źródło, emitujące zakłócenia. Z tego powodu nie może rozprzestrzeniać się w próżni.

W przypadku fal podłużnych parametry opisane powyżej są równie ważne dla poprzecznych fal okresowych: amplituda, długość fali, okres, częstotliwość i prędkość falowa.

Rycina 5 pokazuje długość fali fali podłużnej, która podróżuje wzdłuż spiralnego doku.

W nim wybrano dwa punkty znajdujące się w środku dwóch kolejnych uciśnięć, aby wskazać wartość długości fali.

Uciski są równoważne grzbietów, a rozszerzenia są doliny w fali poprzecznej, stąd fala dźwiękowa może być również reprezentowana przez falę sinusoidalną.

Charakterystyka dźwięku: częstotliwość i intensywność

Dźwięk jest rodzajem fali mechanicznej z kilkoma bardzo specjalnymi właściwościami, które odróżniają ją od przykładów, które już do tej pory widzieliśmy. Następnie zobaczymy, jakie są jego najbardziej odpowiednie właściwości.

Częstotliwość

Częstotliwość dźwięku jest postrzegana przez ludzkie ucho jako ostry dźwięk (wysokie częstotliwości) lub poważne (niskie częstotliwości).

Słyszalny zakres częstotliwości w ludzkim uchu wynosi od 20 do 20.000 Hz. Powyżej 20.000 Hz to dźwięki zwane ultradźwiękiem i poniżej infrasound, niesłyszalne częstotliwości dla ludzi, ale że psy i inne zwierzęta mogą postrzegać i używać.

Na przykład nietoperze emitują fale ultradźwiękowe nosem, aby określić ich lokalizację w ciemności, a także jako komunikację.

Zwierzęta te mają czujniki, z którymi otrzymują odbite fale i w jakiś sposób interpretują czas opóźnienia między emitowaną a odbijaną falą oraz różnice w ich częstotliwości i intensywności. Z tymi danymi wnioskowali odległość, którą podróżowali, i w ten sposób są w stanie wiedzieć, gdzie są owady i latać między pęknięciami jaskinii, które zamieszkują.

Ssaki morskie, takie jak wieloryb i delfin, mają podobny system: mają specjalne narządy pełne tłuszczu w głowach, z którymi emitują dźwięki, oraz odpowiednie czujniki w szczękach, które wykrywają odbity dźwięk. Ten system jest znany jako echolokacja.

Intensywność

Intensywność fali dźwiękowej jest definiowana jako energia transportowana na jednostkę czasu i na jednostkę powierzchni. Energia na jednostkę czasu to moc. Dlatego intensywność dźwięku jest moc na jednostkę obszaru i jest w watach/m² lub w/m². Ludzkie ucho postrzega intensywność fali jako głośności: im więcej objętości ma muzyka, tym bardziej intensywnie będzie.

Ucho wykrywa intensywność między 10^-12  i 1 w/m² Bez odczuwania bólu, ale związek między intensywnością a postrzeganą objętością nie jest liniowy. Aby wytworzyć dźwięk o podwójnej objętości, wymagana jest fala z 10 razy większą intensywnością.

Może ci służyć: Pascal Tonel: Jak to działa i eksperymenty

Poziom intensywności dźwięku to względna intensywność mierzona w skali logarytmicznej, w której urządzenie jest piękne i najczęściej decybelowe lub decybelium.

Poziom intensywności dźwięku jest oznaczony jako β i jest podawany w decybelach przez:

β = 10 log (I/I_albo)

Gdzie jestem intensywnością dźwięku i ja_albo Jest to poziom odniesienia, który jest przyjmowany jako próg słuchu w 1 x 10^-12 W/m².

Praktyczne eksperymenty dla dzieci

Dzieci mogą się wiele nauczyć o falach mechanicznych, jednocześnie zabawne. Oto kilka prostych eksperymentów do sprawdzenia, w jaki sposób fale przenoszą energię, co można skorzystać.

-Eksperyment 1: Intercom

Materiały

- 2 plastikowe szklanki, których wysokość jest znacznie większa niż średnica.

- Od 5 do 10 metrów silnej nici.

Zastosować w praktyce

Wywierć podstawę naczyń, aby przekazać nitkę i zabezpieczyć ją węzłem na każdym końcu, aby nić się nie wyszła.

- Każdy gracz bierze szklankę i odsuwa się w linii prostej, upewniając się, że nić jest napięta.

- Jeden z graczy używa jego szklanki jako mikrofonu i mówi do swojego partnera, który oczywiście musi włożyć mu szklankę, aby móc słuchać. Nie jest konieczne krzyczenie.

Słuchacz natychmiast zda sobie sprawę, że dźwięk głosu jego partnera jest przesyłany przez napiętą wątek. Jeśli wątek nie jest napięty, głos jego przyjaciela nie będzie wyraźnie słyszany. Nic też nie będzie słyszane, jeśli nitka zostanie umieszczona bezpośrednio do ucha, szkło jest konieczne do słuchania.

Wyjaśnienie

Wiemy o poprzednich sekcjach, że napięcie w linie wpływa na prędkość falową. Transmisja zależy również od materiału i średnicy naczyń. Kiedy partner mówi, energia jego głosu jest przekazywana do powietrza (fala podłużna), stamtąd na dno szkła, a następnie jako fala poprzeczna przez nitkę.

Nić przesyła falę na dno szkła słuchacza, który wibruje. Wibracja ta jest przenoszona w powietrze i jest postrzegana przez bęben i interpretowane przez mózg.

-Eksperyment 2: Obserwowanie fal

Zastosować w praktyce

Płaski stół lub powierzchnia rozciąga Slinky, Elastyczny spiralny dok, z którym można tworzyć różne rodzaje fali.

Rysunek 6. Helikalna wiosna do zabawy, znana jako Slinky. Źródło: Pixabay.

Fale wzdłużne

Końce są trzymane, po jednej w każdej ręce. Następnie na jednym końcu nakłada się mały impuls poziomy i obserwuje się, jak impuls rozprzestrzenia się wzdłuż sprężyny.

Możesz także umieścić jeden z końca Slinky Naprawiono wsparcie lub poproś partnera, aby go trzymał, rozciągając go wystarczająco. W ten sposób jest więcej czasu, aby obserwować, w jaki sposób uciśnięcia i rozszerzenia szybko rozprzestrzeniają się z jednego końca stacji dokującej, jak opisano w poprzednich sekcjach.

Fale krzyżowe

Slinky jest również utrzymywany przez jeden z jego końca, rozciągając go wystarczająco. Wolny koniec ma lekki koktajl mieszający w górę iw dół. Puls sinusoidalnej obserwuje się, jak porusza się wzdłuż sprężyny i wraca.

Bibliografia

1. Giancoli, zm. (2006). Fizyka: zasady z aplikacjami. Szósta edycja. Prentice Hall. 308-336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konceptualna nauka fizyczna. PIĄTA EDYCJA. osoba. 239 - 244.
3. Rex, a. (2011). Podstawy fizyki. osoba. 263-273.