Zasada transmisji sił

Wyjaśniamy, jaka jest zasada transmisji, z ustalonymi przykładami i ćwiczeniami

Jaka jest zasada transmisji?

On Zasada transmisji Dotyczy to stałych obiektów i potwierdza, że ​​przyłożona siła na pewnym punkcie ciała jest równoważna innej sile o równej wielkości i kierunku, o ile siła jest przykładana na tej samej linii, która zawiera siłę pierwotną.

Dlatego każda siła tej samej wielkości i kierunku spowoduje ten sam wpływ ruchu translacyjnego i obrotowego na obiekt, pod warunkiem, że jego punkt zastosowania znajduje się na tej samej linii, jak pokazano na poniższym rysunku.

W sztywnym ciele efekt siły nie jest modyfikowany, gdy punkt jej zastosowania porusza się wzdłuż linii działania. Źródło: f. Zapata.

Pokazane siły F I F„Mówi się, że są Siły równoważne A nagłe linia prosta, która je zawiera Linia działania sił.

Zasada transmisji jest bardzo przydatna, ponieważ pozwala na wygodę sił, które działają na obiekcie, aby ułatwić analizę.

Wyjaśnienie Zasada transmisji

Zasada transmisji opiera się na fakcie, że dwie siły F₁ I F₂ Są równoważne, pod warunkiem, że mają tę samą wielkość i ten sam kierunek.

Ponadto muszą wytworzyć ten sam moment w odniesieniu do dowolnego punktu lub, co jest gwarantowane przez posiadanie tej samej linii działania i ponieważ moment jest wynikiem siły w odległości lub do wspomnianej linii.

Zauważ, że zasada ma zastosowanie tylko na sztywnym ciele, to znaczy obiektu, w którym względne odległości między ich częściami się nie zmieniają, ponieważ siły wewnętrzne, które utrzymują ją w spójności, są wystarczająco intensywne. Dlatego obiekt nie modyfikuje jego formy, czy te siły zewnętrzne działają na nią, czy nie.

Z drugiej strony, jeśli obiekt nie jest sztywny, modyfikacja punktu zastosowania sił spowodowałaby wariacje pod względem napięcia lub kompresji zastosowanej do ciała, co doprowadziłoby do zmian w jego formie.

Oczywiście załóż, że ciało jest sztywne, jest niczym więcej niż idealizacją, ponieważ w rzeczywistości wszystkie obiekty są odkształcalne w większym lub mniejszym stopniu. Jednak w wielu przypadkach jest to doskonałe podejście, jeśli odkształcenie jest wystarczająco małe, aby uznać je za nikczemne.

Ograniczenia

Zasada transmisji ma, jak wskazano, ograniczenie dotyczące wewnętrznych skutków strzelania lub przesuwania sił. Na poniższym rysunku pokazano obiekt z siłami F I F„Zastosowano w różnych punktach tej samej linii działania.

Może ci służyć: Archimedes Zasada: formuła, demonstracja, aplikacjeZasada transmisji ma zastosowanie tylko w ciałach sztywnych, ponieważ modyfikacja punktu zastosowania sił może powodować różne skutki na odkształcalne ciała. Źródło: f. Zapata.

Zauważ, że na obu postaci ciało (sztywne lub nie) jest w równowadze, ponieważ siły mają równą wielkość i kierunek i przeciwne zmysły. Ponadto siły są, jak powiedziano, na tej samej linii działania, ale na lewej figurze wpływem ciała jest napięcie, podczas gdy po prawej efektem jest kompresja.

Dlatego chociaż ciało pozostaje w spoczynku, efekty wewnętrzne są różne i stają się patentowe, jeśli obiekt nie jest całkowicie sztywny. W przypadku lewej siły mają tendencję do rozszerzenia ciała, a po prawej stronie mają tendencję do skracania.

Przykłady Zasada transmisji

Przykład 1

Załóżmy, że masz ciężki bagażnik na poziomej podłodze. Efekt pchania go na lewą stronę jest taki sam, jak gdyby był płaski. W tym przypadku ruch pnia na ziemi jest taki sam.

Efekt pchania lub ciągnięcia szuflady na poziomą powierzchnię jest taki sam: przesuń ją od lewej do prawej. Źródło: f. Zapata.

Przykład 2

Masz długą deskę jako półka. Aby go zainstalować, jest to równoważne.

W obu przypadkach siły równoważące deskę będą miały tę samą wielkość i kierunek, działając na tych samych liniach działania, ale są stosowane w różnych punktach.

Zasada transmisji i chwile

Załóżmy, że istnieje siła F przyłożona w punkcie A, moment, który powstaje ta siła wokół punktu lub pokazana na rysunku, to:

M_ALBO = R_DO × F

Przesuń lub przenoszenie siły wzdłuż linii działania nie modyfikuje momentu, w którym wywiera na punkt lub. Źródło: f. Zapata.

Cóż, zasada transmisji zapewnia to F, Działając na dowolnym punkcie wzdłuż linii działania, na przykład punkty B, C i więcej, pochodzi z tego samego momentu w odniesieniu do punktu lub. Dlatego ważne jest, aby potwierdzić, że:

M_ALBO = R_DO × F  = R_B × F = R_C × F

Rozwiązane ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Jednorodna kula ma masę m = 5 kg i spoczywa na poziomej powierzchni bez tarcia.

• • a) narysuj na schemacie siła wywierana przez powierzchnię na kuli.
  • b) Zbuduj schemat wolnego ciała kuli
  • c) Obliczyć wartość siły normalnej wywieranej przez powierzchnię na kuli.

• Rozwiązania a i b

Na wykresie a) Pokazana jest siła wywierana przez powierzchnię na kuli, zwana normalną N, Ponieważ jest prostopadle do powierzchni. Punkt zastosowania siły zbiega się z punktem podporowym kuli na powierzchni (punkt na zielono), a linia działania jest pionem, który przechodzi przez geometryczne środowisko kuli.

Może ci służyć: magnetosfera Ziemi: Charakterystyka, struktura, gazy

Na wykresie B) istnieje schemat wolnego ciała kuli, gdzie oprócz normalnej, pokazano ciężar, który jest nakładany na środek ciężkości, oznaczony żółtym punktem.

Dzięki zasadzie transmisji, normalnej siły N Można go przenieść do tego punktu, bez zmiany wpływu na kulę. Efekty te nie są innymi, które utrzymują kulę na stole w równowadze.

Na rysunku a) po lewej stronie norma działa na punkcie podpórki kuli z powierzchnią. Na rysunku B) na schemacie wolnego ciała normalne jest przenoszone do środka grawitacji, ponieważ pion. Jego efekty nie są modyfikowane, ponieważ równoważy wagę, tak aby kula była w równowadze. Źródło: f. Zapata.

• Rozwiązanie c

Ponieważ kula jest w równowadze, biorąc pod uwagę pozytywny sens, pionowy w górę i negatywny w dół pionowy, drugie prawo Newtona powoduje:

N - p = 0

Oznacza to, że waga i normalne są zrównoważone, dlatego są takie same pod względem wielkości:

N = p = mg = 5 kg × 9.8 m/s² = 49 n, skierowane pionowo.

Ćwiczenie 2

Wskaż, czy w następujących przypadkach zasada transmisji jest spełniona:

• Pierwszy przypadek

Siła 20 N przyłożona poziomo do sztywnego korpusu jest zastąpiona inną siłą 15 N nałożoną w innym punkcie ciała, chociaż obie mają zastosowanie w tym samym kierunku.

• • Rozwiązanie

W tym przypadku zasada transmisji nie zostanie spełniona, ponieważ, chociaż dwie siły stosują się w tym samym kierunku, druga siła nie ma takiej samej wielkości jak pierwsza. Dlatego nie podano jednego z niezbędnych warunków zasady transmisji.

• Drugi przypadek

Siła 20 N przyłożona w poziomie do sztywnego korpusu jest zastąpiona kolejną 20 N, przyłożoną w innym punkcie ciała i pionowo.

• • Rozwiązanie

Może ci służyć: Planck stała: formuły, wartości i ćwiczenia

Przy tej okazji zasada transmisji nie jest spełniona, ponieważ chociaż dwie siły mają ten sam moduł, nie mają zastosowania w tym samym kierunku. Ponownie nie podano jednego z niezbędnych warunków zasady transmisji. Można powiedzieć, że te dwie siły są równoważne.

• Trzeci przypadek

Siła 10 N jest zmieniana poziomo na sztywnym ciele również stosowana do innego punktu ciała, ale w tym samym kierunku i znaczeniu.

• • Rozwiązanie

W takim przypadku zasada transmisji jest spełniona, ponieważ dwie siły mają tę samą wielkość i są stosowane w tym samym kierunku i znaczeniu. Wszystkie niezbędne warunki zasady transmisji są spełnione. Można powiedzieć, że te dwie siły są równoważne.

• Czwarty przypadek

Siła przesuwa się w kierunku twojej linii akcji.

• • Rozwiązanie

W tym przypadku zasada transmisji jest spełniona, ponieważ będąc tą samą siłą, wielkość przyłożonej siły nie różni się i wślizguje się w linię działania. Ponownie wszystkie niezbędne warunki zasady transmisji są spełnione.

Ćwiczenie 3

Na sztywnym ciele obowiązują dwie siły zewnętrzne. Dwie siły mają zastosowanie w tym samym kierunku i w tym samym kierunku. Jeśli pierwszy moduł wynosi 15 N, a drugi 25 N, jakie warunki powinny trzecią siłę zewnętrzną, która zastępuje wynikowe dwa?

• Rozwiązanie

Z jednej strony wartość powstałej siły musi wynosić 40 N, co jest wynikiem dodania modułu dwóch sił.

Z drugiej strony, wynikowa siła musi działać w dowolnym miejscu w linii prostej, która dołącza do dwóch punktów zastosowania dwóch sił.

Bibliografia

1. Bedford, 2000. DO. Mechanika inżynierii: statyczne. Addison Wesley. 
2. Piwo, f. 2010. Mechanika wektorowa dla inżynierów. McGraw Hill. 5. Wydanie.
3. Giancoli, zm.  2006. Fizyka: zasady z aplikacjami. 6th. Ed Prentice Hall.
4. Hibbeler, R. 2004. Mechanika inżynieryjna: statyka. Prentice Hall.
5. Meriam, J.L. 2012. Mechanika inżynieryjna: statyka. 7. edycja. Wiley & Sons.