Zdarzenia wzajemnie nie wyłączne nieruchomości i przykłady

Są rozważane Wzajemnie nie ekskluzywne zdarzenia Do wszystkich tych zdarzeń, które mają możliwość występowania jednocześnie w eksperymencie. Występowanie któregokolwiek z nich nie oznacza braku wystąpienia drugiego.

W przeciwieństwie do logicznego odpowiednika, Zdarzeń wzajemnie wykluczających, Przecięcie tych elementów różni się od pustki. To jest:

A ∩ b = b ∩ a ≠ ∅

Ponieważ zarządzana jest możliwość jednoczesności między wynikami, zdarzenia wzajemnie niewyłączne wymagają więcej niż jednej iteracji w celu pokrycia badań probabilistycznych.

[TOC]

Co to są wzajemnie niewyłączne zdarzenia?

Źródło: Pixabay.com

Prawdopodobnie obsługuje się dwa rodzaje ewentualności; Występowanie i brak wystąpienia zdarzenia. Gdzie wartości ilościowe wynoszą 0 i 1. Wydarzenia komplementarne są częścią relacji między wydarzeniami, w oparciu o ich cechy i szczegółowości, które mogą je różnicować lub powiązać ze sobą.

W ten sposób wartości probabilistyczne przechodzą przez przedział [0, 1], zmieniając ich parametry występowania w zależności od czynnika poszukiwanego w eksperymencie.

Dwa niepełne zdarzenia nie mogą być komplementarne. Ponieważ musi istnieć zestaw utworzony przez przecięcie obu, których elementy różnią się od pustki. Który nie spełnia definicji uzupełnienia.

Jakie są wydarzenia?

Są to możliwości i zdarzenia wynikające z eksperymentów, zdolnych do oferowania wyników w każdej z jego iteracji. Zdarzenia generują dane, które mają być rejestrowane jako elementy zestawów i podsumów, trendy w tych danych są powodem badania prawdopodobieństwa.

• Są przykładami wydarzeń:
• Wskazała waluta.
• Gra została narysowana.
• Chemik zareagował w 1.73 sekundy.
• Prędkość w maksymalnym punkcie wynosiła 30 m/s.
• Kostka oznaczona numer 4.

Może ci służyć: kąty uzupełniające: co to są, obliczenia, przykłady, ćwiczenia

Właściwości wzajemnie niewyłącznych zdarzeń

Niech A i B dwa wzajemnie niewyłączne zdarzenia należące do przestrzeni próbki s.

A ∩ B ≠ ∅ i prawdopodobieństwo wystąpienia jego przecięcia wynosi p [a ∩ b]

P [a u b] = p [a] + p [b] - p [a ∩ b]; Jest to prawdopodobieństwo, że zdarzenie lub inne. Z powodu istnienia wspólnych elementów przecięcie musi zostać odjęte, aby nie dodawać dwa razy.

Istnieją narzędzia w zestawach, które znacznie ułatwiają pracę z wzajemnie niewyłącznymi zdarzeniami.

Schemat Venna między nimi określa przestrzeń próbki jako zestaw wszechświata. Definiowanie każdego zestawu i przesyłania. Bardzo intuicyjne jest znalezienie skrzyżowań, związków i akcesoriów, które są wymagane w badaniu.

Przykład wzajemnie niewyłącznych zdarzeń

Sprzedawca soków postanawia skończyć dzień i oddać resztę swoich towarów każdemu przechodniemu. W tym celu cały sok, który nie został sprzedany i umieszcza im pokrywkę w 15 okularach. Zostaw ich przy ladzie, aby każda osoba zabrała tego, który woli.

Wiadomo, że sprzedawca może wypełnić

• 3 szklanki z sokiem z arbuza (czerwony) S1, S2, S3
• 6 okularów z pomarańczową (kolor pomarańczowy) N1, N2, N3, N4, N5, N6
• 3 szklanki z mango (Orange Color) M1, M2, M3
• 3 szklanki z sokiem cytrynowym (zielony kolor) L1, L2, L3

Zdefiniuj prawdopodobieństwo, że podczas przyjmowania szkła występują następujące wzajemnie niewyłączne zdarzenia:

1. Być cytrynowym lub pomarańczowym
2. Być cytrynowym lub zielonym
3. Być owocowym lub zielonym
4. Nie cytryny ani pomarańczowe

Druga właściwość jest używana; P [a u b] = p [a] + p [b] - p [a ∩ b]

Gdzie, jak sprawa zdefiniuje zestawy A i B

Może ci służyć: równość matematycznaŹródło: Pexels.com

1-do pierwszego przypadku, grupy są zdefiniowane w następujący sposób:

A: be Citric = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3

B: be Orange = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3

A ∩ B: N1, N2, N3, N4, N5, N6

Aby zdefiniować prawdopodobieństwo zdarzenia, używamy następującego wzoru:

Konkretny przypadek / możliwe przypadki

P [a] = 9/15

P [B] = 9/15

P [A ∩ B] = 6/15

P [A U B] = (9/15) + (9/15) - (6/15) = 12/15

Gdy ten wynik jest mnożony przez 100, odsetek możliwości tego zdarzenia.

(12/15) x 100 % = 80 %

2-na drugim przypadku grupy są zdefiniowane

A: be Citric = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3

B: be zielony = l1, l2, l3

A ∩ B: L1, L2, L3

P [a] = 9/15

P [B] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [A U B] = (9/15) + (3/15) - (3/15) = 9/15

(9/15) x 100 % = 60 %

3-for w trzecim przypadku to samo

A: be owoc = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3, m1, m2, m3, s1, s2, s3

B: be zielony = l1, l2, l3

A ∩ B: L1, L2, L3

P [a] = 15/15

P [B] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [A U B] = (15/15) + (3/15) - (3/15) = 15/15

(15/15) x 100 % = 100 %

W tym przypadku stan „owoców” obejmuje całą przestrzeń próbki, co czyni prawdopodobieństwem 1.

4- W trzeciej sprawie jest kontynuowane

A: nie Citric = M1, M2, M3, S1, S2, S3

B: be Orange = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3

A ∩ B: M1, M2, M3

P [a] = 6/15

P [B] = 9/15

Może ci służyć: próbkowanie zastępcze

P [A ∩ B] = 3/15

P [A U B] = (6/15) + (9/15) - (3/15) = 12/15

(12/15) x 80 % = 80 %

 Bibliografia

1. Rola metod statystycznych w informatyce i bioinformatyce. Irina Arhipova. ŁATWIA University of Agriculture, Łotwa. [Chroniony e -mail]
2. Statystyki i ocena dowodów dla naukowców kryminalistycznych. Druga edycja. Colin g.G. Aitken. School of Mathematics. University of Edinburgh, Wielka Brytania
3. Podstawowa teoria prawdopodobieństwa, Robert B. Popiół. Departament Matematyki. University of Illinois
4. Statystyka podstawowa. Wydanie dziesiąte. Mario f. TRIOLA. Boston San.
5. Matematyka i inżynieria w informatyce. Christopher J. Van Wyk. Instytut Nauk Komputerowych i technologii. Krajowe Biuro Standardów. Waszyngton, zm. C. 20234
6. Matematyka informatyki. Eric Lehman. Google Inc.
   F Thomson Leighton Department of Mathematics and the Computer Science and AI Laboratory, Massachussetts Institute of Technology; Akamai Technologies