Kryteria podziału, czym one są, z czego one używają i rządzi

CRiterios dzielności Są to argumenty teoretyczne używane do ustalenia, czy cała liczba jest podzielna między inną całą liczbę. Ponieważ podziały muszą być dokładne, kryterium to dotyczy tylko całej liczby z całej liczby z. Na przykład liczba 123 jest podzielna między trzema, zgodnie z kryteriami podziału 3, które zostaną określone poniżej.

Mówi się, że podział jest dokładny, jeśli jego pozostałość jest równa zero, przy czym pozostałość jest różnicowa wartość uzyskana w tradycyjnej metodzie podziału ręcznego. Jeśli pozostałość różni się od zera, podział jest niedokładny, konieczne jest wyrażenie wynikającej z wartości wartości dziesiętnej.

Źródło: Pexels.com

[TOC]

Jakie są kryteria podziału?

Jego największa użyteczność jest ustanowiona przed tradycyjnym podziałem ręcznym, w którym należy wiedzieć, czy cała liczba zostanie uzyskana po tym podziale.

Są one powszechne w uzyskiwaniu korzeni metodą Ruffini i innych procedur dotyczących faktoryzacji. Jest to znane narzędzie dla uczniów, którzy z powodów pedagogicznych nie pozwalają jeszcze na korzystanie z kalkulatorów obliczeniowych lub narzędzi do obliczeń cyfrowych.

Najczęstsze zasady

Istnieją kryteria podziału dla wielu liczb całkowitych, które są najczęściej wykorzystywane do pracy z liczbami pierwszymi. Można je jednak również zastosować z innymi rodzajami liczb. Niektóre z tych kryteriów są zdefiniowane poniżej.

Kryteria podziału jednego „1”

Nie ma konkretnego kryterium podziału dla numer jeden. Konieczne jest ustalenie, że każda liczba całkowita jest podzielna między jedną. Jest tak, ponieważ każda liczba pomnożona przez jedną pozostaje bez zmian.

Kryteria podziału dwóch „2”

Twierdzi się, że liczba jest podzielna między dwiema, jeśli jego ostatnia cyfra lub liczba związana z jednostkami wynosi zero lub moment.

Obserwowane są następujące przykłady:

Może ci służyć: jakie są dzielniki 30? (Wyjaśnienie)

234: Jest podzielny między 2, ponieważ kończy się na 4, który jest momentem obrotowym.

2035: Nie jest to podzielne między 2, ponieważ 5 nie jest nawet.

1200: Jest podzielny między 2, ponieważ jego ostatnia cyfra wynosi zero.

Kryteria podziału trzech „3”

Liczba będzie podzielna między trzema, jeśli suma jego cyfr oddzielnie jest równa liczbie trzech.

123: Można go podzielić między trzema, ponieważ suma jego warunków 1 + 2 + 3 = 6 = 3 x 2

451: Nie można go podzielić między 3, co jest weryfikowane podczas weryfikacji, że 4 + 5 +1 = 10, nie jest wielokrotnością trzech.

Kryteria dzielności czterech „4”

Aby ustalić, czy liczba to wielokrotność czterech, konieczne jest sprawdzenie, czy jej dwa ostatnie liczby wynoszą 00 lub liczbę czterech.

3822: Obserwowanie ostatnich dwóch figur „22” jest szczegółowo opisane, że nie są one wielokrotne, dlatego liczba ta nie jest podzielna między 4.

644: Wiadomo, że 44 = 4 x 11, tak że 644 jest podzielne między czterema.

3200: ponieważ jako ostatnie liczby 00 stwierdzono, że liczba ta jest podzielna między czterema.

Kryteria dzielności pięciu „5”

To dość intuicyjne, że kryteria podziału pięciu polega na tym, że jego ostatnia cyfra jest równa pięciu lub zerowej. Ponieważ w tabeli pięciu obserwuje się, że wszystkie wyniki kończą się jedną z tych dwóch liczb.

350, 155 i 1605 są zgodnie z tym kryterium podzielnymi liczbami między pięcioma.

Kryteria dzielności sześciu „6”

Aby liczba była podzielna między sześć, należy spełnić, że jest ona podzielna w tym samym czasie między 2 a 3. Ma to sens, ponieważ rozkład 6 jest równy 2 × 3.

Może ci służyć: Symetria osiowa: właściwości, przykłady i ćwiczenia

Aby zweryfikować podzielność między sześcioma, kryteria odpowiadające 2 i 3 są analizowane osobno.

468: Zakończenie momentu obrotowego jest zgodne z kryteriami podziału między 2. Dodając osobno cyfry, które składają się na rysunek, są uzyskiwane 4 + 6 + 8 = 18 = 3 x 6. Kryteria podziału 3 są spełnione. Dlatego 468 jest podzielne między sześć.

622: Jego liczba momentu obrotowego odpowiadająca jednostkom wskazuje, że jest on podzielony między 2. Ale dodając ich cyfry osobno 6 + 2 + 2 = 10, co nie jest wielokrotnością 3. W ten sposób zweryfikuje się, że 622 nie jest podzielne między sześć.

Kryteria podziału z siedmiu „7”

W przypadku tego kryterium pełna liczba musi być podzielona na 2 części; jednostki i reszta liczby. Kryteria podziału między siedmioma będzie to, że odejmowanie między liczbą bez jednostek a dwukrotnie niż jednostki wynosi zero lub wielokrotność siedmiu.

Można to lepiej zrozumieć przez przykłady.

133: Liczba bez jednostek wynosi 13, a dwa razy jednostki to 3 × 2 = 6. W ten sposób odejmuje się. 13 - 6 = 7 = 7 × 1. W ten sposób zapewnia, że ​​133 jest podzielne między 7.

8435: Wykonano odejmowanie 843 - 10 = 833. Podczas obserwowania, że ​​833 jest wciąż zbyt duży, aby określić podział, proces jest ponownie stosowany. 83 - 6 = 77 = 7 x 11. Weryfikuje, że 8435 jest podzielne między siedem.

Kryteria podziału ośmiu „8”

Należy spełnić, że ostatnie trzy liczby liczby to 000 lub wielokrotność 8.

3456 i 73000 są podzielne między ośmioma.

Może ci służyć: 2 -Digit Dywizje rozwiązane

Kryteria dzielności dziewięciu „9”

Podobnie jak kryteria podziału trzech, należy zweryfikować, że suma jego oddzielnych cyfr jest równa wielu dziewięciu.

3438: Po uzyskaniu suma 3 + 4 + 3 + 8 = 18 = 9 x 2. Weryfikuje, że 3438 jest podzielne między dziewięcioma.

1451: Dodanie cyfr osobno, 1 + 4 + 5 + 1 = 11. Nie będąc wielokrotnością dziewięciu, weryfikuje się, że 1451 nie jest podzielne między dziewięcioma.

Kryteria dzielności dziesięciu „10”

Tylko liczby, które kończą się na zero, będą podzielne przez dziesięć.

20, 1000 i 2030 są podzielne między dziesięć.

Kryteria podziału jedenastu „11”

Jest to jednak jeden z najbardziej złożonych, jednak do pracy, gwarantuje jego łatwą weryfikację. Aby liczba była podzielna między jedenaście, należy spełnić, że suma cyfr w pozycji, mniej, suma cyfr w nieparzystych pozycji jest równa zero lub wielu jedenastu.

39.369: Suma równych liczb wynosi 9 + 6 = 15. A suma figurek pozycji nieparzystej wynosi 3 + 3 + 9 = 15. W ten sposób podczas wykonywania 15–15 = 0 weryfikuje się, że 39.369 jest podzielne między jedenastoma.

Bibliografia

1. Kryteria podziału. N. N. Vorobyov. University of Chicago Press, 1980
2. Teoria liczb podstawowych w dziewięciu rozdziałach. James J. Tattersall. Cambridge University Press, 14 października. 1999
3. Historia teorii liczb: podzielność i pierwotność. Leonard Eugene Dickson. Chelsea Pub. Współ., 1971
4. Dzielność przez 2 naporki niektórych kwadratowych liczb klas. Peter Stevenhagen. University of Amsterdam, Wydział Matematyki i Informatyki, 1991
5. Elementarna arytmetyka. Enzo r. Pogan. Generalny Sekretariat Organizacji Państw Ameryki, Regionalny program rozwoju naukowego i technologicznego, 1985