Ohm Law and Formuła, obliczenia, przykłady, ćwiczenia

Prawo Ohma, W postaci makroskopowej wskazuje, że napięcie i intensywność prądu w obwodzie są bezpośrednio proporcjonalne, a rezystancja jest stałą proporcjonalności. Oznaczając te trzy wielkości, takie jak odpowiednio V, I i R, prawo Ohma określa, że: V = i.R.

Podobnie, prawo Ohma jest uogólnione tak, aby obejmowały elementy obwodu, które nie są wyłącznie rezystancyjne w obwodach prądowych naprzemiennych, a zatem przyjmuje się w następujący sposób: V = i. Z.

Rysunek 1. Prawo Ohma ma zastosowanie do wielu obwodów. Źródło: Wikimedia Commons. Tlapicka [CC BY-SA 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licencje/by-sa/3.0)]

Gdzie Z Jest to impedancja, która reprezentuje również sprzeciw wobec przejścia prądu naprzemiennego przez element obwodu, na przykład skraplacz lub indukcyjność.

Należy zauważyć, że nie wszystkie materiały i elementy obwodu są zgodne z prawem Ohma. Do tych, w których jest prawidłowy, nazywane są elementami Ohmic, I w którym nie jest spełnione, są one nazywane No-Ohmic lub nieliniowe.

Wspólne rezystancje elektryczne są omowe, ale diody i tranzystory nie są, ponieważ zależność między napięciem a prądem nie jest w nich liniowa.

Prawo Ohma zawdzięcza swoje imię niemieckie fizyka i matematyka. Na jego cześć powołano jednostkę oporu elektrycznego w systemie międzynarodowym: Ohm, który jest również wyrażony przez grecką literę ω.

[TOC]

Jak to jest obliczane?

Chociaż makroskopowa forma prawa Ohma jest najbardziej znana, ponieważ łączy ilości, które można łatwo mierzyć w laboratorium, Forma mikroskopowa odnosi dwie ważne ilości wektorowe: pole elektryczne I i gęstość prądu J:

J = σ.I

Gdzie σ jest przewodnością elektryczną materiału, właściwość wskazująca łatwość, jaką musi napędzać prąd. Ze swojej strony J Jest to wektor, którego wielkość jest iloraz między intensywnością prądu I a obszarem przekroju, do którego krąży.

Może ci służyć: powierzchowne fale: cechy, typy i przykłady

Logiczne jest założenie, że istnieje naturalne połączenie między polem elektrycznym wewnątrz materiału a prądem elektrycznym, który przepływa przez niego, taki jak największy bardziej powszechny.

Ale prąd nie jest wektorem, ponieważ nie ma adresu w przestrzeni. Zamiast tego wektor J Jest prostopadle - lub normalny - do powierzchni krzyżowej kierowcy, a jego znaczenie ma na.

Z tej formy prawa Ohma osiągnięto pierwsze równanie, zakładając długość sterownika i przekroju A oraz zastępując wielkości J I I przez:

J = I/A

E = v/ℓ

J = σ.E → I/A = σ. (V/ℓ)

V = (ℓ/σ.DO).Siema

Odwrotność przewodności nazywana jest oporność I jest to oznaczone grecką literą ρ:

1/ σ = ρ

Dlatego:

V = (ρℓ/ a).I = r.Siema

Opór kierowcy

W równaniu V = (ρℓ/ a).Siema, Stała (ρℓ/ a) Jest to zatem opór:

R = ρℓ/ a

Odporność na kierowcę zależy od trzech czynników:

-Jego rezystywność, typowa dla materiału, z którym jest produkowany.

-Długość ℓ.

-Obszar A jego przekroju.

Większy ℓ, większy opór, ponieważ obecni nośnicy mają więcej możliwości zderzenia z innymi cząsteczkami wewnątrz kierowcy i utraty energii. I wręcz przeciwnie, z większą a, obecni nośnikom łatwiej jest poruszać się w sposób uporządkowany przez materiał.

Wreszcie, w strukturze molekularnej każdego materiału leży łatwość, z jaką substancja pozwala przepustowi prąd elektryczny. Zatem na przykład metale, takie jak miedź, złoto, srebro i platyna, z niską rezystywnością, są dobrymi przewodnikami, podczas gdy drewno, guma i olej nie są, więc mają większą rezystywność.

Przykłady

Oto dwa ilustracyjne przykłady prawa Ohma.

Eksperyment, aby sprawdzić prawo Ohma

Proste doświadczenie ilustruje prawo Ohma, dla tego materiału przewodzącego, potrzebne jest zmienne źródło napięcia i multimetr.

Może ci służyć: mierniki ciśnienia

Wśród końców materiału przewodzącego napięcie v jest ustalone, które powinno być stopniowo różne. Z zmiennym źródłem zasilania wartości wspomnianego napięcia można naprawić, które są mierzone za pomocą multimetru, a także prądu I krążącego przez kierowcę.

Pary wartości V i I są rejestrowane w tabeli, a wraz z nimi zbudowano wykres na papierze milimetrowym. Jeśli wynikowa krzywa jest linią, materiał jest omowy, ale jeśli jest to jakakolwiek inna krzywa, materiał nie jest.

W pierwszym przypadku można określić nachylenie linii, co jest równoważne oporność kierowcy lub jego odwrotność, przewodność.

Na poniższym obrazie niebieska linia reprezentuje jedną z tych grafiki dla materiału omowego. Tymczasem żółte i czerwone krzywe mają materiały niehmiczne, takie jak na przykład półprzewodnikowy.

Rysunek 2. Wykres I vs. V dla materiałów omowych (niebieski prosty) i materiały nieobsohmiczne. Źródło: Wikimedia Commons.

Hydrauliczna analogia prawa Ohma

Interesujące jest wiedzieć, że prąd elektryczny w prawie OHM ma podobne zachowanie w określony sposób, że woda krążąca przez rury. Angielski fizyk Oliver Lodge jako pierwszy zaproponował symulację bieżącego zachowania przez elementy hydrauliczne.

Na przykład rury reprezentują przewody, ponieważ woda krąży przez nich i obecnych nośników przez ostatnie. Gdy w rurze występuje zwężenie, przejście wody jest trudne, więc byłoby to równoważne oporowi na elektryczne.

Różnica ciśnienia na dwóch końcach rurki pozwala przepływać wodę, co zapewnia różnicę wysokości lub pompy wodnej, a analogicznie różnica potencjałów (akumulator) jest tą, która utrzymuje ruchomy obciążenie, równoważne przepływowi lub objętości Woda na jednostkę czasu.

Może ci służyć: konwekcyjna transfer ciepła (z przykładami)

Pompa tłokowa reprezentowałaby rolę alternatywnego źródła napięcia, ale zaletą umieszczania pompy wodnej jest to, że obwód hydrauliczny byłby zamknięty, ponieważ obwód elektryczny powinien być prądem przepływu.

Rysunek 3. Analogia hydrauliczna dla Ohm Law: w a) system przepływu wody i w B) prosty obwód rezystancyjny. Źródło: Tippens, str. 2011. Fizyka: koncepcje i zastosowania. 7. edycja. McGraw Hill.

Rezystancje i przełączniki

Odpowiednik przełącznika w obwodzie byłby kluczem do przejścia. Jest interpretowany w ten sposób: jeśli obwód jest otwarty (zamknięty przejście), prąd, a także woda nie może przepływać.

Z drugiej strony, z zamkniętym przełącznikiem (całkowicie otwarty klawisz krokowy) zarówno prąd, jak i woda mogą krążyć bez problemów przez kierowcę lub rury.

Klucz lub zawór przejścia może również reprezentować rezystancję: gdy klucz całkowicie się otworzy. Jeśli w ogóle się zamknie, jest to jak posiadanie otwartego obwodu, choć częściowo zamknięte jest to jak opór o określonej wartości (patrz rysunek 3).

Ćwiczenia

- Ćwiczenie 1

Wiadomo, że płyta elektryczna wymaga prawidłowego działania 2 A przy 120 V. Jaki jest twój opór?

Rozwiązanie

Opór jest usuwany z prawa Ohma:

R = v/ i = 120 v/ 2 a = 60 Ω

- Ćwiczenie 2

Drut o średnicy 3 mm i 150 m długości ma 3 3.00 Ω w 20 ° C. Znajdź rezystywność materiału.

Rozwiązanie

Równanie R = ρℓ/ a jest odpowiednie, Dlatego konieczne jest najpierw znaleźć obszar przekroju:

A = π(D/2)² = π (3 x 10^-3 m/2)² = 4.5π x 10 ^-6 M²

Wreszcie podczas wymiany dostajesz:

ρ = a.R /ℓ = 4.5π x 10 ^-6 M² x 3 Ω / 150 m = 2.83 x 10 ^-7 Ω.M

Bibliografia

1. Resnick, r. 1992.Fizyczny. Trzecie wydanie rozszerzone w języku hiszpańskim. Głośność 2. Continental Editorial Company S.DO. c.V.
2. Sears, Zemansky. 2016. Fizyka uniwersytecka z nowoczesną fizyką. 14^th. Wyd. Głośność 2. 817-820.
3. Serway, r., Jewett, J. 2009. Fizyka nauk i inżynierii z nowoczesną fizyką. 7. edycja. Głośność 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Tippens, s. 1. 2011. Fizyka: koncepcje i zastosowania. 7. edycja. McGraw Hill.
5. Uniwersytet Sevilla. Department of Applied Physics III. Gęstość i intensywność prądu. Odzyskane od: nas.Jest.
6. Walker, J. 2008. Fizyka. Czwarty edycja. osoba.725-728