Wektory Graphic Subs

Odejmowanie wektora o Odejmowanie wektora między wektorami Lub I v oznaczony przez Lub - v, Jest obliczany przez dodanie wektora Lub z przeciwnym wektorem v. Algebraicznie odjęcie jest wyrażane w następujący sposób:

Lub - v = Lub + (-v)

Możliwe jest przeprowadzenie odejmowania wektorów zgodnie z różnymi procedurami, na przykład w formie graficznej, w ten sposób wektor v Jest rysowany przez zorientowany segment linii -strzałka-.

Długość strzałki odpowiada module wektora, nachylenie - w odniesieniu do danej linii odniesienia - wskazuje kierunek, a koniec wskazuje kierunek wektora.

Wektor przeciwny v Ma taką samą długość i kierunek, ale poza tym. Następnie przed odejmowaniem między Lub I v, Konieczne jest narysowanie przeciwnego wektora v, i dodaj ten wektor do u.

Bardzo ważne jest, aby podkreślić, że odejmowanie wektorów nie jest zgodne, to znaczy, że kolejność wektorów zmienia zatem wynik:

Lub - v ≠ v - Lub

Procedurę graficzną można przeprowadzić przy użyciu dowolnej z tych metod, których kroki wyjaśnimy poniżej:

-Metoda trójkąta.

-Metoda równoległobramowa.

[TOC]

Graficzna metoda wektora podgraficzna

Metoda trójkąta

Rysunek 1. Wektory złożenia zgodnie z metodą trójkąta. Źródło: f. Zapata.

Na rycinie 1 mamy pierwszą z metod odejmowania dwóch wektorów graficznych. To jest o Metoda trójkąta, Ponieważ liczba, która powstaje podczas ustanowienia wektorów, jest trójkątem, jak widzimy na lewym obrazie.

Do odjęcia Lub - v Postępujemy następująco:

-Narysuj wektor -v Z wektora v, przez tłumaczenie z regułą i oddziałem, ale zmiana kierunku strzałki (lewy obraz).

-Przenosi się do wektora -v w taki sposób, że jego pochodzenie pokrywa się z końcem wektora Lub (Właściwy obraz).

Może ci służyć: tarcie: typy, współczynnik, obliczenia, ćwiczenia

-Następnie rysowany jest wektor (na czerwono na prawym obrazie), który wychodzi z pochodzenia Lub do końca v. Dzwonić D I jest to różnica wektorów:

D = Lub - v

Metoda równoległobramowa

W metodzie równoległoboku wektory do dodawania lub odejmowania muszą pokryć się w ich punktach pochodzenia. Załóżmy, że chcemy znaleźć Lub - v Z naszymi wektorami pokazanymi powyżej kroki do znalezienia odejmowania wektorów tą metodą są następujące:

-Określ przeciwny wektor v, co jest -v, Jak opisano wcześniej dla metody trójkąta.

-Uważnie weź wektory Lub I -v w taki sposób, że jego początki się pokrywają.

-Teraz segmentowane linie równoległe są pobierane z końców każdego wektora. Utworzona liczba jest równoległobokiem, aw szczególnych przypadkach, w których wektory są prostopadłe, jest to prostokąt lub kwadratowy.

Rysunek 2. Metoda równoległobramowa do odejmowania wektora. Źródło: f. Zapata.

-Wreszcie wektor, który zaczyna się od wspólnego pochodzenia Lub I v do końca, w którym przecinane są segmentowane linie równoległe. To jest wektor D lub odejmowanie.

Ważny

Innym sposobem na odejmowanie jest narysowanie równoległoboku, jakbyś chciał dodać wektory.

Ale zamiast rysować zwykłą przekątę sum Ukośne przeciwieństwo lub krótsze, Jak widać na rysunku:

Rysunek 3. Inny sposób przeprowadzenia odejmowania wektora metodą równoległoboku. Źródło: f. Zapata.

Przykłady odejmowania wektora

- Przykład 1

Statek nawiguje do rzeki i robi to w przeciwnym kierunku od prądu. Obserwator na ziemi zauważa, że ​​prędkość statku jest zmniejszona z powodu działania prądu.

Może ci służyć: co z energią zawartą w materiałach?

Prędkość jest wektorem i w tym przykładzie prędkość statku wskazuje w jednym kierunku, a prędkość prądu ma ten sam kierunek i przeciwny kierunek. Prędkość netto statku jest sumą obu wektorów.

Na przykład, jeśli instrumenty statku. Jako v = v ' +vc, będąc vc prędkość prądu obliczona odpowiednio przez odjęcie prędkości v i v': vc = v - v '= 30 km/h - 40 km/h = -10 km// H.

- Przykład 2

W kinach mamy ważne wektory, które opisują zmiany:

-Przemieszczenie zmian w pozycji.

-Średnia prędkość, aby określić ilościowo, jak szybko pozycja zmienia się w czasie.

-Przyspieszenie, dla modyfikacji prędkości w funkcji czasu.

Wektor przemieszczenia

Wektor przemieszczenia opisuje zmianę pozycji, której organizm doświadcza w trakcie swojego ruchu.

Zobaczmy na przykład cząsteczkę opisującą płaską trajektorię pokazaną na rysunku, na której przechodzi od punktu P₁ do punktu p₂.

Wektory skierowane z pochodzenia układu współrzędnych X-y do tych punktów to wektory pozycji R₁ I R₂, Podczas gdy wektor przemieszczenia wynosi δR, Od p₁ P₂. To prawda, że:

ΔR = R₂ - R₁

Dlatego wektor przemieszczenia jest odejmowaniem między końcowym wektorem położenia a początkowym wektorem położenia, jak zauważono na poniższym rysunku. Jego jednostki są również elementami pozycji: mierniki, stopy, mile, centymetry i więcej.

Może ci służyć: perseus (konstelacja): lokalizacja, mitologia i cechyRysunek 4. Wektor przemieszczenia jest różnicą między pozycją końcową a początkową. Źródło: f. Zapata.

Średnia prędkość i średnie wektory przyspieszenia

Ze swojej części średnia prędkość wektor v_M Jest zdefiniowany jako przemieszczenie pomnożone przez odwrotność przedziału czasowego:

 A średnie przyspieszenie to:

Ćwiczenie rozwiązane

Cząstka opisująca koło zajmuje 5 s, aby przejść z punktu A do punktu B. W a v_DO = 60 km/h w kierunku osi +x i b v_B = 60 km/h w kierunku +i. Określić jego średnie przyspieszenie w formie graficznej i analitycznej.

Rozwiązanie

W grafice kierunek i znaczenie średniego przyspieszenia są określane przez:

Na poniższym obrazie jest odejmowanie v_B - v_DO, metodą trójkąta, ponieważ średnie przyspieszenie Do_M jest proporcjonalny do δv. Utworzony trójkąt ma dwie kategorie równe, a zatem ostre kąty wewnętrzne mierzą 45 °.

Rysunek 5. Schemat ruchu cząstek rozwiązanego przykładu. Źródło: f. Zapata.

Analitycznie, jeśli adres +x pokrywa się z wektorem jednostki Siema oraz adres +i z wektorem jednostki J, Więc:

Δv = 60 km/h J - 60 km/h Siema

Przyjmując δT = 5 s, zgodnie z informacją o stwierdzeniu, średnie przyspieszenie wynosi:

Do_M = (60 km/h J - 60 km/h Siema) / 5 s = 12 (J-Siema) Km/(h.S)

Bibliografia

1. Bauer, w. 2011. Fizyka inżynierii i nauki. Tom 1. MC Graw Hill.
2. Bedford, 2000. DO. Mechanika inżynierii: statyczne. Addison Wesley.
3. Figueroa, zm. (2005). Seria: Fizyka nauk i inżynierii. Tom 1. Kinematyka. Pod redakcją Douglas Figueroa (USB).
4. Giambattista, a. 2010. Fizyka. 2. Wyd. McGraw Hill.
5. Sears, Zemansky. 2016. Fizyka uniwersytecka z nowoczesną fizyką. 14. Wyd. Tom 1.
6. Tipler, str. 2006. Fizyka nauk i technologii. Ed. Tom 1. Redakcja Reverted.