Opis efektu Dopplera, wzory, przypadki, przykłady

On efekt Dopplera Jest to zjawisko fizyczne, które występuje, gdy odbiornik i źródło fal mają ruch względny, powodując zmianę częstotliwości odbiornika w odniesieniu do częstotliwości źródła.

Jego imię jest spowodowane austriackim fizykiem Christian Doppler (1803–1853), który opisał i wyjaśnił to zjawisko w 1842 r., Prezentując pracę nad kolorem podwójnych gwiazd, na kongresie nauk przyrodniczych w Pradze, obecnej Czechów.

Ilustracja efektu Dopplera

[TOC]

Gdzie prezentowany jest efekt dopplera?

Rysunek ilustruje źródło fal, które porusza się od lewej do prawej. Obserwator przed źródłem dostrzega krótkie długości fali i odwrotnie dla obserwatora z tyłu. Źródło: Wikimedia Commons.

Efekt Dopplera jest prezentowany we wszystkich rodzajach fal, od świetlisty do dźwięku, pod warunkiem, że źródło i odbiornik poruszają się na siebie. I jest o wiele bardziej godne uwagi, gdy względna prędkość między źródłem a odbiornikiem jest porównywalna z prędkością propagacji fali.

Załóżmy, że fala harmoniczna, która jest oscylacją, która rozwija się w przestrzeni. Oscylacja jest powtarzana w regularnych odstępach czasu, tym razem termin i jego odwrotność częstotliwość, Taka jest liczba oscylacji na jednostkę czasu. 

Gdy odległość między źródłem fali harmonicznej a odbiornikiem pozostaje ustalona, ​​odbiornik postrzega tę samą częstotliwość źródła, to znaczy rejestruje tę samą liczbę impulsów na jednostkę czasu, co źródło. 

Jednak gdy odbiornik zbliża się do źródła ze stałą prędkością, wówczas impulsy nadchodzą częściej. I odwrotnie występuje, gdy odbiornik odsuwa się od stałej prędkości od źródła: impulsy falowe są postrzegane z niższą częstotliwością.

Opis efektu Dopplera

Aby zrozumieć, dlaczego występuje to zjawisko, użyjemy analogii: dwie osoby grające w piłki. Miotacz sprawia, że ​​toczą się w linii prostej na ziemi w kierunku partnera, co je podnosi.

Jeśli osoba, która się uruchamia, wysyła piłkę co sekundę, ta, która je zbiera, jeśli pozostanie naprawi, łapie piłkę co sekundę. Jak dotąd dobrze, ponieważ jest oczekiwane.

Ruch receptor

Załóżmy teraz, że osoba, która łapie kulki, jest na deskorolce i postanawia zbliżyć się do miotacza ze stałą prędkością. W takim przypadku, gdy zamierzasz spotkać piłki, będziesz mieć mniej niż sekundę między jedną piłką a następującymi.

Dlatego odbiornik wydaje się mieć więcej niż jedną piłkę na sekundę, to znaczy częstotliwość, z jaką docierają do jego ręki. 

Może ci służyć: fizyka podczas Greków (Antyge Grecja)

Wręcz przeciwnie, gdyby osoba przyjmująca postanowiła odejść od emitenta, to znaczy czas przybycia piłek wzrastałby w wyniku tego spadku częstotliwości, z jaką przybywają piłki.

Formuły

Zmiana częstotliwości opisana w poprzednim rozdziale można uzyskać z następującego wzoru:

Tutaj:

-F_albo Jest to częstotliwość źródła.
-F jest pozorną częstotliwością w odbiorniku.
-v to prędkość (v> 0) propagacji fali pośrodku.
-v_R to prędkość odbiornika w odniesieniu do środowiska i
-v_S to prędkość źródła związana z medium.

Zwróć uwagę, że v_R Jest pozytywny, jeśli odbiornik zbliży się do źródła, a w przeciwnym razie negatywnie. Z drugiej strony v_S Jest pozytywny, jeśli źródło odsuwa się od odbiornika i negatywnie, gdy się zbliża.

Krótko mówiąc, jeśli źródło i podejście obserwatora, częstotliwość wzrasta, a jeśli się odejdą. Odwrotnie występuje z pozorną długością fali w odbiorniku (patrz ćwiczenie 1).

Przypadki, w których istnieje efekt Dopplera

Prędkość źródła i odbiornik znacznie niższy niż fala

Często zdarza się, że prędkość fali jest znacznie większa niż prędkość, z jaką porusza się źródło lub prędkość ruchu odbiornika.

W takim przypadku wzór można aproksymować w taki sposób, że jest napisany na podstawie względnej prędkości odbiornika (Observer) w odniesieniu do źródła (Źródło).

W takim przypadku formuła byłaby taka:

F = [1 + (vrs/v)] ⋅f_albo

Gdzie v_Rs = v_R - v_S.

Kiedy v_Rs Jest pozytywny (zbliżają się), częstotliwość F jest większa niż F_albo, Gdy jest to negatywne (odchodzą), F jest mniej niż F_albo.

Względny kąt tworzenia prędkości z pozycją względną

Poprzednia formuła dotyczy tylko przypadku, w którym źródło zbliża się (lub odsuwa się) bezpośrednio od obserwatora.

W przypadku, gdy źródło porusza się podążając ścieżką poprzeczną, konieczne jest.

W takim przypadku musimy złożyć wniosek:

F = [1 + (v_Rs ⋅ cos (θ) / v)] ⋅ f_albo

Znowu, v_Rs Znak dodatni jest przypisany, jeśli zbliżają się odbiornik i źródło.

Przykłady efektu Dopplera

Codziennym przykładem jest syrena karetki lub patrolu. Gdy zbliża się do nas, jest bardziej ostra, a kiedy go porusza, jest poważniejsza, szczególnie różnica jest słyszana w momencie maksymalnego podejścia.

Może ci służyć: trajektoria fizyczna: cechy, typy, przykłady i ćwiczenia

Inną sytuacją wyjaśnioną przez efekt Dopplera jest przesunięcie linii widmowych gwiazd w kierunku niebieskiego lub czerwonego, jeśli się do nas zbliżają lub odchodzą. Nie można tego zauważyć gołym okiem, ale z wywołanym instrumentem spektrometr.

Aplikacje

Efekt Dopplera ma wiele praktycznych zastosowań, niektóre są wymienione poniżej:

Radary

Radary mierzą odległość i prędkość, z jaką obiekty wykryte przez IT poruszają się i oparte są dokładnie na efekcie Dopplera.

Radar emituje falę w kierunku obiektu, który chcesz wykryć, a następnie fala jest odbijana. Czas potrzebny na impuls do przejścia i powrotu służy do ustalenia odległości, do której jest obiekt. A zmiana częstotliwości w odbitym sygnał pozwala wiedzieć, czy przedmiotowy obiekt odsuwa się, czy zbliża się, gdy radar i jak szybko.

Ponieważ fala radarowa idzie i powraca, występuje podwójny efekt Dopplera. W takim przypadku formuła, która pozwala określić prędkość obiektu w odniesieniu do radaru, jest:

V_Lub = ½ c ⋅ (ΔF / f_albo)

Gdzie:
-V_Lub Jest to prędkość obiektu w odniesieniu do radaru.
-c prędkość emitowanej fali, a następnie odbijana.
-F_albo Częstotliwość emisji radaru.
-Δf przesunięcie częstotliwości, czyli f - f_albo.

Astronomia

Dzięki efektowi Dopplera ustalono, że wszechświat się rozszerza, ponieważ widmo światła emitowane przez odległe galaktyki jest przemieszczone w kierunku czerwonego (spadek częstotliwości).

Z drugiej strony wiadomo również, że prędkość odlotu rośnie do tego stopnia, że ​​obserwowane galaktyki są bardziej odległe.

W przeciwnym razie występuje w przypadku niektórych galaktyk grupy lokalnej, to znaczy sąsiadów naszej Drogi Mlecznej.

Na przykład nasz najbliższy sąsiad, galaktyka Andromeda ma niebieski wzrost (to znaczy wzrost częstotliwości) wskazujący, że zbliżamy się do nas.

Doppler Ultrasound

Doppler ultrasonografii tętnicy szyjnej. Źródło: Wikimedia Commons.

Jest to wariant tradycyjnego ekosonogramu, w którym wykorzystanie efektu dopplera mierzona jest prędkość przepływu krwi w żyłach i tętnicach.

Ćwiczenia

Ćwiczenie 1 

Syrena karetki ma częstotliwość 300 Hz. Wiedząc, że prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s, określ długość fali dźwięku w następujących przypadkach:

Może ci służyć: krzywa kalibracji: po co to zrobić, jak to zrobić, przykłady

a) Gdy karetka spoczywa.

b) Jeśli zbliżasz się do 108 km/h 

c) Odsuwając się z tą samą prędkością.

Rozwiązanie

Nie ma efektu Dopplera, ponieważ zarówno emitent, jak i źródło są w spoczynku.

Aby określić długość fali dźwięku, związek między częstotliwością końca f, długość fali λ źródła a prędkością dźwięku v:

v = f_albo⋅λ.

Stamtąd następuje:

λ = v / f_albo.

Dlatego długość fali wynosi:

λ = (340 m/s)/(300 1/s) = 1,13 m.

Rozwiązanie b

Odbiornik jest rozważany w spoczynku, to znaczy, że v_R = 0. Emiter jest syreną, która porusza się z szybkością karetki:

v_S = (108/3,6) m/s = 30 m/s.

Widoczna częstotliwość F jest dana przez związek:

f = f_albo⋅ [(v + v_R)/(V + v_S)]

Zastosowanie tej wzoru jest uzyskiwane:

F = 300 Hz ⋅ [(340 + 0)/(340 - 30)] = 329 Hz.

Długość fali na odbiorniku będzie:

λ_R= v / f = (340 m / s) / (329 1 / s) = 1,03 m.

Rozwiązanie c

Rozwiązuje się podobnie:

F = 300 Hz ⋅ (340 + 0)/(340 + 30) = 276 Hz.

Długość fali na odbiorniku będzie:

λ_R = v / f = (340 m / s) / (276 1 / s) = 1,23 m.

Stwierdzono, że fronty falowe mają rozdział 1,03 m, gdy zbliża się syrena, a 1,23 m, gdy się odsuwa.

Ćwiczenie 2

Charakterystyczna linia widma emisji wodoru wynosi 656 nm, ale podczas obserwowania galaktyki widać, że ta sama linia jest wypierana i 660 nm, to znaczy ma 4 nm czerwone przesunięcie.

Ponieważ istnieje wzrost długości fali, wiemy, że galaktyka odsuwa się. Jaka jest Twoja prędkość? 

Rozwiązanie

Iloraz między przemieszczeniem długości fali a długością fali spoczynkowej jest równy iloraz między prędkością galaktyki a prędkością światła (300.000 km/s). Więc:

4/656 = 0.006

Dlatego galaktyka odsuwa się o 0.006 razy prędkość światła, czyli 1800 km/s.

Bibliografia

1. Alonso - Finn. Vol Fizyka.2. 1970. Inter -American Educational Fund, S.DO. 
2. Baranek, L. 1969. Akustyka. 2. Wydanie. McGraw Hill.
3. Griffiths g. Fale liniowe i nieliniowe. Odzyskane z: Scholarpedia.org.
4. Whitham g.B. 1999. Fale liniowe i nieliniowe. Wiley. 
5. Wikiwaves. Fale nieliniowe. Odzyskane z: Wikiwaves.org
6. Wikipedia. efekt Dopplera. Odzyskane z: jest.Wikipedia.com