Wysiłek cięcia sposób obliczania i rozwiązywanych ćwiczeń

Jest znany jako Siła ścinania co wynika z zastosowania dwóch sił równolegle do obszaru i w przeciwnym kierunku. W ten sposób obiekt można podzielić na dwie części, powodując, że sekcje przesuwają się po drugiej.

Codzienne bezpośrednie stresy cięcia na tkaninach, papierach lub metalach, wywierane nożyczkami, gilotynami lub ścinaniem. Pojawiają się również w strukturach takich jak śruby lub śruby, piny, wiązki, kliny i spoiny.

Rysunek 1. Z nożyczkami podejmowany jest wysiłek. Źródło: Pixabay

Konieczne jest wyjaśnienie, że nie zawsze jest ono przeznaczone do sekcji lub cięcia, ale wysiłek ścinania ma tendencję do odkształcenia obiektu, na którym jest stosowany; Właśnie dlatego wiązki poddawane wysiłkom tnącemu mają tendencję do łączenia. Poniższe przykłady wyjaśniają punkt.

Rysunek 2 pokazuje prosty schemat ilustrujący powyższe. Jest to obiekt, na którym działają dwie siły w przeciwnych kierunkach. Istnieje wyimaginowana płaszczyzna tnąca (nie jest rysowana), a siły działają po każdej stronie płaszczyzny, przecinając dwa pręt.

W przypadku nożyczek: każdy arkusz lub krawędź nakłada siłę na krzyż (okrągły) odcinka obiektu, który ma zostać wycięty, równo oddzielając go na dwie części, takie jak ciąg z rysunku 1.

Rysunek 2. Dwie pokazane siły wywierają wysiłek, który ma tendencję do podzielenia paska na dwa. Źródło: Adre-ES [CC BY-SA 4.0 (https: // creativeCommons.Org/licencje/nabrzeże/4.0)] [TOC]

Wysiłki w cięciu może spowodować deformację

Możesz spróbować wysiłek ścinania, przesuwając rękę na pokrywkę zamkniętej książki. Druga pokrywka musi pozostać na stole, co można osiągnąć poprzez obsługę wolnej ręki, aby się nie poruszała. Książka będzie się nieco zdeformować z tą akcją, zgodnie z planem na poniższym rysunku:

Rysunek 3. Podczas stosowania wysiłku ścinania w książce jest deformacja. Źródło: Krishnavedala [CC0]

Jeśli ta sytuacja zostanie dokładnie analizowana, dwie siły już się odwołały, ale tym razem zastosowano poziomo (W Fuchsji). Jednym z jego dłoni na jednej twarzy, a druga jest stosowana przez powierzchnię stołu na przeciwnej powierzchni ustalonej książki.

Może ci służyć: bezwładność

Książka się nie odwraca, chociaż siły te mogą spowodować moment obrotowy lub netto. Aby tego uniknąć, pozostałe dwie siły pionowe (w turkusie); Ten, który został zastosowany z drugiej ręki, a normalny wykonywany przez tabelę, którego moment netto działa w przeciwnym kierunku, zapobiegając ruchowi obrotowym.

[TOC]

Jak obliczany jest wysiłek ścinania?

Krojenie wysiłki pojawiają się nawet wewnątrz ludzkiego ciała, ponieważ krew, gdy okrągła nieustannie wywiera siły styczne na wewnętrzną powierzchnię naczyń krwionośnych, powodując małe deformacje w ścianach.

Jego rozważenie jest ważne dla ustalenia możliwości niepowodzenia. W wycinaniu wysiłków nie tylko uwzględnia się siła, ale także obszar, na którym działa.

Jest to natychmiast rozumiane przy przyjmowaniu dwóch cylindrycznych prętów o tej samej długości, wykonanej z tego samego materiału, ale o różnej grubości i poddaniu ich rosnącym wysiłkom, dopóki nie pękają.

Oczywiście niezbędne siły będą bardzo różne, ponieważ jeden pasek jest cieńszy od drugiego; Jednak wysiłek będzie taki sam.

Wysiłek ścinania jest oznaczony greckim tekstem τ (tau) i jest obliczany jako stosunek między wielkością przyłożonej siły F i obszar DO powierzchni, na której działa:

τ_przeciętny= F /a

W ten sposób obliczony wysiłek wytwarza średnią siłę na danej powierzchni, ponieważ siła nie działa w unikalnym punkcie powierzchni, ale rozmieszczona na wszystkich, a nie w jednolity sposób. Jednak rozkład może być reprezentowany przez wynikową siłę działającą w danym punkcie.

Może ci służyć: Algebra Block: Elementy, przykłady, rozwiązane ćwiczenia

Wymiary naprężenia ścinającego są siły na powierzchni. W jednostkach systemu międzynarodowego odpowiadają Newtona/Metro Square, jednostce o nazwie Pascal i skrócone PA.

Są to te same jednostki ciśnieniowe, a zatem jednostki systemu angielskiego jak funt -fuerza/ciasto ² i Waga-Fuerza /cal² Są również odpowiednie.

Cięcie wysiłku i deformacji

W wielu sytuacjach wielkość naprężenia ścinającego jest proporcjonalna do jednolitego odkształcenia spowodowanego w obiekcie, takim jak Księga poprzedniego przykładu, która powróci do pierwotnych wymiarów, gdy tylko ręka zostanie usunięta. W tym wypadku:

Siła ścinania ∝ Jednostkowe deformacje

Stałą proporcjonalności w tym przypadku jest moduł cięcia, moduł sztywności lub moduł ścinania (g):

Wysiłek cięcia = usłyszysz moduł X Odkształcenie jednostki

τ = g. γ

Z γ = ΔLl_albo, Gdzie δL Jest to różnica między długością końcową a początkową. Łącząc podane równania, można znaleźć wyrażenie deformacji spowodowane wysiłkiem:

Wartość stałej G Znajduje się w tabelach, a jego jednostki są takie same jak w wysiłku, jeśli chodzi o fakt, że odkształcenie jednostki jest bezwymiarowe. Prawie zawsze wartość G to połowa lub trzecia wartości I, Moduł elastyczności.

W rzeczywistości są one związane z wyrażeniem:

Gdzie ν jest modułem Poissona, kolejną elastyczną stałą materiału, którego wartość wynosi od 0 do ½. Dlatego G z kolei jest między E/3 a E/2.

Rozwiązane ćwiczenia

-Ćwiczenie 1

Aby dołączyć do dwóch żelaznych płyt, stosuje się śrubę stalową, która musi odpierać siły cięcia do 3200 n. Jaka jest minimalna średnica śruby, jeśli współczynnik bezpieczeństwa wynosi 6.0? Wiadomo, że materiał opiera się do 170 x 10⁶ N/m².

Może ci służyć: biały krasnolud

Rozwiązanie

Wysiłek tnąca, na który poddana jest śruba, pochodzi z sił pokazanych na poniższym rysunku. Współczynnik bezpieczeństwa jest ilością bezwymiarową i jest związany z maksymalnym dopuszczalnym wysiłkiem:

Wysiłek cięcia = f/a = maksymalny dopuszczalny wysiłek/współczynnik bezpieczeństwa

Dlatego obszar to:

A = F X Współczynnik bezpieczeństwa / wysiłek cięcia = 3200 x 6/170 x 10⁶ = 0.000113 m²

Obszar śruby jest podawany przez πd²/4 Dlatego średnica wynosi:

D²= 4 x a/π = 0.000144 m²

Rysunek 4. Śruba na śrubę. Źródło: Self Made.

D = 0.012 M = 12 mm.

-Ćwiczenie 2

Drewniana szpilka lub taco służy do zapobiegania zwrotowi koła pasowego poddanego napięciom T₁ I T₂, Odnośnie osi 3 -calowej. Wymiary pinów pokazano na rysunku. Znajdź wielkość naprężenia ścinającego na taco, jeśli pokazane siły działają na koła pasowego:

Rysunek 5. Schemat wolnego ciała na przykład 2. Źródło: Self Made.

Rozwiązanie

T₁ wytwarza moment obrotowy w środku przeciwhorarium na koło pasowym, który przypisuje się znak pozytywny, podczas gdy T₂ Wytwarza moment obrotowy w harmonogramie z ujemnym znakiem. 15 -calowe ramię dźwigni dla każdego napięcia. Dlatego:

Moment obrotowy netto = 4000 funtów . 15 cali - 1000 funtów -. 15 cali = 45000 funtów . cal

Drewniane taco nie powinno się obracać, a momenty w odniesieniu do środka taco muszą być zerowe. F reprezentuje średnią siłę na powierzchni:

Cztery pięć.000 - f.D = 0

Z D = 1.5 cali, W związku z tym:

F x 1.5 = 45.000

F = 30.000 funtów

Ta siła powoduje ostry wysiłek wielkości:

τ = f/a = 30.000 funtów-fuerza / (3/8 x 3) cala² = 2.67 x 10⁴ Libras-fuerza/cala²

Bibliografia

1. Piwo, f. 2010. Mechanika materiałów. 5. Wydanie. McGraw Hill. 7 - 9.
2. Fitzgerald, 1996. Mechanika materiałów. Alpha Omega. 21-23.
3. Giancoli, zm.  2006. Fizyka: zasady z aplikacjami. 6^th  Wyd. Prentice Hall. 238-242.
4. Hibbeler, R.C. 2006. Mechanika materiałów. 6th. Wydanie. Edukacja Pearsona. 22 -25
5. Valera Negrete, J. 2005. Ogólne uwagi fizyki. Unam. 87-98.
6. Wikipedia. Stres ścinania. Odzyskane z: w.Wikipedia.org.