Ile należy dodać do 3/4, aby uzyskać 6/7?

Musisz dodać 3/28 do 3/4, aby uzyskać 6/7. Podajemy ci wyjaśnienie poniżej, z różnymi sposobami rozwiązania pytania.

Wiedzieć Ile można dodać do 3/4, aby uzyskać 6/7 Równanie „3/4 + x = 6/7” można podnieść, a następnie wykonać niezbędną operację, aby je rozwiązać. Można użyć operacji między liczbami wymiernymi lub frakcjami lub można wykonać odpowiednie podziały, a następnie rozwiązywać liczby dziesiętne.

Niższy obraz pokazuje podejście, które można podać na postawione pytanie. Istnieją dwa równe prostokąty, które są podzielone na dwa różne sposoby:

• Pierwszy jest podzielony na 4 równe części, z których wybierane są 3.
• Drugi jest podzielony na 7 równych części, z których wybierano 6.

Jak widać na rysunku, prostokąt poniżej ma bardziej zacieniony obszar niż prostokąt powyżej. Dlatego 6/7 jest większe niż 3/4.

Jak wiedzieć, ile musisz dodać do 3/4, aby uzyskać 6/7?

Dzięki obrazowi pokazanym powyżej możesz być pewien, że 6/7 jest większe niż 3/4; To znaczy 3/4 jest mniej niż 6/7.

Dlatego logiczne jest pytanie, ile 3/4 brakuje osiągnięcia 6/7. Teraz konieczne jest podniesienie równania, którego rozwiązanie odpowiada na pytanie.

Podejście równań

Zgodnie z postawionym pytaniem, rozumie się, że na 3/4 musisz dodać określoną kwotę, zwaną „x”, aby wynik był równy 6/7.

Jak widać powyżej, równanie, które modeluje to pytanie: 3/4 + x = 6/7.

Podczas znalezienia wartości „x” zostanie znaleziona odpowiedź na główne pytanie.

Przed próbą rozwiązania poprzedniego równania wygodnie jest zapamiętać operacje produktu odejmowania, odejmowania i frakcji.

Operacje frakcji

Biorąc pod uwagę dwie frakcje A/B i C/D z B, D ≠ 0,

- a/b+c/d = (a*d+b*c)/b*d.

- a/b-c/d = (a*d-b*c)/b*d.

- a/b*c/d = (a*c)/(b*d).

Rozwiązanie równania

Aby rozwiązać równanie 3/4 + x = 6/7, konieczne jest wyczyszczenie „x”. Aby to zrobić, można zastosować różne procedury, ale wszystkie pokażą tę samą wartość.

1- Wyczyść bezpośrednio „x”

Aby bezpośrednio wyczyścić „x” dodaje -3/4 po obu stronach równości, uzyskując x = 6/7 - 3/4.

Uzyskuje się operacje z ułamkami:

x = (6*4-7*3)/7*4 = (24-21)/28 = 3/28.

2- Zastosuj operacje z ułamkami po lewej stronie

Ta procedura jest szersza niż poprzednie. Jeśli od początku stosuje się operacje z frakcjami (po lewej stronie), uzyskuje się, że początkowe równanie jest równoważne (3+4x)/4 = 6/7.

Jeśli w równości prawej jest on mnożony przez 4 po obu stronach 3+4x = 24/7.

Teraz dodaj obie strony, zostanie to uzyskane:

4x = 24/7-3 = (24*1-7*3)/7 = (24-21)/7 = 3/7

Wreszcie jest mnożony przez 1/4 po obu stronach, aby uzyskać:

x = 3/7*1/4 = 3/28.

3- Dokonaj podziałów, a następnie jasno

Jeśli najpierw przeprowadzone są podziały, uzyskuje się, że 3/4 + x = 6/7 jest równoważne z równaniem: 0,75 + x = 0,85714286.

Teraz „x” jest oczyszczone i uzyskuje się, że:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Ten ostatni wynik wydaje się różny od przypadków 1 i 2, ale tak nie jest. Jeśli zostanie przeprowadzony podział 3/28, zostanie uzyskane dokładnie 0,10714286.

Równoważne pytanie

Innym sposobem na zadanie tego samego tytułu pytanie jest: ile należy usunąć 6/7, aby uzyskać 3/4?

Równanie, które odpowiada na to pytanie, to: 6/7 - x = 3/4.

Jeśli w poprzednim równaniu „x” jest przekazywany na prawą stronę, równanie, z którym wcześniej działało.