Fizyczny

Mieszany obwód elektryczny

4153
150
Matylda Duda

Wyjaśniamy, jaki jest obwód mieszany, jego cechy, części, symbole

Co to jest obwód mieszany?

On Mieszany obwód elektryczny Jest to taki, który zawiera elementy podłączone zarówno w szeregu, jak i równolegle, tak że przy zamykaniu obwodu w każdym z nich ustalono różne napięcia i prądy.

Obwody są zaprojektowane z szeroką gamą celów, a ich elementy należą do dwóch kategorii: zasobów i zobowiązań.

Aktywne elementy obwodu to generatory lub źródła napięcia lub prądu, bezpośrednie lub alternatywne. Z drugiej strony elementy pasywne to opór, kondensatory lub kondensatory i cewki. Zarówno jeden, jak i inni przyznaje połączenia w szeregu i równolegle, a także ich kombinacje.

Na przykład górny rysunek pokazuje mieszany związek rezystancji elektrycznej z akumulatorami i przełącznikiem. Oporności r₁, R₂ i r₃ Są one powiązane w szeregu, podczas gdy R rezystory₄, R₅ i r₆Są połączone równolegle.

Inne możliwe połączenia, różne od skojarzeń seryjnych, to delta (lub trójkąt) i gwiazda, często używane w maszynach elektrycznych zasilanych prądem naprzemiennym.

Charakterystyka obwodu mieszanego

Ogólnie rzecz biorąc, obserwuje się następujące w obwodzie mieszanym:

Podawanie obwodu może być za pośrednictwem bezpośredniego generatora (baterii) lub na przemian.
Uważa się, że kable lub przewody, które łączą różne elementy, nie oferują bieżącego oporu.
Zarówno napięcie, jak i prąd mogą być stałe lub zmienne w czasie. Litery kapitałowe są używane do oznaczania stałych wartości i małej litery, gdy zmienne.
W czysto oporowych obwodach mieszanych prąd poprzez rezystancje szeregowe jest taki sam, a ogólnie w równoległych rezystancjach. Aby obliczyć prąd i napięcie przez każdą rezystancję, obwód jest zwykle redukowany do unikalnej rezystancji, zwanej równoważną rezystancją lub r_Eq .

Może ci służyć: odejmowanie wektora: metoda graficzna, przykłady, ćwiczenia

Oporność serii

$R_eq=\sum_i=1^nR_i$

Rezystancje równolegle

$\frac1R_eq=\sum_i=1^n\frac1R_i$

Jeśli obwód składa się z kondensatorów N, gdy równoważna pojemność C jest powiązana w szeregu_Eq wynik:

Kondensatory serii

$\frac1C_eq=\sum_i=1^n\frac1C_i$

Równoległe kondensatory

$C_eq=\sum_i=1^nC_i$

Cewki lub cewki są zgodne z tymi samymi zasadami powiązania, co opór. Tak więc, gdy chcesz zmniejszyć szeregowe powiązanie cewki, aby uzyskać równoważną indukcyjność L_Eq, Zastosowane są następujące formuły:

Induktorów seryjnych

$L_eq=\sum_i=1^nL_i$ Induktory równolegle

$\frac1L_eq=\sum_i=1^n\frac1L_i$

Aby rozwiązać mieszane obwody z rezystorami, stosuje się prawo OHM i prawa Kirchoffa. W prostych obwodach rezystancyjnych prawo Ohma wystarczy, ale w przypadku bardziej złożonych sieci jest konieczne obecne.

Związek między napięciem a prądem

W zależności od elementu obwodu istnieje związek między napięciem lub napięciem przez element z intensywnością prądu, który przechodzi przez niego:

Opór r

Używane jest prawo Ohma:

v_R(t) = r ∙ i_R(T)

Kondensator c

$i_C(t)=C\: \cdot \fracdv(t)dt$

Indukcyjność l

$v_L(t)=L\: \cdot \fracdi(t)dt$

Części obwodu mieszanego

W obwodzie elektrycznym wyróżniane są następujące części:

Węzeł

Punkt związkowy między dwoma lub więcej przewodami przewodzącymi, które łączą niektóre aktywne lub zobowiązania obwodu.

Oddział

Elementy, zarówno aktywne, jak i zobowiązania, które są między dwoma kolejnymi węzłami.

Siatka

Zamknięta część obwodu przejechana bez przechodzenia dwukrotnie przez ten sam punkt. Może, ale nie musi mieć generatora napięcia lub prądu.

Kirchoff prawa lub zasady

Reguły Kirchoffa stosują zarówno prądy, jak i napięcia są stałe, czy też są zależne od czasu. Chociaż są one zwykle nazywane prawami, są one w rzeczywistości zasadami stosowania zasad ochrony do obwodów elektrycznych.

Może ci służyć: Fizyka stanu solidnego: właściwości, struktura, przykłady

Pierwsza zasada

Ustanawia zasadę ochrony obciążenia, wskazując, że suma obecnych intensywności, które wchodzą w węzeł, równoważną sumę intensywności, które z niego wychodzą:

∑ i_wejście = ∑ i_Wyjście

Druga zasada

Przy tej okazji ustalana jest zasada oszczędzania energii, gdy stwierdza, że algebraiczna suma napięć w zamkniętej części obwodu (MESH) wynosi zero.

∑ vi = 0

Symbolika

Aby ułatwić analizę obwodów, stosuje się następujące symbole:

Przykłady obwodu mieszanego

Przykład 1

Narysuj mieszany obwód kompaktowy figury, używając powyżej symboli.

Odpowiedź

Przykład 2

W obwodzie przykładu 1 masz następujące wartości dla rezystorów i baterii:

R₁ = 50 Ω; R₂ = 100 Ω; R₃ = 75 Ω, r₄ = 24 Ω, r₅ = 48 Ω; R₆ = 48 Ω; ε = 100 V

Dla pokazanego obwodu akumulator jest uważany za idealny, to znaczy nie ma oporu wewnętrznego. Zwykle prawdziwe baterie mają niewielką oporność wewnętrzną, która jest rysowana szeregowo z akumulatorem i jest traktowana tak samo jak pozostałe opór w obwodzie.

Oblicz następujące:

a) Równoważna rezystancja obwodu.
b) wartość prądu, który wychodzi z baterii.
c) napięcia i prądy w każdej oporności.

Odpowiedz

Pierwsza grupa oporu: r₁ = 50 Ω; R₂ = 100 Ω; R₃ = 75 Ω są połączone szeregowo, dlatego równoważna rezystancja wynosi r₁₂₃:

R₁₂₃ = R₁ + R₂+ R₃ = 50 Ω + 100 Ω + 75 Ω = 225 Ω

Może ci służyć: trzecie prawo termodynamiki: wzory, równania, przykłady

Jeśli chodzi o grupę oporności R₄ = 24 Ω, r₅ = 48 Ω; R₆ = 48 Ω, są połączone równolegle i należy zastosować odpowiedni wzór:

$\frac1R_456=\frac124\Omega +\frac148\Omega +\frac148\Omega =\frac112\Omega$ Wzajemny lub odwrotność poprzedniego wyniku jest równoważny opór dla grupy:

R₄₅₆ = 12 Ω

Uproszczony obwód uzyskany jest pokazany na następującym wykres. Te dwie rezystancje są dodawane w celu znalezienia równoważnej rezystancji oryginalnego obwodu R_Eq:

R_Eq= 225 Ω + 12 Ω = 237 Ω

Odpowiedź b

Prąd, który pozostawia akumulator (według konwencji jest zawsze rysowany przez słup dodatni), jest obliczany za pomocą uproszczonego obwodu, który składa się z równoważnej rezystancji r_EqW szeregu z baterią, do której stosuje się prawo Ohma:

ε = i · r

I = ε / r = 100 v / 237 Ω = 0.422 a

Odpowiedź c

Napięcia i prądy w każdej oporności SA obliczają według prawa Ohma. Pierwszą rzeczą, jaką zaobserwowano, jest to, że prąd, który wychodzi z baterii, całkowicie przekracza rezystancje r₁, R₂ i r₃ I zamiast tego jest podzielony przez przekroczenie r₄, R₅ i r₆.

Napięcia v₁, V₂ i v₃ Czy:

V₁ = 0.422 A × 50 Ω = 21.1 v
V₂ = 0.422 A × 100 Ω = 42.2 v
V₃ = 0.422 A × 75 Ω = 31.7 v

Ze swojej strony Voltajes v₄, V₅ i v₆ Mają tę samą wartość, ponieważ rezystancje są równoległe:

V₄= V₅ = V₆ = 0.422 A × 12 Ω = 5.06 v

A odpowiednie prądy to:

Siema₄= 5.06 V / 24 Ω = 0.211 a

Siema₅= I₆ = 5.06 V / 48 Ω = 0.105 a

Zauważ, że dodając i₄, Siema₅ i ja₆ Całkowity prąd, który wychodzi z baterii, jest uzyskiwany ponownie.