Ruch eliptyczny

Jaki jest ruch eliptyczny?

W ruchu eliptycznym telefon komórkowy opisuje elipsę, podobnie jak planety wokół Słońca oraz księżyca i sztuczne satelity wokół Ziemi, aby wymienić niektóre przykłady rodzinne.

Siła, która powoduje ten ruch, to siła grawitacji, siła centralna. Tego rodzaju siły są skierowane do (lub z) punktu stałego lub, a jego moduł zależy od odległości do tego punktu. Jeśli r jest odległością i Lub_R Jest to wektor jednostkowy w kierunku radiowym, siła centralna F Jest to funkcja wektorowa formy:

F = F (r) Lub_R

Rysunek 1. Schemat eliptycznego ruchu planety wokół słońca. Źródło: f. Zapata.

Z pewną matematyką można wykazać, że ruch obiektu pod działaniem grawitacji jest zgodny z niektórymi z tych czterech trajektorii: elipsy, obwodu, hiperboli lub przypowieści.

Charakterystyka ruchu eliptycznego

Niektóre z głównych cech ruchu eliptycznego pod siłą centralną to:

-Pęd kątowy jest zachowany w odniesieniu do O, zwany L i to jest obliczane przez produkt wektorowy między wektorami pozycji i prędkości: L = R × mv, Gdzie m reprezentuje masę obiektu mobilnego.

-Orbita eliptyczna leży w płaszczyźnie określonej przez wektory R I v.

-Wezwanie pochodzi z pędu kątowego Prawo obszarów, co stwierdza, że ​​mobilne podróżuje równe obszary w równych czasach.

-Energia mechaniczna jest również zachowana w ruchu eliptycznym, jeśli nie ma sił rozpraszających.

-Czas opóźniający telefon na podawanie orbity i całkowitej energii tego samego, zależy tylko od długości „A” głównego półprzewodnika elipsy.

Różnice z ruchem okrągłym

Chociaż zarówno w ruchu okrągłym, jak i eliptycznym, obiekt porusza się w zamkniętej i powtarzalnej trajektorii, to znaczy okresowe, istnieją oczywiste różnice między jednym ruchem a drugim, takie jak: na przykład:

Może ci służyć: Twierdzenie Nortona: opis, aplikacje, przykłady i ćwiczeniaRysunek 2.- Prędkość jest maksymalna, gdy odległość do słońca jest minimalna. Źródło: Wikimedia Commons.

-W ruchu okrągłym telefon komórkowy opisuje obwód, którego promień (odległość do środka trajektorii) jest stały, podczas gdy w ruchu eliptycznym opisuje elipsa, w którym odległość do środka trajektorii jest zmienna (patrz ryc. 1).

-W przypadku jednolitego ruchu okrągłego MCU mobilny bark. To jest prawo obszarów, znane również jako drugie prawo Keplera ruchu planetarnego.

Ważne równania planetarnego ruchu eliptycznego

Okres

W ruchu eliptycznym wywodzącym się z przyciągania grawitacyjnego T -okres ruchu to czas potrzebny na planetę lub satelitę (M) opisać eliptyczne okrążenie wokół Słońca lub Ziemi (M). Stosując zachowanie energii, wynika z tego, że jest ona proporcjonalna do sześcianu o długości największej półki elipsy:

Gdzie g jest stałą powszechną grawitacją: 6.67 × 10^-jedenaście N ∙ m²/kg²,   M jest masą słońca, ziemi lub przyczyny obiektu interakcji na M i „A” to długość głównej osi półki.

Energia mechaniczna

Całkowita energia dla systemu planety (M)- Sun (M) wynosi:

Moment pędu

Wielkość pędu kątowego w punkcie orbity eliptycznej zależy również od długości głównej osi półki, a także mimośrodowości „E”, bezwymiarowego parametru, który wskazuje, jak pochlebna jest elipsa. Jeśli e = 0, elipsa staje się obwodem.

Może ci służyć: Leyden Butelka: części, operacja, eksperymenty

Prędkość

Wielkość prędkości wynika z następującego równania:

Gdzie r jest odległością między punktem orbity (lokalizacja planety) a ostrością (słońce).

Przykłady ruchu eliptycznego

Ruchy planetarne

Pierwsze prawo Keplera wskazuje, że ruch planet wokół Słońca podąża za eliptyczną trajektorią, z słońcem w jednym z reflektorów. Niektóre komety, które okresowo odwiedzają Ziemię, takie jak Comet Halley, również podążają za ruchem eliptycznym.

Oprócz tego eliptycznego ruchu translacyjnego i rotacji wokół ich osi, planety mają własne ruchy ze względu na złożone interakcje grawitacyjne z innymi niebieskimi planetami i ciałami Układu Słonecznego. W ten sposób są ruchy precesji i orzechów, które ma Ziemi.

W precesji oś ziemi opisuje stożkę podczas obracania się wokół osi prostopadłej do planu lub ekliptyki. A w orzeszku, który nakłada się na precesję, oś ziemi oscyluje w górę i w dół, opisując eliptyczną pętlę co 18.6 lat. W sumie 1385 z tych pętli w ciągu 25767 lat, co jest okresem precesji osi Ziemi.

Cząsteczka wody oceanicznej

W wodach oceanicznych cząsteczka wykonuje ruch eliptyczny, a elipsa coraz bardziej przenosi się, zwiększając głębokość. Z drugiej strony, gdy wody są głębokie, ruch cząstek jest okrągły.

To, co się dzieje, gdy fala zbliża się do wybrzeża, siły tarcia pojawiają się dzięki bliskości dolnej, a tarcie to musi spowolnić ruch w dolnej części trajektorii, podczas gdy grzebień kontynuuje swój ruch.

Może ci służyć: jednolity ruch prostoliniowy: cechy, wzory, ćwiczenia

W rezultacie obwód jest zaopatrzony, a efekt jest zaakcentowany wraz ze wzrostem głębokości.

Rysunek 3. Ruch fali oceanicznej w: a) głębokie wody i b) wody powierzchniowe. Źródło: Wikimedia Commons.

Tryb oscylacji eliptycznej w fizycznym wahaniu

Fizyczne wahadło składa się z sztywnej substancji stałej, która może oscylować w płaszczyźnie wokół osi prostopadłej. Jeśli obiekt może poruszać się z pełną swobodą, możesz opisać dowolny kąt wokół osi, który łączy środek masy z punktem zawieszenia, a także obracać się wokół niego.

Dzięki obrotowi Ziemi wahadło jest w stanie opisać orbity w przybliżeniu eliptycznie, które są znane jako eliptyczny tryb oscylacji, charakteryzujący się pędem kątowym różnym od 0.

Istnieją również tryb płaski (pęd kątowy) i tryb stożkowy (inny moment kątowy.

Eliptyczne rowery

Opisane wcześniej ruchy eliptyczne występują w naturze, ale można je również wykorzystać do produkcji przydatnych gadżetów, takich jak rowery eliptyczne, które są bardzo popularnymi maszynami do wykonywania ćwiczeń aerobowych.

Są to ustalone rowery, które w zasadzie składają się z kierownicy i dwóch pedałów, które osoba działa podczas promocji z wagą, opisując stopami elipsą. Jest to naturalny i niski ruch, który jest korzystny, ponieważ porusza wiele grup mięśni w całym ciele.

Bibliografia

1. Astronomia dla wszystkich. Precesja i nastrowanie. Odzyskane z: astronomypararatodos.com.
2. Obliczanie prędkości na orbicie eliptycznej. Odzyskane z: forum.LAGEBDEFISICA.com.
3. Fowler, Michael. Orbity eliptyczne: ścieżki do planet. Odzyskany z: Galileusz.Phys.Virginia.Edu.
4. Hernández, J. Badanie trybów oscylacji w symetrycznym wahadle fizycznym przy użyciu potencjału skutecznego. Odzyskany z: Scielo.org.współ.
5. Kittel, c. 1973. Mechanika. Kurs fizyki Berkeley. Tom 1. Wyd. Odwróciłem się.
6. Orbita eliptyczna pod działaniem siły centralnej. Źródło: SC.Ehu.Jest.
7. Systemy konserwatywne. Odzyskane z: DFMF.Nieed.Jest.Wikipedia. Orbita eliptyczna. Źródło: w:.Wikipedia.org.