Domyślne i nadmierne podejście do tego, co jest i przykłady

domyślne i nadmierne podejście, Jest to metoda numeryczna stosowana do ustalenia wartości liczby zgodnie z różnymi skalami dokładności. Na przykład liczba 235 623, domyślnie zbliża się do 235,6 i nadwyżka na 235,7. Jeśli uważamy dziesiątych za poziom błędu.

Podejście polega na zastąpieniu dokładnej postaci innej, w której wspomniane zastępowanie musi ułatwić działanie problemu matematycznego, oszczędzając strukturę i istotę problemu.

Źródło: Pexels.

A ≈B

Czyta; Przybliżony b. Gdzie „A” reprezentuje dokładną wartość i „B” w przybliżonej wartości.

[TOC]

Znaczące liczby

Wartości, z którymi zdefiniowano przybliżoną liczbę, są znane jako liczby znaczące. W przykładzie przybliżeniu wzięto cztery znaczące liczby. Dokładność liczby jest podana przez ilość znaczących liczb, które ją definiują.

Znaczące liczby nie są brane pod uwagę nieskończonymi zerami, które mogą być zlokalizowane zarówno w prawo, jak i lewą od liczby. Lokalizacja przecinka nie odgrywa żadnej roli w definicji znaczących liczb liczby.

750385

… 00.0075038500…

75 038500000 ..

750385000 ..

… 000007503850000…

Na czym się składa?

Metoda jest dość prosta; Poziom błędu jest wybierany, co jest niczym innym jak zasięg numeryczny, w którym chcesz wyciąć. Wartość tego zakresu jest wprost proporcjonalna do przybliżonej liczby błędów.

W poprzednim przykładzie 235 623 ma tysiące (623). Wtedy podejście do dziesiątych zostało dokonane. Wartość przez nadmiar (235,7) odpowiada najważniejszej dziesiątej wartości, jaka jest natychmiast po pierwotnej liczbie.

Z drugiej strony wartość na wada (235,6) odpowiada wartości w dziesiątej najbliższej i znaczącej przed pierwotną liczbą.

Podejście numeryczne jest dość powszechne w praktyce z liczbami. Inne dość stosowane metody to Zaokrąglanie i obcięcie; które reagują na różne kryteria, aby przypisać wartości.

Margines błędu

Podczas definiowania zakresu numerycznego, który obejmie liczbę po przybliżonym. Zostanie to oznaczone istniejącą lub znaczącą liczbą racjonalną w przypisanym zakresie.

Może ci służyć: ile warto x?

W początkowym przykładzie wartości zdefiniowane przez nadmiar (235,7) i przez wada (235,6) mają przybliżony błąd 0,1. W badaniach statystycznych i prawdopodobieństwa obsługiwane są 2 rodzaje błędów w odniesieniu do wartości numerycznej; Błąd bezwzględny i błąd względny.

Waga

Kryteria ustanowienia zakresów przybliżenia mogą być bardzo zmienne i są ściśle powiązane z przybliżonymi specyfikacjami elementu. W krajach o wysokiej inflacji, Nadmierne podejścia Oczywiście niektóre zakresy liczbowe, ponieważ są one niższe w skali inflacji.

W ten sposób w inflacji większej niż 100% sprzedawca nie dostosuje produktu od 50 do 55 USD, ale przybliża go do 100 USD, ignorując jednostki i dziesiątki, zbliżając się bezpośrednio do stu.

Użycie kalkulatora

Konwencjonalne kalkulatory wprowadzają tryb naprawy, w którym użytkownik może skonfigurować liczbę dziesiętnych, które chce otrzymać w swoich wynikach. To generuje błędy, które należy rozważyć w momencie dokładnych obliczeń.

Irracjonalne liczby zbliżają się

Niektóre wartości powszechnie stosowane w operacjach numerycznych należą do zestawu liczb irracjonalnych, których główną cechą jest posiadanie nieokreślonej ilości liczb dziesiętnych.

Źródło: Pexels.

Wartości takie jak:

• π = 3141592654… .
• E = 2,718281828…
• √2 = 1.414213562…

Są one powszechne w eksperymentach, a ich wartości muszą być zdefiniowane w danym zakresie, biorąc pod uwagę możliwe wygenerowane błędy.

Po co oni?

W przypadku podziału (1 ÷ 3) obserwuje się to poprzez eksperymenty, potrzeba ustalenia cięcia w ilości operacji przeprowadzonych w celu zdefiniowania liczby.

1 ÷ 3 = 0,333333…

1 ÷ 3 3/10 = 0,3

1 ÷ 3 33 /100 = 0,33

1 ÷ 3 333 /1000 = 0,333

1 ÷ 3 333 /10000 = 0,3333

1 ÷ 3 33333… / 10000… = 0,333333…

Przedstawiono operację, którą można utrwalić na czas nieokreślony, aby w pewnym momencie konieczne jest przybliżanie.

W przypadku:

1 ÷ 3 33333… / 10000… = 0,333333…

Dla dowolnego punktu ustalonego jako margines błędu uzyskano mniejszą liczbę dokładnej wartości (1 ÷ 3). W ten sposób wszystkie powyższe podejścia są Podejścia domyślne z (1 ÷ 3).

Przykłady

Przykład 1

1. Która z poniższych liczb jest podejściem domyślny 0,0127

• 0,13
• 0,012; Jest Domyślne podejście 0,0127
• 0,01; Jest Domyślne podejście 0,0127
• 0,0128

Może ci służyć: wartość bezwzględna

Przykład 2

2. Która z poniższych liczb jest podejściem przez nadmiar 23 435

• 24; To jest podejście przez nadmiar 23 435
• 23.4
• 23,44; To jest podejście przez nadmiar 23 435
• 23,5; To jest podejście przez nadmiar 23 435

Przykład 3

3. Zdefiniuj następujące liczby przez Domyślne podejście, Z wskazanym poziomem błędu.

• 547,2648 .. . Dla tysięcznych setek i dziesiątek.

Tysiące: tysiąc odpowiadają pierwszym 3 liczbom po przecinku, gdzie po, 999. Kontynuuj podejście 547 264.

Comestas: oznaczone pierwszymi 2 liczbami po przecinku, setki muszą zebrać się, 99, aby dotrzeć do jednostki. W ten sposób zbliża się domyślnie 547.26.

Dziesiątki: W tym przypadku poziom błędów jest znacznie większy, ponieważ zakres aproksymacji jest zdefiniowany w całej liczbie. Zbliżając się domyślnie w tuzinie, który jest uzyskiwany 540.

Przykład 4

4. Zdefiniuj następujące liczby przez Nadmierne podejście, Z wskazanym poziomem błędu.

• 1204,27317 dla dziesiątych, setki i jednostek.

Dziesiąte: odnosi się do pierwszej cyfry po przecinku, gdzie jednostka składa się po 0,9. Pozostaje zbliżanie się do nadmiaru do dziesiątych 1204.3.

Setki: poziom błędu obserwuje się ponownie, którego zakres znajduje się w całej liczbie rysunku. Zbliżając się do setek, otrzymuje się 1300. Ta liczba znacznie się porusza 1204,27317. Z tego powodu podejścia zwykle nie są stosowane do całej wartości.

Jednostki: zbliżając się do urządzenia, jest on uzyskiwany 1205.

Przykład 5

5. Krawca przecina odcinek o długości 135,3 cm, aby zrobić flagę 7855 cm². Ile będzie mierzy druga strona, jeśli użyjesz konwencjonalnej zasady, która wyznacza się do milimetrów.

Przybliżać wyniki przez nadmiar i wada.

Obszar flagi jest prostokątny i jest zdefiniowany przez:

A = strona X

strona = do / strona

strona = 7855 cm² / 135,3 cm

strona = 58 05617147 cm 

Ze względu na uznanie reguły możemy uzyskać dane dla milimetrów, co odpowiada zakresowi dziesiętnego w odniesieniu do centymetra.

Może ci służyć: ile przekracza 7/9 do 2/5?

Zatem 58 cm to podejście domyślne.

Chwila 58.1 to nadmierne podejście.

Przykład 6

6. Zdefiniuj 9 wartości, które mogą być dokładnymi liczbami w każdym z podejść:

• 34 071 wyników zbliżania się do tysięcznych wada

34 07124 34 07108 34 07199

34 0719 34 07157 34 07135

34 0712 34 071001 34 07176

• 0,012 wynika z zbliżania się tysięcznych wada

0,01291           0,012099 0,01202

0,01233           0,01223 0,01255

0,01201           0,0121457 0,01297

• 23,9 wyniki zbliżania się do dziesiątych nadmiar

23 801 23 85555 23,81

23,89 23 8324 23,82

23 833 23,84 23 80004

• 58,37 wyników zbliżania się do setnych nadmiar

58 3605 58 36001 58 36065

58 3655 58 362 58 363

58 3623 58 361 58 3634

Przykład 7

7. Przybliża każdą irracjonalną liczbę zgodnie ze wskazanym poziomem błędu:

•  π = 3141592654… .

Tysiąc dla wada π = 3141

Tysiąc dla nadmiar π = 3142

Setki dla wada π = 3,14

Setki dla nadmiar π = 3,15

Dziesiąte dla wada π = 3.1

Dziesiąte dla nadmiar π = 3.2

• E = 2,718281828…

Tysiąc dla wada  E = 2718

Tysiąc dla nadmiar E = 2719

Setki dla wada  E = 2,71

Setki dla nadmiar E = 2,72

Dziesiąte dla wada  E = 2,7

Dziesiąte dla nadmiar E = 2,8

•  √2 = 1.414213562…

Tysiąc dla wada √2 = 1 414

Tysiąc dla nadmiar √2 = 1 415

Setki dla wada √2= 1,41

Setki dla nadmiar √2 = 1,42

Dziesiąte dla wada  √2 = 1,4

Dziesiąte dla nadmiar √2 = 1,5

• 1 ÷ 3 = 0,3333333…

Tysiąc dla wada  1 ÷ 3 = 0,332

Tysiąc dla nadmiar  1 ÷ 3 = 0,334

Setki dla wada  1 ÷ 3 = 0,33

Setki dla nadmiar  1 ÷ 3 = 0,34

Dziesiąte dla wada  1 ÷ 3 = 0,3

Dziesiąte dla nadmiar  1 ÷ 3 = 0,4

Bibliografia

1. Problemy w analizie matematycznej. Piotr Bilar, Alfred Witkowski. University of Wroclaw. Polak.
2. Wprowadzenie do logiki i metodologii nauki dedukcyjnej. Alfred Tarski, Nowy Jork Oxford. Oxford University Press.
3. Nauczyciel arytmetyczny, tom 29. National Council of Teachers of Mathematics, 1981. Michigan University.
4. Uczenie się i nauczanie teoria numerów: badania poznania i nauczania / zredagowane przez Stephen R. Campbell i Rina Zazkis. Publish Publishing 88 Post Road West, Westport CT 06881. 
5. Bernoulli, J. (1987). Ars się podobieństwo- 4ème partie. Rouen: Irem.