Fizyczny

Przyspieszenie grawitacji, czym to jest, jak jest mierzone i ćwiczy

Przyspieszenie grawitacji, czym to jest, jak jest mierzone i ćwiczy

Przyspieszenie grawitacyjne o Przyspieszenie grawitacyjne jest zdefiniowane jako intensywność pola grawitacyjnego lądu. To znaczy siła, którą wywiera to na dowolny obiekt, na jednostkę masy.

Jest oznaczony już znaną literą G, a jej przybliżona wartość w pobliżu powierzchni ziemi wynosi 9.8 m/s2. Ta wartość może doświadczyć niewielkich różnic z szerokością geograficzną, a także wysokości w stosunku do poziomu morza.

Astronauta w kosmicznym Paseo na powierzchni Ziemi. Źródło: Pixabay

Przyspieszenie grawitacji, oprócz wspomnianej wielkości, ma kierunek i znaczenie. Rzeczywiście, jest skierowany pionowo w kierunku środka ziemi.

Pole grawitacyjne Ziemi. Źródło: Źródło: Sjleg [domena publiczna]

Pole grawitacyjne Ziemi może być reprezentowane jako zestaw linii promieniowych, które wskazują na środek, co można zobaczyć na poprzedniej rysunku.

[TOC]

Jakie jest przyspieszenie grawitacji?

Wartość przyspieszenia grawitacji w ziemi lub na dowolnej innej planecie jest równoważna intensywności wytwarzanego przez niego pola grawitacyjnego, co nie zależy od obiektów, które są wokół niego, ale tylko od własnej masy i promienia.

Często przyspieszenie grawitacji jest często definiowane jako przyspieszenie doświadczane przez jakikolwiek obiekt w wolnym upadku w pobliżu powierzchni Ziemi.

W praktyce to prawie zawsze dzieje się, jak zobaczymy w następujących sekcjach, w których zostanie użyte powszechne prawo grawitacji Newtona.

Mówi się, że Newton odkrył to słynne prawo, medytując o upadku ciał pod drzewem. Kiedy odczuwa cios jabłka w jego głowie, natychmiast wiedział, że siła, która sprawia, że ​​jabłko upadają.

Powszechne prawo grawitacyjne

A pewna lub nie legenda jabłka, Newton zdał sobie sprawę, że wielkość siły przyciągania grawitacyjnego między dowolnymi dwoma obiektami, na przykład między Ziemią a Księżycem lub Ziemią i Apple, musiała polegać na ich masach:

Gdzie m1 Może to być masa ziemi i m2, Masa księżyca lub jabłka. Wśród ciał istnieje większa masa, większa atrakcja. Ale z większą odległością mniej siły, ponieważ musi to być odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości R To je oddziela:

Może ci służyć: wstrząsy elastyczne: w wymiarze, specjalnych przypadkach, ćwiczeniach

Jest to prawda, niezależnie od tego, jak duże lub małe są masy, o których mowa. Łącząc te fakty, siła grawitacji pozostanie w ten sposób:

Stała proporcjonalności jest potrzebna do przygotowania tego prawa empirycznego. Newton obliczył stałą G, tak że formuła opisuje z całą precyzją ruchy ciał niebieskich w skali układu słonecznego i poza nim:

Gdzie g = 6.67 x 10-jedenaście N.M2/kg2

Charakterystyka siły grawitacyjnej

Siła grawitacyjna jest zawsze atrakcyjna; to znaczy, dwa ciała, na które się wpływa, przyciągają do siebie. Odwrotnie nie jest możliwe, ponieważ orbity ciał niebieskich są zamknięte lub otwarte (na przykład komety), a siła odpychania nigdy nie może wytworzyć zamkniętej orbity. Wtedy masy zawsze przyciągają, cokolwiek się stanie.

Dość dobre podejście do prawdziwego kształtu ziemi (m1) Oraz księżyc lub jabłko (m2) oznacza założenie, że mają one sferyczny kształt. Poniższa liczba jest reprezentacją tego zjawiska.

Powszechne prawo grawitacyjne Newtona. Źródło: I, Dennis Nilsson [CC do 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licencje/według/3.0)]

Oto obie siły wywierane przez m1 O mnie2, Jak ten, który ćwiczy m2 O mnie1, zarówno o równej wielkości, jak i skierowane wzdłuż linii, która dołącza do centrów. Nie są one anulowane, ponieważ są stosowane do różnych obiektów.

We wszystkich poniższych sekcjach zakłada się, że obiekty są jednorodne i kuliste, dlatego jego środek grawitacji pokrywa się z centrum geometrycznym. Całą skoncentrowaną masę można założyć właśnie tam.

Jak mierzy się grawitacja na różnych planetach?

Grawitację można zmierzyć za pomocą kłamstwa, aparatu, który służy do powagi mierzonej w geofizycznych badaniach grawimetrycznych. Są obecnie znacznie bardziej wyrafinowani niż oryginały, ale na początku były oparte na wahadle.

Wahadło składa się z cienkiej, lekkiej i niewykłaconej liny długości L. Jeden z jego końca jest ustalony na jedno wsparcie, a drugi wisi masę m.

Gdy układ jest w równowadze, ciasto wisi pionowo, ale gdy jest od niego oddzielone, zaczyna oscylować prowadzenie ruchu huśtawkowego. Grawitacja jest za to odpowiedzialna. W przypadku wszystkiego, co następuje, należy założyć, że grawitacja jest jedyną siłą, która działa na wahadło.

Może ci służyć: aerostatyczny balon: historia, cechy, części, jak to działa

Okres huśtawki wahadła dla małych oscylacji wynika z następującego równania:

Siła t nie zależy od masy, ale od długości L i wartości g. Kwadrat obaj członkowie równania to:

Związek pomiędzy T2 I L Jest liniowy: linia formularza y = a.X, gdzie wartość Do, Nachylenie linii jest dokładnie (4π2/G).

Eksperyment, aby określić wartość G

Materiały

- 1 metalowy sfert.

- Lina o kilku różnych długościach, co najmniej 5.

- Miarka.

- Przenośnik.

- Chronometr.

- Wsparcie w ustawianiu wahadła.

- Papier milimetrujący lub program komputerowy z arkuszem kalkulacyjnym.

Procedura

  1. Wybierz jeden ze strun i zmontuj wahadło. Zmierz długość liny + promień kuli. To będzie długość l.
  2. Wyjmij wahadło z pozycji równowagi około 5 stopni (id za pomocą transportera) i pozostaw oscylowany.
  3. Jednocześnie uruchom stopę i mierz czas 10 oscylacji. Zapisz wynik.
  4. Powtórz poprzednią procedurę dla innych długości.
  5. Znajdź czas, który wymaga wahadła, aby wykonać oscylację (dzielenie każdego z poprzednich wyników przez 10).
  6. Kwadrat każdej uzyskanej wartości, uzyskując t2
  7. W papierze milimetrowym wykres każdą wartość t2 Na osi pionowej, wbrew odpowiedniej wartości L na osi poziomej. Bądź zgodny z jednostkami i nie zapomnij wziąć pod uwagę błędu uznania użytych instrumentów: taśma metryczna i stopwatch.
  8. Narysuj najlepszą linię, która pasuje do punktów graficznych.
  9. Znajdź nachylenie M tej linii przy użyciu dwóch punktów, które do niej należą (niekoniecznie punkty eksperymentalne). Dodaj błąd eksperymentalny.
  10. Powyższe kroki można przeprowadzić za pomocą arkusza kalkulacyjnego i opcji budowy i regulacji linii prostej.
  11. Z wartości nachylenia Do wyczyść wartość G Z ich odpowiedniej niepewnością eksperymentalną.

Standardowa wartość G Na ziemi, na Księżycu i na Marsie

Standardowa wartość grawitacji na Ziemi to: 9.81 m/s2, na 45 szerokości geograficznej północnej i na poziomie morza. Ponieważ ziemia nie jest idealną kulą, wartości G Różnią się nieznacznie, będąc większym w słupach i nieletnich w Ekwadorze.

Ci, którzy chcą znać wartość w swojej lokalizacji, mogą ją zaktualizować na stronie internetowej Metrology Institute of German PTB (Physikalisch-Technische BundesanStalt), w sekcji System informacji grawitacyjnej (KREDA).

Może ci służyć: wektor reżysera: równanie proste, rozwiązane ćwiczenia

Grawitacja na Księżycu

Pole grawitacyjne Księżyca zostało określone przez analizę sygnałów radiowych sond kosmicznych krążących krążących do satelity. Jego wartość na powierzchni księżycowej wynosi 1.62 m/s2

Istotność na Marsie

Wartość GP W przypadku planety zależy od jej masy M i promienia w następujący sposób:

Dlatego:

W przypadku Planet Mars dostępne są następujące dane:

M = 64185 x 1023 kg

R = 3390 km

G = 6.67 x 10-jedenaście N.M2/kg2

Z tymi danymi wiemy, że nasilenie Marsa wynosi 3.71 m/s2. Oczywiście to samo równanie można zastosować do danych Księżyca lub dowolnej innej planety, a tym samym oszacuj wartość jej nasilenia.

Rozwiązane ćwiczenie: spada jabłko

Załóżmy, że zarówno Ziemia, jak i Apple mają kulisty kształt. Masa Ziemi wynosi M = 5,98 x 1024 kg i jego promień wynosi r = 6,37 x 106  M. Masa jabłka wynosi m = 0.10 kg. Załóżmy, że nie ma innej siły oprócz siły grawitacji. Z powszechnego prawa grawitacji Newtona:

a) Siła grawitacyjna wywierała na jabłko.

b) Przyspieszenie doświadczane przez Apple podczas wydawania go z pewnej wysokości, zgodnie z drugim prawem Newtona.

Rozwiązanie

a) Jabłko (rzekome sferyczne, podobnie jak Ziemia) ma bardzo mały promień w porównaniu do promienia naziemnego i jest zanurzone w polu grawitacyjnym. Poniższa liczba nie jest ewidentnie, ale istnieje schemat pola grawitacyjnego G, i Strengh F Ćwiczone przez Ziemię na jabłku:

Schemat, który pokazuje upadek jabłka w pobliżu ziemi. Zarówno wielkość jabłka, jak i wysokość jesieni są nikczemne. Źródło: Self Made.

Przy stosowaniu powszechnego prawa grawitacji Newtona odległość między centrami można uznać za w przybliżeniu taką samą wartość jak promień Ziemi (wysokość, z której upadki jabłka jest również znikome w porównaniu z promieniem naziemnym). Dlatego:

b) Zgodnie z drugim prawem Newtona wielkość siły wywierana na jabłko jest:

F = ma = mg

Którego wartość to 0.983 N, zgodnie z poprzednimi obliczeniami. Uzyskuje się wyrównanie obu wartości, a następnie wyczyszczenie wielkości przyspieszenia:

mg = 0.983 n

G = 0.983 N/0.10 kg = 9.83 m/s2

Jest to bardzo dobre podejście do standardowej wartości grawitacji.

Bibliografia

  1. Giancoli, zm. (2006). Fizyka: zasady z aplikacjami. Szósta edycja. Prentice Hall. 118-122.
  2. Hewitt, Paul. (2012). Konceptualna nauka fizyczna. PIĄTA EDYCJA. osoba. 91 - 94.
  3. Rex, a. (2011). Podstawy fizyki. osoba. 213-221.